МИКРОСТРУКТУРНЫЕ АСПЕКТЫ ПРОЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ

к. ф. - м. н. И. А. Паринов

НИИ механики и прикладной математики Ростовского госуниверситета

  1. Введение.
  2. Композиционные особенности и основные технологии получения высокотемпературных сверхпроводников.
  3. Экспериментальные исследования ВТСП.
  4. Теоретические и модельные исследования ВТСП.
  5. Краткие выводы.

 

1. ВВЕДЕНИЕ.

После открытия в 1986г. высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) на основе оксидов меди [1] с температурой перехода в сверхпроводящее состояние бόльшей, чем температура дешевого, нетоксичного и доступного жидкого азота (77К), началась разработка технических проводников для высокотоковых инженерных применений. Наряду с достаточно высокими температурами перехода в сверхпроводящее состояние (Тс), другими основными особенностями, определяющими микроструктуру и свойства ВТСП являются присущая хрупкость оксидных сверхпроводников и сверхмалая (~ 1нм) длина когерентности (x), представляющая собой пространственную характеристику сверхпроводящих электронов. Вследствие указанных особенностей даже интеркристаллитной границы бывает достаточно для подавления сверхпроводимости, а структурно-чувствительные свойства ВТСП систем во многом зависят от характеристик слабых связей границ зерен при их изготовлении в виде поликристалла, демонстрируя сосуществование внутри- и межзеренных токов. Сверхпроводимость начинает исчезать также при достижении определенной величины внешнего магнитного поля, Н. Поверхности раздела типа "сверхпроводник - металл с нормальными свойствами", "сверхпроводник - изолятор" и производные от них являются местами локализации дефектов различной природы. Микроструктурные особенности, связанные с фазовым составом, доменной структурой, кристаллографическими свойствами, наличием структурных дефектов, пор, микротрещин, включений и т. д., непосредственно определяют полезные свойства высокотемпературных сверхпроводников. Обзору и систематизации существующих результатов исследований микроструктуры и прочности ВТСП посвящена настоящая работа. Одной из ее целей является обсуждение путей оптимизации технологии изготовления материалов, сверхпроводящих композиций, внешних воздействий и температурных режимов - для получения ВТСП с улучшенными и более контролируемыми структурно - чувствительными свойствами. Отметим также, что потребности создания инженерных устройств на основе ВТСП и их скорейшего внедрения также нуждаются в детальной информации о критическом поведении материалов данного класса. Прослеженная в обзоре цепочка "композиция - технология - эксперимент - теория - модель", основным объектом исследований которой является существенная дефектность и структурная неоднородность ВТСП, создает цельную картину современных представлений о микроструктуре, прочности и связанных с ними структурно - чувствительных свойствах рассматриваемых материалов.

Содержание предлагаемого обзора включает следующее. Во второй части статьи даются необходимые сведения о композиционных особенностях и свойствах ВТСП систем, существующих технологиях их изготовления, и характере термомеханических воздействий, приводящих к возникновению и развитию микроструктурных дефектов и повреждений различной природы. Отдельный параграф посвящен проблеме углерода, как правило, приводящего к ухудшению полезных свойств ВТСП. В третьей части обзора приведены экспериментальные методы исследования микроструктуры, прочности и других структурно-чувствительных свойств ВТСП, обсуждаются микроструктурные особенности сверхпроводников, непосредственно зависящие от внешних воздействий при изготовлении и нагружении материалов. Здесь также представлены результаты экспериментальных исследований дефектных структур, прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников. Теоретические подходы, используемые для изучения дефектных структур, которые развиваются в ВТСП при их изготовлении и нагружении, представлены в четвертой части статьи. Кроме того, здесь рассмотрены современные представления о перколяции тока и пиннинге магнитного потока, микроструктурных механизмах упрочнения и сопротивления разрушению ВТСП материалов и композитов. Результаты численного моделирования микроструктуры, механических и прочностных характеристик, а также структурно-чувствительных свойств ВТСП дополняют изложение данной части обзора. Краткие выводы представлены в заключительной пятой части статьи. Объектами исследования являются оксидные сверхпроводники, при этом основные результаты посвящены системам YBa2Cu3O7-х (YBCO) или их редкоземельным аналогам REBCO, а также Bi2Sr2Cax-1CuxO2x+4 (x = 2, Bi-2212, x = 3, Bi-2223). Представленный материал основывается на последних зарубежных и отечественных исследованиях (в том числе, выполненных при финансовой поддержке РФФИ). Для удобства сравнения результатов в каждой из основных частей обзора сначала дается общий анализ достигнутого мирового уровня (Б1), и далее рассматриваются исследования, выполненные в рамках РФФИ (Б2). Изложение заканчивается оценкой степени соответствия проблематики проектов РФФИ перечню задач, актуальных для данного направления исследований (Б3).

2. КОМПОЗИЦИОННЫЕ ОСОБЕННОСТИ И ОСНОВНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ВТСП.

Б1

В 1987г. в соединениях YBCO была достигнута температура перехода Тс = 93К [2]. В последующие годы были открыты другие соединения, также превышающие температуру кипения жидкого азота: Bi2Sr2Ca2Cu3O10+x (Tc=110K) [3], Tl2Ba2Ca2Cu3O10 (Tc=125K) [4] и HgBa2Ca2Cu3O8 (Tc=134К) [5]. В условиях высокого давления (30ГПа) в сентябре 1993г. была установлена рекордная критическая температура 164К в соединении HgBa2Ca2Cu3O8+x [6]. В 1988г. были представлены результаты измерений электрического сопротивления на образцах Tl2Ba2Cax-1CuxO2x+4 [4, 7], которые совместно с данными, полученными в работе [8], показали, что при возрастании числа х критическая температура Тс (х) увеличивается в следующей последовательности: Тс (1) = 90К, Тс (2) = 110К, Тс (3) = 125К. Если бы зависимость от х оказалась линейной, то температура Тс = 300К была бы достигнута при х = 10. Однако значения Tс>125K для таллиевых оксидов экспериментально обнаружены не были. Аналогичные предсказания поведения Тс при увеличении х были сделаны и для системы Bi2Sr2Caх-1CuхO2х+4 [9]. К сожалению, зависимость также нарушается при х>3. Вследствие токсичности таллия и ртути сверхпроводники на их основе: Tl-Ba-Ca-Cu-O и Hg-Ba-Ca-Cu-O еще не нашли достаточного применения и находятся в стадии разработки. Поэтому наиболее практичными из оксидных сверхпроводников в настоящее время считаются материалы: YBCO, Bi-2212 и Bi-2223.

Микроструктура, прочность и другие свойства ВТСП определяются их изначально сложной химической композицией. Это предполагает применение различных физико-механических воздействий в процессе многочисленных технологических операций для получения готового изделия из начального порошка. Сверхчувствительность конечных свойств ВТСП к технологическим условиям их изготовления, а также многочисленность факторов влияния предопределили разнообразие путей получения оксидных сверхпроводников. Наибольший интерес для применений ВТСП представляют образцы в форме пленок на моно- и поликристаллических подложках, провода, ленты и объемные сверхпроводящие элементы.

2.1. Пленки и провода YBCO. Разновидности импульсного лазерного напыления, используемые для получения пленок и проводов YBCO с высокой текстурой, изготавливаемых на различных моно- и поликристаллических подложках с подслоями и без них, позволили достичь плотности критического тока Jс = 2.4МА/см2 при температуре 77К и нулевом магнитном поле [10]. В качестве наиболее распространенных технологий для данных сверхпроводников назовем следующие:

В качестве подложек в различных технологиях используются сплавы на основе никеля: Inconel, Hastelloy, Ni-Cr, Ni-V и др.; металлы: Ni, Ag, Zr, оксиды: Al2O3, SrTiO3, NdGaO3, LaAlO3, MgO, PrO2; неметаллы: Si, стекло. В качестве подслоев: YSZ, CeO2, MgO, SrTiO3, ZrO2.

Основной целью с точки зрения прочности материала является подбор соседних слоев с близкими температурными и кристаллографическими свойствами, а также предотвращение химической реакции между ними.

Определяющим для получения образцов YBCO с высокими свойствами также является изготовление качественных прекурсорных порошков. В качестве методов получения таких YBCO порошков используются следующие: стандартная реакция твердых фаз и химическое осаждение [48], плазменный спрэй [50], высушивание в жидком азоте [52], высушивание спрэя и окислительный синтез [54], метод золь-геля [55], ацетатный метод [56] и газофазная реакция [57].

Российские исследования оказывают значительное влияние на решение проблемы получения высококачественных пленок YBCO, в то же время, несуществены результаты, относящиеся к изготовлению проводов YBCO (см. Б2).

2.2. Пленки, ленты и провода BSCCO. Для изготовления толстых пленок Bi-2212 на MgO и Ag используются:

При получении проводников Bi-2212/Ag одной из ключевых технологий является метод кристаллизации расплава (melt-solidification method) [215]. В его модификации (Pre-Annealing and Intermediate Rolling – PAIR) применяется предварительный обжиг и промежуточная прокатка для улучшения упорядочения сверхпроводящих зерен [229]. В то же время одножильные и многожильные сверхпроводящие ленты и провода в серебряной оболочке (Bi-2212/Ag и Bi-2223/Ag) наиболее успешно изготавливаются посредством технологии "оксидный порошок в трубке" (Oxide-Powder-In-Tube - OPIT) [35-38]. Благодаря этой технологии в коротких многожильных лентах Bi-2223/Ag уже достигнута величина Jс > 80кА/см2 при температуре 77К [39]. Однако этот многоэтапный метод характеризуется многочисленными технологическими параметрами и процедурами, определяющими (вместе с исходной композицией) полезные свойства конечного изделия. При этом важное значение имеет получение сверхпроводящих порошков Bi-2212 и Bi-2223, обладающих наилучшей фазовой композицией, размером и формой зерен, а также химической чистотой. В качестве соответствующих технологических операций используются: (а) реакция порошков в твердофазном состоянии при повышенных температурах, но без плавления [40], (б) соосаждение химических соединений [40], (в) пиролиз аэрозоли - спрэя [40], (г) высушивание в жидком азоте [40], (д) обжиг смеси порошка с органическими добавками [41], методы использования (е) жидкой смеси [42], (ж) микроэмульсии [43] и золь-геля [44]. В настоящее время стандартными подходами для получения прекурсорных порошков Bi-2223 являются, т.н. методы синтеза "одного порошка" и "двух порошков" [45]. В первом случае прекурсор получается в результате кальцинации смеси оксидов и карбонатов. Во втором - проводится обжиг смеси двух купратных соединений.

Стандартные процедуры технологии OPIT состоят в следующем. После получения прекурсорного порошка он помещается в трубчатую оболочку из серебра или его сплава. Здесь серебро, в частности, используется из-за его способности диффундировать кислород при высоких температурах, что позволяет контролировать давление последнего в процессе изготовления сверхпроводника [40]. Трубку сплющивают на концах и протягивают через ряд конусных отверстий, в результате превращая ее в покрытую оболочкой проволоку ~ 2мм в диаметре. Затем проволоку прокатывают и получают ленту толщиной ~ 0.1мм. Многожильные сверхпроводники изготавливают, помещая отдельные проволоки в трубку бульшего диаметра, и проводя аналогичные технологические операции. На конечной стадии образцы подвергаются ряду термомеханичесих воздействий. На этом этапе в процессе химической реакции в прекурсоре образуются необходимые сверхпроводящие фазы. Механическое деформирование в данной технологической цепочке помогает упорядочить и текстурировать кристаллическую структуру. Таким образом, в результате полученный хрупкий сверхпроводящий оксид окружен оболочкой из серебра или его сплава, предохраняющей сверхпроводящий сердечник от химических и термомеханических воздействий.

Использование серебра в качестве материала оболочки сверхпроводящих лент и проводов BSCCO обусловлено совместимостью Ag со сверхпроводящими порошками при высоких температурах спекания. Однако для покрытых серебром лент существуют проблемы нежелательной волнистости интерфейса Ag/BSCCO (т.н., sausaging) вдоль ленты после ее волочения, прокатки и прессования [61, 99], а также ползучести серебра при высоких температурах [62]. Кроме того, покрытия ВТСП лент, используемых в конкретном устройстве или образце должны удовлетворять определенным требованиям, а именно: 1) иметь достаточную механическую прочность, чтобы выдержать деформации, создаваемые высокими электромагнитными полями, которые могут привести к растрескиванию хрупкого сверхпроводящего сердечника; 2) обладать низкой теплопроводностью в проводниках тока и высоким электрическим сопротивлением для уменьшения потерь тока в силовых кабелях [63]. Для решения этих задач используют также сплавы серебра с некоторыми металлами: Au, Cu, Mg, Mn, Pd, Zr, (Ni, Y), (Zr, Al) и (Mg, Ni) [64-68]. Таким образом, в целом, существует проблема получения оптимальной микроструктуры сверхпроводящего композита с учетом различного поведения при термо-механических воздействиях оболочки из серебра или его сплава и оксидного сердечника [99, 189].

В настоящее время технология "оксидный порошок в трубке" в основном применяется для изготовления сверхпроводников BSCCO. Преимуществом этой ВТСП системы является то, что текстурирование и упорядочение кристаллитов, во многом определяющие сверхпроводящие свойства ленты, могут быть достигнуты достаточно просто на конечной стадии изготовления образца. В данном случае деформирование ленты приводит к сдвигу в структуре BSCCO вдоль двойного слоя Bi-O, действующего подобно стеклофазе, благодаря тому, что смежные слои слабо соединены друг с другом. В результате зерна создают упорядоченную структуру при последующих тепловых воздействиях. Из-за того, что YBCO имеет худшую структуру зерен и демонстрируют бульшую изотропность, по сравнению с BSCСO, а также вследствие малых интеркристаллитных транспортных токов в YBCO, обусловленных слабыми связями, принимавшиеся попытки использовать для их изготовления данную технологию оказались неудачными [69, 70].

При длительном обжиге одножильных лент Bi-2223/Ag наблюдается понижение пиннинга магнитного потока (и соответствующее уменьшение Jc), которое может быть обусловлено понижением в сверхпроводящем сердечнике содержания Pb при увеличении времени кальцинации [46, 47]. Однако более вероятными причинами понижения Jc являются неизбежные процессы трансформации пор на интеркристаллитных границах и последующего их перемещения внутрь зерен при длительном спекании образца [49, 125].

В целом, повышение низкого пиннинга магнитного потока, присущего системам BSCCO (по сравнению с YBCO), одна из основных целей термомеханических воздействий, применяемых для получения образцов BSCCO/Ag по технологии OPIT [51, 53, 77]. Другими проблемами, которые необходимо решить при изготовлении лент по технологии "оксидный порошок в трубке" являются следующие: 1) образование локальных неоднородностей при засыпке порошка и его механическом деформировании (прессовании) [75]; 2) формирование пузырьков в серебряной оболочке, вследствие выделения газов [71, 72]; 3) возможность структурных микроскопических возмущений из-за нарушений в упорядочении кристаллитов, возникающих вблизи второстепенных фаз, вследствие формирования трещиноподобных дефектов при неупругом деформировании пресспорошка [73], а также благодаря различным отклонениям от оптимального фазового состава [74]; 4) трудности в формировании текстуры сверхпроводника в связи с существованием вторых фаз, неоднородностью и перераспределением материала в процессе термомеханического нагружения [99, 191]; 5) невозможность полного залечивания микротрещин в процессе высокотемпературных воздействий после их образования вследствие механического деформирования [280]. Наконец с увеличением длины ленты начинает действовать масштабный фактор, оказывающий заметное влияние на уменьшение плотности критического тока. Для улучшения механических и сверхпроводящих свойств в сверхпроводник добавляют легирующие добавки Ag (Ag2O, AgNO3) [275, 286].

Сложность и многоступенчатость технологии OPIT, а также более чем на порядок меньшая величина плотности критического тока по сравнению с пленочными аналогами определяют внесение изменений в стандартную технологическую цепочку получения лент BSCСO/Ag. В качестве них отметим следующие:

Наконец создаются новые композитные ленты и провода, использующие оптимальную геометрию и расположение компонент или преимущества сверхпроводящих и керамических материалов:

Российские исследования оказывают несущественное влияние на решение проблемы получения высококачественных пленок, лент и проводов BSCCO. Тем не менее, необходимо отметить результаты, полученные в работе [66] .

2.3. Пленки и провода на основе таллиевых и ртутных купратов. Технологии получения таллиевых тонких пленок (Tl-1212, Tl-1223, Tl-2201, Tl-2212 и Tl-2223) во многом совпадают с соответствующими технологиями изготовления тонких пленок YBCO. Наилучшие результаты получены при использовании подложек LaAlO3 и NdGaO3 [95-98], а также подслоев YSZ и CeO2 [100], благодаря хорошему согласованию их кристаллографических свойств. Кроме того, в качестве подложек используются MgO, LaGaO3, SrTiO3 [95]. Перспективные для применений толстые пленки и провода Tl-1223 получены на подложках из Ag и ZrO2 [101-103]. Избыточное легирование фтором значительно улучшает материальные и сверхпроводящие свойства Tl-1223 [574].

Толстые ртутные пленки Hg-1212 и Hg-1223, имеющие наибольшие температуры перехода, Тс, изготавливаются в два этапа [109]: (1) производится напыление прекурсорного слоя, содержащего Ba2Ca2Cu3O7 и легирующие оксиды, такие как PbO, Bi2O3 и ReO2 и (2) формируется сверхпроводящая фаза посредством нагревания прекурсорной пленки при парциальном давлении ртути. Прекурсорные слои получают с помощью процессов осаждения, включающих: (а) пиролиз спрэя [104], (б) пульверизацию порошка с растворителем [106], (в) метод золь-геля [107] и г) применение порошково-полимерной суспензии [108]. Большинство исследований используют одно-кристаллические керамические подложки [104, 107, 108] (например, YSZ). Кроме того, применяют никелевые подложки с подслоем Cr/Ag [106]. Повышение сверхпроводящих свойств и улучшение формирования Hg-1223 достигается легированием Re, Pb и F [571-573].

Российские исследования оказывают заметное влияние на совершенствование ртутных и таллиевых купратов (см. Б2)

2.4. Высокотемпературные сверхпроводящие Джозефсоновские переходы и многослойные композиты. Большое значение для электроники имеет разработка и создание сверхпроводящих Джозефсоновских переходов (ДП), принцип действия которых основан на эффектах Джозефсона [110], связанных с поведением слабых связей в микроструктуре сверхпроводника. ВТСП ДП могут быть классифицированы в рамках следующих трех классов [34]:

С точки зрения проблемы дефектности и прочности материалов основной интерес представляют последние два класса Джозефсоновских переходов. ВТСП ДП с внешними интерфейсами изготавливаются по выше описанной пленочной технологии и представляют собой многослойные структуры с прямолинейными и наклонными поверхностями раздела. Избыточное легирование интеркристаллитных границ кальцием в многослойных структурах и сверхрешетках YBCO позволяет существенно повысить Jc при всех температурах вплоть до Тc, а также в магнитных полях до 3Тл. Этот подход существенно улучшает изготовление проводов по технологиям IBAD и RABITS [158, 159, 515].

Российские исследования оказывают заметное влияние на решение проблемы получения гетероструктур на основе YBCO, имеющих необходимые для приложений свойства (см. Б2).

2.5. Объемные образцы BSCCO. Сверхпроводящие покрытия Bi-2212 для цилиндрических поверхностей трубок и стержней выполняют с помощью реакции диффузии между оксидной подложкой Sr-Ca-Cu, обладающей высокой температурой плавления, и оксидным верхним слоем Bi-Cu [111] (или смесью Bi-Cu и Ag2O [112-114]) с низкой температурой плавления. Присущее системе Bi-2212 ослабление пиннинга магнитного потока, наблюдающееся при температуре выше ~ 20К, и практическая необходимость повышения данного порога обусловливают легирование свинцом объемных образцов при использовании технологии частичного плавления (partial-melt technique) [115]. Для получения высокоплотных текстурированных образцов Bi-2212 используется горячая ковка [119]. Кроме того, для изготовления образцов Bi-2212 применяется метод твердофазной реакции при высокой температуре [120].

Добавление PbO увеличивает долю, скорость формирования и устойчивость фазы Bi-2223 [116]. Однако получение монофазного, объемного сверхпроводника Bi-2223 с необходимыми для применений свойствами, остается трудной задачей. Горячее прессование, используемое при изготовлении объемных образцов Bi-2223, способствует удалению пор под действием давления и высокой температуры. Кроме того, улучшается порядок кристаллитов в образце, определяя повышение плотности критического тока [117]. В то же время, величина Jc для объемных образцов может уменьшаться с удлинением времени спекания, вследствие соответствующего уменьшения плотности керамики. Горячее прессование обусловливает высокую плотность близкую к теоретическому значению для Bi-2223 (~ 6.31г/см3). Достаточно продолжительное спекание, предшествующее горячему прессованию, увеличивает содержание фазы Bi-2223 в спеченных образцах. В то же время, для достижения необходимых свойств готовой сверхпроводящей керамики требуется особый контроль параметров технологического процесса. Прессование при комнатной температуре оказывается неэффективным для уменьшения пористости спеченных ВТСП из-за высокого сопротивления материала деформациям. Увеличение температуры прессования в значительной мере снимает эту проблему, приводя к образованию закрытой пористости и увеличению плотности образца. Последнее обстоятельство увеличивает площадь контакта между Bi-2212 и второстепенными фазами. Уплотнение образца также увеличивает связность сверхпроводящих зерен (Bi-2223 или Bi-2212), которая определяется качеством интеркристаллитных границ. Увеличение связности зерен способствует увеличению сверхтоков, проходящих через образец. Однако при горячем прессование возможна ликвидация чрезмерно большого количества жидкой фазы, богатой Cu и Pb. Это приводит к значительной сегрегации фаз в образце, а недостаток второстепенных фаз препятствует полному превращению Bi-2212 в Bi-2223 при горячем прессовании, уменьшая Tc и Jc. Предварительное спекание обусловливает образование каркаса из кристаллитов фазы Bi-2212, препятствующего потерям второстепенных фаз. После этого горячее прессование перераспределяет второстепенные фазы вокруг зерен Bi-2212, что значительно ускоряет фазовое превращение. Подвижка аморфной фазы Bi-2212 и второстепенных фаз на межзеренных границах залечивает интеркристаллитные дефекты. В то же время, длительное предварительное спекание образца может привести к расходованию бόльшей части второстепенных фаз на рост произвольно-ориентированных кристаллитов Bi-2223. При этом аморфная фаза Bi-2212 имеет достаточно времени для рекристаллизации и поэтому не может быть использована для увеличения связности зерен в процессе горячего прессования. Таким образом, предварительный сверхдлительный обжиг, предшествующий горячему прессованию, не позволяет изготовить объемные образцы с высокой величиной Jc. Кроме того, избыток жидкой фазы, не растворившейся в Bi-2223, обусловливает формирование нормальных фаз и соответственно понижает плотность критического тока [74].

Одноосное холодное прессование, учитывая большую микроструктурную анизотропию зерен может привести к частичной ориентации пластинчатых зерен BSCCO в соответствии с направлением прессования [168]. Тогда рекристаллизация образца, представляющая собой ориентированный рост зерен, при последующем отжиге обеспечит максимальную текстуру, соответствующую приложенной внешней нагрузке. Существует сильная корреляция между конечным угловым распределением пластинок BSCCO и расплющиванием (squashing) образца: меньшая разориентация обеспечивается бόльшей нагрузкой [170, 171]. Тогда горячая ковка с последующим расплющиванием образца приводит к улучшению упорядоченности пластинок Bi-2223 [172]. Такие образцы обладают величиной Jc » 8кА/см2 при нулевом магнитном поле, что представляет интерес для их использования в проводниках и ограничителях тока. Другой многоэтапный процесс получения перспективных объемов Bi-2223 включает одноосное холодное прессование сверхпроводящих порошков, спекание без давления и горячую ковку [118].

С учетом пластинчатой морфологии зерен BSCCO в [173] была развита система, комбинирующая при высокой температуре два различных параметра: применение in situ магнитного поля (8Тл) и одноосной нагрузки (60МПа) (Magnetic-Melt-Processing-Texturing - MMPT), которая позволила получить материалы с хорошей текстурой.

Для создания микроструктурных особенностей - центров пиннинга в системах BSCCO используются следующие методы: 1) радиационное облучение образцов после изготовления протонами [160], тяжелыми ионами [249] или нейтронами при легировании ВТСП ураном [255], создающее сверхтонкие аморфные цилиндрические включения, т. н. "столбчатые дефекты"; 2) введение дефектов, связанных с легирующими добавками, дисперсными частицами и дислокациями [161-163]; 3) изменение технологии, предполагающее введение частиц примеси (например, Pb) в фазу Bi-2212 [166]. Однако бόльшее воздействие на улучшение сверхпроводящих свойств оказывает уменьшение скорости остывания образца, обусловливающее увеличение параметров Jc, Tc и приводящее к более совершенной микроструктуре сверхпроводника [164]. Для улучшения механических и сверхпроводящих характеристик в образцы BSCCO при изготовлении вводят: включения Ag (Ag2O, AgNO3) [121], усиливающие волокна Al2O3 [124, 274] и ZrO2●Y2O3 [124], усы MgO [125-127], дисперсии частиц MgO и добавки высокоплотного полиэтилена [128]. Для усиления объемов BSCCO используют стекло-эпоксидные ленты [594]. Применение легирующих добавок TiO2 и ZrO2, определяющих упрочнение сверхпроводника, одновременно может привести к существенному распаду фазы Bi-2223 и понижению Тс [301, 302].

Влияние российских ученых на получение объемных образцов BSCCO отсутствует.

2.6. Объемные образцы Y(RE)BCO. Существование межзеренных границ в объемных образцах YBCO может сильно ухудшить их токопроводящие свойства и повысить чувствительность к внешним магнитным полям. Поэтому целесообразно создание крупнозернистых образцов с минимальным числом сильно связанных межзеренных границ. Кристаллиты образцов Y(RE)Ba2Cu3O7-x (фаза 123), получаемых по расплавной технологии, как правило, содержат дисперсные частицы Y(RE)2BaCuO5 (фаза 211). Повышенная плотность критического тока в этих образцах может коррелировать с концентрацией включений фазы 211 [129] и предполагает, что уменьшенный размер этих частиц непосредственно обусловливает повышенный пиннинг. В то же время, достаточно крупные частицы нормальной (несверхпроводящей) фазы 211 естественным образом понижают сверхпроводящие свойства образца. Поэтому для оптимизации свойств керамики необходимо контролировать концентрацию и размер частиц 211 в порошке прекурсора, используемого при изготовлении YBCO [130]. После получения порошкового прекурсора он прессуется в таблетки с последующей их кальцинацией и плавлением.

Все технологии, основанные на процессе плавления и используемые для изготовления крупнозернистых керамик YBCO, характеризуются перитектической реакцией при Tp = 10150C, вследствие которой образуется фаза 123 из фазы 211 и жидкой компоненты. Основными проблемами являются: (а) очень низкая скорость кристаллизации; (б) необходимость контроля температурных градиентов в высокотемпературном процессе и (в) ограниченный размер полученных монодоменов, сопровождаемый микротрещинами, разориентацией и неоднородной композицией. Улучшения могут быть достигнуты изменением технологических параметров и использованием легирующих добавок. Применения ВТСП требуют высокого упорядочения зерен или развития совершенной текстуры образца, что при наличии температурных градиентов легче достигается в меньших по размеру образцах. Высокие градиенты, обеспечивающие лучшее упорядочение, приводят к неизбежному микрорастрескиванию, в частности, из-за различия коэффициентов теплового расширения (КТР) между фазой 123 и второстепенными фазами (BaCuO2, CuO), оседающими на интеркристаллитных границах. Микротрещины, перпендикулярные плоскости ab, сильно ухудшающие сверхпроводящие свойства, могут развиваться при остывании или кальцинации образца. Далее, химическая неоднородность в длинных образцах образуется при пересечении горячей зоны и выражается в резком уменьшении Ba и C, которое коррелирует с увеличением фазы 211. Добавки (например, Y2O3), повышающие вязкость расплава, могут существенно ограничить данное явление. Увеличение скорости нагревания приводит к меньшим частицам 211, а более быстрое нагревание выше перитектической температуры вызывает повышение температуры разложения фазы 123. При этом понижение стабильности фазы 123 определяется ускоренным осаждением частиц 211, т.е. увеличением мест образования зародышей. При быстром нагревании, определяющем мелкодисперсную фазу 123, длинное температурное плато обеспечивает укрупнение зерен, вследствие поглощения мелких крупными. В процессе роста фазы 123 два механизма, ограничивающие рост частиц 211 в жидкости, наиболее вероятны: диффузия раствора в жидкости и реакция на интерфейсе 123/жидкость. Наконец, температура, достигаемая выше перитектического значения, контролирующая количество жидкости и ее вязкость, должна оказывать большое влияние на рост фазы 211 [174]. На основе указанных предпосылок в процессе развития расплавных технологий были предложены следующие методы кристаллизации из расплава:

Введение дисперсии серебра [182], впрыскивание эпоксидной смолы [176-178], а также применение других добавок приводит к улучшению механических и сверхпроводящих свойств Y(RE)BCO. В общем случае эти добавки используются для уменьшения размера и модификации морфологии фазы 211. Они действуют тремя путями: (1) изменяя энергию поверхностей раздела фаз 123/211; (2) изменяя кинетику диффузионного процесса; (3) создавая места образования зародышей фазы 211. В частности, добавка большой дисперсии частиц 211 (до 40wt.%) к стехиометрической фазе 123 способно уменьшить размер частиц 211, образующихся при разложении прекурсора 123 [142]. В качестве легирующих добавок для улучшения микроструктуры и свойств сверхпроводника используются: Ag (Ag2O, Au/Ag) [183, 184], Pt (PtO2) [143, 144], Sn (SnO2, BaSnO3) [145-147], Zr (ZrO2, BaZrO3) [148, 149], Ce (CeO2, BaCeO3) [150-152], Ca [401] и SnO2/CeO2 [152].

Создание предпочтительной ориентации зерен необходимо для максимального использования анизотропных свойств ВТСП в конкретных изделиях. Текстуру образца можно создать и проконтролировать с помощью технологии введения кристаллитов-затравок из РЗЭ - аналогов фазы 123, имеющих более высокую температуру перитектического распада (Top-Seeded-Melt-Growth - TSMG) [153]. При этом фаза 123 будет зарождаться и расти в определенном направлении. Кроме того, существенно уменьшаются слабые связи при подходящем увеличении зерен. Перитектическое отвердевание YBCO с использованием затравок приводит к морфологии роста ограненных зерен с симметрией, зависящей от типа зародышевого кристаллита, например, SmBCO (Sm-123), NdBCO (Nd-123) или другого редкоземельного купрата бария. Однако стандартная процедура использования затравок (например, SmBCO) предполагает большое перенагревание образца, необходимое для: (1) избежания множественного образования зародышей, (2) увеличения жидкости в образце и (3) удаления влияния микроструктуры прекурсора [154]. Для преодоления множественного зародышеобразования и произвольного роста кристаллов 123, начинающегося из материала субстрата при длительной процедуре TSMG, можно использовать наблюдающееся увеличение температур формирования различных фаз REBCO вместе с их ионными радиусами [155]. Тогда подбор соответствующей РЗЭ - композиции позволяет уменьшить область переохлаждения (undercooling area), D T = Tp - Tg (где Tp - перитектическая температура и Tg – температура роста зерен при выдержке образца в постоянных условиях) при медленном остывании к однородной температуре. Это позволяет уменьшить скорость роста зерен и предотвратить неустойчивое отвердевание [393]. Сам процесс остывания: медленное непрерывное остывание или скачкообразное понижение температуры в один или несколько этапов, оказывает заметное влияние на качество кристаллической структуры конечного образца [181].

Проведение процесса TSMG в воздушной атмосфере с затравками из Nd, Sm, Eu и Gd приводит к образцам REBCO с пониженной критической температурой Tc, сопровождаемой широким сверхпроводящим переходом. Это обусловлено формированием твердого осадка RE1-xBa2-xCu3O7-x, вследствие относительно близкого катионного радиуса между указанными РЗЭ и Ba. Проведение процедуры TSMG в контролируемой атмосфере с низким парциальным давлением кислорода (1% или 0.1% кислорода в Ar) (Oxigen-Controlled-Melt-Growth-Process - OCMG) [156] позволяет исключить формирование этого осадка. Для сокращения продолжительности процедуры TSMG используется технология помещения нескольких затравок на компакте YBCO с выполнением соответствующего температурного процесса (Multi-Seeded-Melt-Growth - MSMG) [157].

В настоящее время, образцы REBCO демонстрируют значения плотности критического тока, превышающие 100кА/cм2 при 77К и 0Тл с соответствующим контролем композиции и микроструктуры [133]. Значительные магнитные поля могут захватываться в крупнозернистых ВТСП, получаемых по расплавным технологиям (например, 10Тл при 45К [175]), что значительно больше, чем в обычных магнитах и является очень важным для применений.

Влияние российских ученых на получение высококачественных расплавных образцов YBCO несущественно.

2.7. Проблема углерода. На всех стадиях изготовления высокотемпературного сверхпроводника (от нагревания порошкового прекурсора до получения готового изделия) существует проблема выделения углерода в объеме образца, ухудшающего полезные свойства. Так при изготовлении иттриевого купрата YBCO, в течение кальцинации порошки BaCO3, Y2O3 и CuO реагируют вместе, формируя фазу 123. При разложении BaCO3 происходит высвобождение CO2, который быстро достигает равновесного значения. Давление локализованного углекислого газа, зависящее от температуры и других термодинамических условий, может обусловить другие реакции разложения, с формированием нежелательных фаз, которые в свою очередь вносят вклад в уменьшение сверхпроводящих свойств конечного изделия.

Даже при высокотемпературном обжиге порошка углерод может сохраняться в сверхпроводнике в количестве 0.1 - 1.0% и более [187, 188]. В частности, возможно существование остаточного углерода в оксидных сверхпроводниках, синтезированных золь-гель методом [190]. В то же время, содержание остаточного углерода в порошках, синтезированных стандартным методом реакции в твердом состоянии образца, примерно в три раза превосходит концентрацию в порошке, полученном золь-гель методом при тех же условиях нагревания [192].

Сверхпроводник YBCO в процессе спекания реагирует при различных температурах и условиях газовой смеси CO2/O2. При этом разложение YBa2Cu3O7-x начинается на границах зерен и может быть завершено только частично. Первичные продукты реакции (BaCO3 и Y2Cu2O5), являющиеся нормальными фазами, могут существенно покрывать все границы зерен [193]. Это приводит к потере материалом сверхпроводимости даже при сохранении сверхпроводящих свойств основной фазы. Ширина области вторых фаз вдоль границ зерен может достигать 50 нм [194], что намного превышает длину когерентности в данных материалах и приводит к блокированию протекания транспортного тока.

В случае обжига в газовой смеси (5%CO2/O2) продукты реакции могут зарождаться на границах зерен в виде отдельных островков, а не тонких прослоек, покрывающих границы [193]. Такие индивидуальные выделения не должны уменьшать плотность критического тока, Jc, до тех пор, пока большинство границ остается сверхпроводящими. Наоборот, т. к. наблюдающиеся дефекты (границы двойников и крошечные второстепенные фазы) могут стать эффективными центрами пиннинга, то величина Jc должна фактически увеличиваться при наличии малых выделений на границах.

Парциальное давление CO2 может обусловить парциальное давление O2, которое, в свою очередь, определяет содержание кислорода в сформированном соединении YBCO. Как известно [195], в случае х » 1, YBa2Cu3O6+x имеет ромбическую фазу и демонстрирует сверхпроводимость при 90К. При уменьшении содержания кислорода (0.6<х<0.7), что определяется его температурой и парциальным давлением, температура сверхпроводящего перехода ромбической фазы уменьшается до 60К. При х » 0.4 материал становится тетрагональным, и сверхпроводимость разрушается. Таким образом, плотность критического тока будет определяться как температурой спекания, так и содержанием углекислого газа в газовой среде при спекании. Величина Jc уменьшается с уменьшением температуры спекания и увеличением содержания CO2. Существуют два потенциальных источника углекислого газа при спекании YBa2Cu3O6+x:

Каждый из источников определяет качество конечного образца и может приводить к падению сверхпроводящих свойств. Дополнительным источником являются органические связующие, которые используются для получения YBCO. Углекислый газ, сформированный взаимодействием органических связующих и кислорода из газовой атмосферы, должен, в общем случае, привести к ухудшению полезных свойств конечного продукта.

Отрицательное воздействие углерод оказывает также на температуру и ширину сверхпроводящего перехода [198]. Образцы YBCO, спеченные до образования закрытой пористости, демонстрируют широкие и подавленные сверхпроводящие переходы. Наблюдения показали, что в течение спекания материала с закрытой пористостью, "примеси", которые подавляют сверхпроводящий переход локализуются в центре образца. В то же время, в образцах с открытой пористостью и на поверхности материала с закрытой пористостью может происходить испарение таких примесей при спекании [198].

Внутри материала с закрытой пористостью газы CO2 и CO могут захватываться порами. В результате, в порах может развиваться давление газов (порядка 0.01 - 0.1 атм.), достаточное для замедления процессов спекания. Тогда понижение количества захваченного углерода в плотном материале можно осуществить несколькими способами [198]:

Несмотря на то, что углерод освобождается из матрицы при температурах выше температуры перитектического разложения [208], в образцах, получаемых из расплава, понижение Tc, обусловленное углеродом также имеет место. Процесс MTG, применяемый к спеченным образцам, показывающим наличие углерода, приводит к резкому уменьшению его содержания [199]. Однако значительное количество углерода может сохраняться, если его концентрация в начальном прекурсоре была достаточно велика. Поэтому очевидна важность контроля за качеством прекурсорного материала до его текстурирования из расплава. Добавление дисперсии 211 незначительно уменьшает содержание углерода в образце 123. Напротив, легирование платиной приводит к понижению углерода до оптимального уровня, обусловливая максимально возможную температуру перехода (92К) и резкий сверхпроводящий переход [199].

Поведение образцов BSCCO, обусловленное влиянием углерода, несколько отличается от поведения сверхпроводников YBCO. В работе [200] были исследованы температуры спекания и плотности прекурсорных образцов Bi-2223 в зависимости от содержания углерода. Как оказалось, более высокие значения температуры спекания и плотности прекурсора соответствуют меньшему содержанию углерода.

Освобождение CO2 может стать причиной формирования пористости и нарушения однородности лент Bi-2212/Ag, когда фаза Bi-2212 преобразуется из жидкости [201]. Углерод существует в образце в основном в форме карбонатов и может трансформироваться в углекислый газ при соответствующих условиях спекания, например, при высоких температурах. Углекислый газ при освобождении обусловливает формирование пузырьков и пор в зависимости от содержания углерода. Объемные изменения, обусловленные формированием углекислого газа из твердого углерода, могут быть огромны. Грубые вычисления показывают, что 200ppm (частей на миллион) углерода могут обусловить 36% пористость в сверхпроводящем сердечнике, если весь углерод сформирует CO2 при высокой температуре [201]. Углерод может также растворяться в жидкой фазе и определять ее поведение. Эффекты концентрации углерода на поведение фазы Bi-2212 при плавлении [203] выявили, что увеличение углерода в порошке может значительно понизить температуру преобразования фазы Bi-2212 в лентах, получаемых по технологии “оксидный порошок в трубке”.

Таким образом, вследствие реакции YBCO и BSCCO с атмосферой СО2, удерживаемый в образце углерод может оказать неблагоприятное воздействие на плотность образца [201], межзеренные границы [193, 194], температуру сверхпроводящего перехода [198] и плотность критического тока [194, 199]. Кроме атмосферных источников углерод может быть введен углеродистыми прекурсорами и органическими добавками в процессе изготовления ленты или проволоки [205], а также растворителями [206]. Наконец, он может появиться в сверхпроводнике, благодаря углеродсодержащим газам или жидкостям. Существующая технология способна привести к формированию включений углерода размером порядка нескольких нанометров, которые могут стать центрами пиннинга магнитного потока внутри сверхпроводящих зерен. Тогда, с одной стороны углерод может принести пользу, в частности, при использовании избыточных добавок Pb и некоторых редкоземельных элементов [207], а с другой - ухудшить структуру межзеренных границ и полезные свойства ВТСП.

Влияние российских ученых на решение проблемы углерода отсутствует.

Б2

В рамках грантов РФФИ проводились следующие исследования:

Монокристаллические и порошковые ВТСП. Поиск и синтез соединений с улучшенными сверхпроводящими свойствами был направлен, в частности, на йодирование монокристаллов Bi-2212 (грант РФФИ 98-02-16644, Осипьян Ю. А.) [633]. Другие результаты в данном направлении получены в рамках гранта РФФИ 98-03-22007 (Антипов Е. В.). Было осуществлено фторирование и интеркалирование фазы Bi-2201 [634-636]. Фторирование фазы Y2BaCu7O14± d , привело к увеличению Тс от 30 до 62К [640]. Для рассмотрения эффекта легирования кислородом были изготовлены порошковые образцы Hg-1201 с различным содержанием кислорода [637, 638]. С использованием техники высоких температур и высоких давлений синтезированы и исследованы сильно легированные фазы Hg-1234 и Hg-1245 [639]. В рамках гранта РФФИ 95-02-04101 (Флейшлер В. Г.) изготовлены нанокристаллические порошки YBCO, с помощью цитратного геля - модификации метода золь-геля. Предложенная технология позволила избежать спекания частиц. При этом они имели ромбическую структуру, подходящую для фазы YBCO [631].

Результаты, полученные в рамках грантов РФФИ, оказывают значительное воздействие на развитие данного научного направления исследований в России.

ВТСП пленки и гетероструктуры. Выращиванию высококачественных тонких пленок посвящены несколько грантов РФФИ. В гранте РФФИ 95-02-04186 (Бойков Ю. А.) были получены и исследованы тонкие пленки YBCO на подложках Si с поликристаллическими YSZ - подслоями. Оказалось, что эти подслои не препятствуют паразитной интердиффузии между подложкой Si и пленкой YBCO при 7000С-7500С, формирующей богатые Cu выделения на интерфейсе YSZ/Si и в аморфных областях на интерфейсе YBCO/BaZrO3/YSZ. При этом локальная поверхностная шероховатость верхнего интерфейса YSZ значительно отклоняется от с - осной ориентации пленки YBCO [141]. Кроме того, были исследованы структура и электрические свойства пленок YBCO на подложках NdGaO3. Зарождению а - осно ориентированных зерен в пленках способствовали отклонения в составе фазы, адсорбированной на поверхности формирующегося слоя и низкая подвижность составляющих его частиц. В то же время, объемная доля а - осно ориентированных зерен резко уменьшалась при использовании вициальных подложек и антидиффузионных прослоек SrTiO3 [590].

Изучение диффузии кремния в многослойной структуре YBCO/ZrO2/Si было выполнено в гранте РФФИ 96-02-19099 (Менушенков А. П.). Полученные пленки YBCO на тонких подложках отличались от пленок на монокристаллическом SrTiO3 (100) пониженными значениями Tc и Ic. Это связывалось с диффузией Si в пленку YBCO в процессе осаждения [622].

В рамках гранта РФФИ 96-02-16993 (Дроздов Ю. Н.) исследовано вне осевое осаждение импульсным лазером буфера CeO2 и тонкой пленки YBa2Cu3O7-x на обеих сторонах сапфировой подложки при одноступенчатом процессе [619], а также получены эпитаксиальные пленки YBa2Cu3O7-x толщиной > 9нм на подложке LaAlO3 с Tc = 89K и Jc (77K) > 3MA/см2 [632]. Кроме того, изучено появление в пленках, полученных магнетронным распылением, второстепенных фаз, богатых Y и Cu, в результате отклонений композиции пленок от стехиометрии 123 в течении их роста in situ. Моделирование и детальное исследование процессов, обусловливающих такие композиционные отклонения, позволило достичь оптимальных сверхпроводящих свойств: Tc = 92K и Jc (77K) = 3MA/см2 [620, 621].

В рамках гранта РФФИ 97-02-17437 (Ноздрин Ю. Н.) получены in situ тонкие YBCO пленки, напыленные вне осевым магнетронным осаждением. В зависимости от температуры и скорости осаждения, давления и газовой среды исследованы соотношения между поверхностной морфологией, микроструктурой и электрическими свойствами,. Пленки с оптимальными электрическими свойствами имели Tc = 92К и Jc = 7х106А/см2, а при оптимальной гладкости поверхности - Tc = 89К и Jc = 2х106А/см2 [623, 624].

Рост, кристаллическая структура и электрофизические свойства эпитаксиальных пленок YBCO на подложках NdGaO3 с эпитаксиальным слоем CeO2 и без него были исследованы при выполнении гранта РФФИ 01-02-17990 (Можаев П. Б.). Свойства изучены в зависимости от отклонения нормали к поверхности подложки от оси [110] [625].

Широкий класс тонкопленочных структур получен в рамках гранта РФФИ 98-02-18222 (Бойков Ю. А.). В частности, были изготовлены и исследованы тонкие пленки YBCO/BaxSr1-xTiO3 [626] и эпитаксиальные пленки YBCO на поверхности Al2O3 с буфером CeO2, использованным с целью понижения химического взаимодействия, что позволило достичь Tc = 88-90К и Jc >106А/см2 (77К.) [628].

При выполнении гранта РФФИ 95-02-04186 (Бойков Ю. А.) были выращены и исследованы эпитаксиальные гетероструктуры: (а) YBCO/BaxSr1-xTiO3/YBCO на подложке кремний-на-сапфире с двухслойным буферным слоем CeO2/Y-ZrO2 [140]; (б) типа "ВТСП/сегнетоэлектрическая пленка" (с тонким сегнетоэлектрическим слоем BaxSr1-xTiO3 или KTaO3 между сверхпроводящими пленками YBCO на подложке кремний-на-сапфире), которые демонстрировали отсутствие микротрещин [616,617]; (в) YBCO/SrTiO3/YBCO/CeO2 и SrTiO3/YBCO/CeO2 на сапфировой подложке, имевшие Jc = 2x106А/см2 при 77К [618]; (г) эпитаксиальные, многослойные сверхпроводящие пленки SrTiO3/YBCO, KTaO3/YBCO, PbZryTi1-yO3/YBCO и SrBi2Nb2O3/YBCO [629]. В рамках гранта РФФИ 98-02-18222 (Бойков Ю. А.) исследованы особенности роста, структура и параметры эпитаксиальных гетероструктур NdBCO/SrTiO3/NdBCO, выращенных лазерным испарением на подложке LaAlO3 с тонкой прослойкой YBCO. Использование этой прослойки способствовало послойному росту пленки NdBCO, имевшей Jc>106 при 76К. При этом проводимость промежуточного слоя SrTiO3 в направлении, перпендикулярном плоскости подложки возрастала с температурой и напряженностью электрического поля [627].

Результаты, полученные в рамках грантов РФФИ, оказывают значительное воздействие на развитие данного научного направления исследований в России.

Б3

Наиболее значимые результаты при выполнении грантов РФФИ, связанные с получением ВТСП, были достигнуты для монокристаллических и порошковых ВТСП, а также сверхпроводящих пленок и гетероструктур. В то же время, отсутствуют или незначительны результаты, относящиеся к изготовлению ВТСП лент, проводов и объемных образцов, к решению проблемы углерода. В целом, данное направление исследований удовлетворительно обеспечено научными кадрами и имеются отдельные образцы современного оборудования.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВТСП.

Б1

3.1. Экспериментальные методы исследования ВТСП. Сложность структур и свойств ВТСП обусловили пока лишь незначительное число непосредственных наблюдений и экспериментальных зависимостей типа "структура - свойство". Метод магнитооптики (МО) является мощным инструментом для установления таких зависимостей. Он обеспечивает непосредственную визуализацию сверхпроводящих токов и Абрикосовских вихрей, проникающих внутрь образца. Это позволяет идентифицировать полную картину дефектов: от пор и микротрещин в поликристалле до малейших неоднородностей внутри отдельных кристаллитов. МО уже была использована для исследования структуры отдельных кристаллов [318-320], бикристаллов [321-323] и поликристаллических материалов [320, 325, 326]. При этом для лучшего понимания присущих свойств ВТСП большое значение имеет проведение сравнительных исследований "совершенного" (однокристаллического) материала и интеркристаллитных границ [222, 329, 330]. В частности, открытие ламелеобразных дефектов - слабых связей в кристаллитах Bi-2212, получаемых методом направленного отвердевания [317, 329], может быть использовано для интерпретации сравнительных данных о сверхпроводящих свойствах поликристаллов Bi-2212 и родственных материалов. В качестве других экспериментальных методов исследования ВТСП структур отметим следующие:

Отметим также, что широкий спектр методов реконструкции поверхностей и интерфейсов, а также экспериментальные исследования, развитые для полупроводниковых структур и наноматериалов [256], могут быть полезны при изучении ВТСП структур на наноуровне.

Методы определения механических и прочностных характеристик ВТСП во многом повторяют соответствующие эксперименты, широко аппробированные для различных керамик и композитов. В частности, используются экспериментальные, т.н. R - кривые для исследования изменения трещиностойкости объемных образцов с ростом трещины [183]. Трещиностойкость также оценивается с помощью вдавливания индентора Виккерса [417, 419]. При этом, существуют определенные особенности, связанные, например, с криогенными температурами проявления сверхпроводимости или очень малыми характерными размерами сверхпроводящих компонент. Для нахождения упругих и акустических свойств используются ультразвуковые методы [120, 263]; анизотропные поверхностные напряжения оцениваются с помощью рентгенодифракции [271]; механическое поведение, характеристики прочности и трещиностойкости объемных образцов определяются в ходе испытаний, проводимых при комнатной и криогенной (77К) температурах, на растяжение/сжатие [127], по схемам трех- [123] и четырехточечного изгиба [119], на разрыв [123] и изгиб [148] надрезанных образцов, на ползучесть при сжатии [432], а также исследования термоциклирования с циклами между комнатной и криогенной температурами [178]. Концепция эффективного объема и функция распределения Вейбулла используются для экспериментальных оценок прочностных характеристик [133]. Для исследования плотности объемных образцов применяются методы иммерсии [257], пикнометрии [308] и Архимеда [170]. Развиваются методы системного анализа, в том числе, для создания карт материальных свойств и критического поведения ВТСП материалов и композитов на их основе [420-422]. Для оценки напряженно-дефоромированного состояния объемных сверхпроводников разрабатываются специальные устройства, в том числе, и с вклеенными датчиками, способными измерять с необходимой точностью деформации в различных температурных и магнитных полях, с учетом анизотропии свойств в плоскости ab и в направлении с [425, 426].

Ленточные сверхпроводники BSCCO/Ag также испытываются при комнатных и криогенных температурах: на растяжение [275]; продольное сжатие (потерю устойчивости) [279]; сжатие и растяжение с использованием U - образного держателя образца [293]; изгибаются по схеме трехточечного изгиба [615], вручную [324] или с помощью специальных устройств [283] вокруг цилиндрических поверхностей (односторонний [283] и двухсторонний изгиб [280]) и торроидальных поверхностей (исследования обмотки на растяжение и изгиб) [565]; подвергаются термоциклированию, включающему изменение температуры от комнатной до криогенной и обратно [288]; усталостным испытаниям, включающим циклы изгиба и выпрямления ленты [289]; циклическому наложению и снятию деформации [294] или циклическому изменению внешней растягивающей нагрузки [295]; мало- [296] и многоцикловой усталости (до 107 циклов) [297] под действием продольной растягивающей деформации; растяжению в направлении оси с и многоцикловой усталости (до 105 циклов) [299]. Для оценки плотности сверхпроводящих сердечников ленточных образцов используются методы измерения микротвердости с помощью алмазной пирамиды Виккерса [37] и несимметричного индентора Кнуппа [306]. Относительное изменение плотности измеряется для операции волочения проволоки регистрацией ее удлинения в зависимости от уменьшения диаметра сечения [71, 72]. Построение профилей микротвердости (мониторинг поперечных сечений в различных точках их диаметров или главных осей) применяется для оценки плотности проводов и лент после деформации (экструзии, волочения, прокатки или прессования) [210, 309]. Метод ультразвуковой вибрации используется для определения плотности микротрещин [202, 203], а метод акустической эмиссии - для оценки характеристик процесса накопления повреждений, образования и роста микродефектов [304, 305]. Методика испытания механического старения для моделирования механических воздействий, которые развиваются в течение скручивания проводника, представлена в работе [575]. Это испытание моделирует изгиб, кручение и растяжение, проявляющиеся в процессе скрутки ВТСП проводов. Кроме того, для предсказания термических трещин исследуется температурное старение проводов в условиях повышенных температур.

Влияние российских исследований на развитие экспериментальных методов исследования структурно - чувствительных свойств ВТСП - несущественно (см. Б2).

3.2. Интеркристаллитные границы в ВТСП. Считается, что свойства высокоугловых границ зерен контролируют макроскопические характеристики Jc(H) всех поликристаллических ВТСП. Это выражается в том, что большинство высокоугловых границ действует подобно барьерам для прохождения тока и имеют электромагнитные свойства, подобные Джозефсоновским переходам [209]. C другой стороны, в получаемых по расплавной технологии поликристаллических образцах YBCO реальные токи могут проникать через межзеренные границы, разориентированные между собой на углы до 300 и более. То есть характеристики ВТСП тесно связаны с распределением разориентаций межзеренных границ [69, 209].

С точки зрения и пиннинга магнитного потока, действующего при больших полях, и Джозефсоновских связей, проявляющихся при малых полях, существует серьезная мотивация для детального изучения зернограничной структуры и микроструктурных особенностей ВТСП, а также описания их воздействия на электромагнитные свойства. Длина когерентности x определяет толщину границы зерна которая может быть пересечена сверхтоком. При этом барьеры толщиной до нескольких длин когерентности могут сохранять сверхпроводящую связь, хотя и уменьшенной прочности. В то же время, границы зерен в ВТСП являются дефектами толщиной 0.5-1.0 нм, достигающей величины x [213, 214]. Сверхмалая длина когерентности и большие значения n в степенной зависимости E-J (где E – напряженность электрического поля и J – плотность тока), характерные для ВТСП [261, 262], означают, что даже дефекты в несколько нанометров могут препятствовать сверхтоку и создавать пробки с эффективными сечениями, значительно превосходящими номинальный размер дефекта. В качестве других планарных дефектов, оказывающих определяющее влияние на пиннинг магнитного потока и перколяцию сверхтока в ВТСП, выступают: (а) двойники в YBCO [334-336]; (б) дефекты упаковки атомных слоев (stacking faults) - ДУАС [337, 338]; (в) колонии малоугловых с - осных интеркристаллитных границ [337 - 339]; (г) поворотные границы зерен типа “кирпичная стена” [341] и малоугловые a, b - осные границы типа "железнодорожных стрелок" [358] - в BSCCO; (д) прорастания фазы Bi-2223 в объеме Bi-2212 [318]; (е) поры, микротрещины и другие трещиноподобные дефекты, характерные для всех оксидных сверхпроводников [353, 354]; (ж) макродефекты в Джозефсоновских переходах [357], а также различные дислокационные структуры [278], подробно обсуждаемые ниже.

Поликристаллические YBCO можно разделить на два широких класса по микроструктурным особенностям: 1) нагреваемые выше перитектической температуры с намерением получить вытянутые, хорошо ориентированные зерна [216] и 2) спеченные, которые имеют структуру зерен близкую к равноосной [217]. При этом, экспериментальные исследования связаны как с изучением индивидуальных изолированных границ зерен, так и поликристаллических образцов, в которых эффекты множества межзеренных границ усреднены. Оба типа экспериментов часто дополняют друг друга. Так исследование высокоугловых границ в тонких эпитаксиальных пленках YBCO на бикристаллических подложках SrTiO3 [209] подтвердило поведение межзеренных границ по Джозефсоновскому типу, что было предсказано ранее экспериментами на объемных образцах [218]. С другой стороны, опыты на ориентированных бикристаллах YBCO [219] показали, что некоторые границы зерен, в том числе, высокоугловые, демонстрируют в сильных магнитных полях намного более высокие токопроводящие свойства по сравнению с поведением, характерным для слабых связей, подчиняющихся эффектам Джозефсона. Аналогичные явления имеют место в объемных образцах, в которых часто существует малая межзеренная компонента тока, не зависящая от поля [220].

Общие результаты обычно основываются на исследованиях трех основных типов кристаллов: (а) эпитаксиальных тонких пленок, выращенных на бикристаллических [209, 264, 265] или иных специально приготовленных [266-268] подложках с заранее определенными соотношениями разориентации и плоскостями границ (в макромасштабе); (б) бикристаллах, получаемых из расплава (Melt-Processed Bicrystals - MPB), состоящих из больших зерен (размерами в несколько мм), содержащих значительную объемную долю вторых фаз, и имеющих произвольные соотношения разориентации [269, 270]; (в) выращенных бикристаллах (Flux-Grown Bicrystals - FGB) с размерами порядка несколько сотен микрон, имеющих соотношения разориентации типа q [001] и сравнительно прямолинейные, но неконтролируемые граничные плоскости с большими наклонными участками [219, 238, 272].

Исследование электрического сопротивления симметричных наклонных [001] границ при нормальном состоянии образца выявило общую зависимость электромагнитных свойств границы от угла разориентации q . Величина Jc(gb)/Jc(g) [где Jc(gb) и Jc(g) - соответственно, плотности критического тока на интеркристаллитной границе и внутри соседних зерен] быстро убывает в соответствии с обратной зависимостью (1/q ) для малых углов (вплоть до значений q порядка 200). При больших углах (q >200) она не зависит от q и имеет место одинаково низкое значение Jc(gb)/Jc(g) » 10-2 [209, 254]. Такое же поведение на интеркристаллитных границах при малых/больших углах разориентации наблюдается во всех ВТСП. В частности, эксперименты на тонкопленочных бикристаллах: Bi-2212 [221-223]; Tl-1223 [224]; Tl-2212 [225] и Tl-2223 [222, 226], показали качественно подобные зависимости Jc(gb) от q . Поведение Jc(gb)/Jc(g) в зависимости от q (сначала зависимость: 1/q , а затем плато) привели исследователей [209, 226, 235] к предположению, что дислокации, охватывающие структуру интеркристаллитных границ, определяют их электромагнитные свойства. С увеличением угла разориентации границ барьеры со свойствами слабых связей все больше сковывают сверхтоки. При некотором угле перехода, барьерные области полностью контролируют свойства границ и формируют слабые связи. Зависимость от q предполагает, что первичные интеркристаллитные дислокации (ПИКД), определяют структуру границ и обусловливают поведение слабых связей [209, 264]. При этом границы часто описываются однородными массивами краевых дислокаций с промежутками между ними, характерными для симметричных наклонных границ, как это определяется формулой Франка [277].

Существует множество атрибутов дислокационных структур, включающих поведение слабых связей:

Экспериментальные данные, показывающие переход от сильных связей границ вдоль направления [001] к слабым (в тонкопленочных бикристаллах YBCO [209, 264] при q » 100 ), можно объяснить сужением сверхпроводящего соединительного канала при увеличении угла q , обусловленным либо ядрами дислокаций [209], либо взаимным перекрыванием их полей деформаций [227]. Эта модель подразумевает отсутствие сверхпроводимости у ядер дислокаций и ограничение путей сверхтоков каналами, связывающими эти ядра, а также окружающими пограничными областями. Потенциальными источниками токопроводящих путей, определяемых сильными связями, могут быть области совершенной кристаллической структуры в меж дислокационном пространстве или симметричные грани в отсутствие дефектов типа пор [228].

Ромбические кристаллические структуры купратных сверхпроводников могут значительно осложнить исследование их интеркристаллитных границ. Дополнительно к различным параметрам решетки a и b, YBCO имеет хорошо развитую двойниковую структуру [276], а соединения BSCCO обладают несоразмерной модуляцией вдоль оси b [275]. Как параметры решетки, так и сверхпроводящие свойства YBCO изменяются вместе с концентрацией кислорода. В частности, параметры решетки a и с увеличиваются с уменьшением кислорода в структуре, приводя к расширению единичной ячейки. Поэтому дефицит кислорода и соответствующее ослабление сверхпроводящих свойств могут быть присущими свойствами интеркристаллитных границ в YBCO.

Электромагнитные свойства слабосвязанных границ могут существенно изменяться вдоль границы. Области "наилучшего" материала чередуются со слабыми или несверхпроводящими участками. В качестве одной из основных причин таких структурных и композиционных изменений предполагается локальное уменьшение и беспорядок кислорода в структуре YBCO [228, 285, 287]. Другие возможные микроструктурные источники неоднородности включают: (а) катионные модуляции композиции, существующие в плоскости границы [214, 300]; (б) “рифленые” границы, фасетки произвольных конфигураций и фасеточные переходы, которые наблюдаются в эпитаксиальных тонкопленочных бикристаллах YBCO и Bi-2212 [290-292]; (в) деформации, обусловленные присущими и наведенными интеркристаллитными дислокациями, а также регулярными распределениями фасеток [259, 298]; (г) пересечения двойниковых плоскостей с плоскостью интеркристаллитной границы и колебания углов разориентации соседних зерен, обусловленные двойникованием в YBCO [258-260].

Сверхпроводящие кристаллы, которые зарождаются в одном кристалле подложки часто могут вырастать за ее границу и проникать в "другой" кристалл на значительные расстояния до остановки их роста кристаллом, растущим в "правильном" направлении. Такие прорастания, которые наиболее вероятны при определенных углах разориентации, приводят к рифленой топографии границ, оказывающей эффект на морфологию и свойства границ [291, 292, 303]. С другой стороны, двойникование в каждом отдельном кристаллите YBCO приводит к дискретным и систематическим изменениям соотношения разориентации вдоль границы, которые обусловливают соответствующие колебания конфигурации ПИКД, как это наблюдается на высокоугловых границах в спеченном материале [239].

Существуют многочисленные примеры ПИКД на мало- и высокоугловых интеркристаллитных границах YBCO. Некоторые высокоугловые границы содержат регулярно расположенные аморфные участки [232, 233]. Тем не менее, обычные наблюдения показывают высокую степень локализации интеркристаллитной структуры, простирающейся только на 1 - 2 элементарные ячейки внутрь примыкающих зерен [227, 233, 234]. Такие наблюдения согласуются с шириной ядер дислокаций, которые наблюдаются на репрезентативных интеркристаллитных границах в керамиках [245]. Однако они не согласуются с упрощенной картиной структуры высокоугловых границ, в которой граница представляется непрерывным блоком перекрывающихся ядер ПИКД.

В рамках описания структуры высокоугловых границ в терминах ПИКД [239] может быть использована концентрированная картина "хороших/плохих" участков в качестве распределения дефектов. Интеркристаллитные дислокации достаточно локализованы для создания периодического поля упругих физически значимых деформаций. При этом дислокации приспособления деформационного несоответствия решеток на границе [100] являются частичными дислокациями и могут располагаться достаточно далеко от границы в одном из зерен [234-236]. Эти частичные дислокации соединяются с границей дефектами упаковки атомных слоев, которые скорей всего вводят избыток меди в приграничную область. Тем не менее, такая граница может действовать как сильная связь, несмотря на ее расширенную структуру и вероятную нестехиометрию [242-244].

Наноразмерные фасетки наблюдаются на различных интеркристаллитных границах [245, 246], при этом плоскости фасеток часто продиктованы кристаллической структурой. Фасетки наблюдаются на границах с относительно простой кристаллографией и низкими значениями индекса закона совпадения, S (где S - часть кристаллической решетки одного кристалла, совпадающая с соответствующей частью решетки другого [247]) [235], а также на границах со сложной геометрией [233]. Фасетки стремятся расположиться параллельно плоскостям с наименьшим индексом одного из кристаллов и наблюдаются, как правило, в плоскостях (100), (010) и (001). Формирование фасеток вводит значительную структурную неоднородность внутри границы. Вследствие ограниченного размера фасеток макроскопические границы с различными плоскостями, могут рассматриваться как смеси нескольких типов граничных фасеток с фиксированной структурой. Линии пересечения фасеток обладают собственной атомной структурой, и вторичные дислокации часто ассоциируются с ними [258]. На этом структурном уровне, неоднородности, важные для сверхпроводящих свойств, включают пилообразную структуру фасеток, дополнительное фасетирование фасеток, кажущихся первоначально плоскими, интенсивные деформации в точках соединения фасеток, неравномерно распределенные дислокации на границах в пределах индивидуальных фасеток и благоприятные условия для разделения дислокаций с вектором Бюргерса b = в центре некоторых фасеток на частичные [259].

Фасеточные соединения могут оказывать влияние на стехиометрию интеркристаллитных границ, в частности, концентрированный избыток меди вероятно связан с распределением фасеток в объемных бикристаллах с малыми углами разориентации. Еще большие колебания в нестехиометрии по меди с периодами порядка 100-200нм наблюдаются на высокоугловых границах [250]. Контрастные деформации имеют место в областях с избытком меди, но морфология фасеток и источник деформаций пока еще точно не определены. Такие перераспределения меди могут, обусловить интеркристаллитные электромагнитные свойства совместно с топографией фасеток и/или с деформациями в фасеточных соединениях.

Разделение [на части] первичных дислокаций может оказать значительное влияние на величину угла перехода от поведения слабых связей к сильным, благодаря сопутствующему уменьшению промежутков между дислокациями. При разделении ПИКД на частичные дислокации сверхпроводящие каналы сужаются и могут вести себя подобно микромостикам, демонстрируя Джозефсоновский эффект, т.е. поведение слабых связей [310]. Такой переход можно ожидать в момент уменьшения ширины каналов до длины когерентности (~ 1нм в плоскости ab). Эти узкие сверхпроводящие каналы, обусловленные разделением дислокаций на части, формируют слабые связи на интеркристаллитной границе, которая могла оставаться сильно связанной, если бы содержала ПИКД. Таким образом, переход к более низкоэнергетичной структуре границ (при разделении дислокаций на частичные) будет подавлять интеркристаллитный сверхток, благодаря механизму сужения сверхпроводящих каналов.

Поля деформаций вблизи наклонных границ должны значительно отличаться от полей в окрестности поворотных границ, вследствие различий между параллельными рядами краевых дислокаций и крестообразными сетками винтовых дислокаций, соответственно, охватывающими их структуры. В то время как границы вдоль направления [001], как правило, имеют только один ряд дислокаций, в случае смешанной ориентации зерен существует, по крайней мере, два пересекающихся ряда дислокаций. Это изменяет форму каналов с сильными связями, благодаря включению как прямоугольных участков, расположенных между параллельными рядами дислокаций, так и почти точечных контактов высокоугловых границ смешанной ориентации. Такие границы сохраняют хорошо связанную систему токопроводящих путей, что подтверждается экспериментальными результатами [230], несмотря на гораздо меньшее число "сильных" каналов, предсказываемое моделью ПИКД [209, 254].

Фасеточные структуры в YBCO и в Bi-2212 различаются как по типам фасеток, так и по регулярности их распределения. На наноуровне в Bi-2212 существует нерегулярное распределение симметричных наклонных и поворотных [001] фасеток. В то же время очень регулярные пилообразные распределения наклонных фасеток доминируют в YBCO [259, 300]. При этом наблюдаемые деформации в бикристаллах YBCO всегда находятся в соответствии с пилообразной фасеточной интеркристаллитной структурой [259, 298]. Увеличенные деформации могут быть обусловлены неполным погашением дальнодействующей компоненты из-за малого количества дислокаций, которые содержат фасетки ограниченного размера [259].

Несмотря на различия в топографии и распределении дислокаций на границах в Bi-2212 и YBCO, существует одна общая особенность, касающаяся векторов Бюргерса этих дислокаций, которая может быть соотнесена со сверхпроводимостью границ. Известно, что частичные дислокации являются общими для интеркристаллитных границ в Bi-2212 и YBCO [259, 298, 300]. Кроме того, в обоих материалах величина и направление вектора Бюргерса соответствуют расстоянию между двумя ближайшими атомами кислорода в плоскостях CuO2 единичных ячеек. Тогда деформация, вызванная этими дислокациями, может обусловить локальную сверхпроводимость. В частности, в YBCO деформация сдвига в плоскостях {110} уже связывалась с наступлением сверхпроводимости на основе анализа аномалий в коэффициентах температурного расширения в направлении осей a и b [314-316].

Известно, что на границах зерен YBCO существует слой материала с отличающимися сверхпроводящими свойствами, который имеет дефицит дырок [228, 238, 240]. Однако ключевые вопросы о природе этого слоя остаются пока без ответа: (а) Какова средняя ширина зоны с электрон-дырочным истощением и зависит ли она от формы материала (объемный образец или тонкая пленка) или метода его получения? (б) Являются ли величина истощения и ширина этой зоны однородными вдоль границы? (в) Что выступает в качестве микроструктурного источника дефицита дырок?

Существует корреляция между величиной дырочного истощения и появлением характеристик, демонстрирующих поведение слабых связей [238]. Исследования профилей концентраций дырок основываются на превышении шириной зоны дырочного истощения как длины когерентности в YBCO, так и соответствующей структурной ширины интеркристаллитной границы. Для границы зерен в поликристаллической тонкой пленке ширина зоны этого эффекта составляет 8нм [228]. В FGB она равна ~ 60нм [238], а в спеченных материалах достигает 10-20нм [240]. Эти значения превышают ширину областей структурного беспорядка (~ 1нм) и нестехиометрии по катионам металлов (~ 5нм) [250], а также длину когерентности x . К сожалению, невозможно сопоставить уменьшенную плотность дыр с определенным атомным дефектом, таким как: нестехиометрия по кислороду или кислородный беспорядок, которые являются наиболее вероятными кандидатами для этого. При этом возможны важные различия в структуре, композиции и электронных свойствах границ зерен в тонких пленках по сравнению с их объемными аналогами. Поэтому можно ожидать изменения плотности дыр на различных масштабных уровнях и в зависимости от формы сверхпроводника, на границах как с сильными, так и со слабыми связями.

Таким образом, основные особенности границ зерен в рассмотренных системах ВТСП включают:

Все вместе данные особенности определяют неоднородность границ на различных масштабных уровнях по отношению к атомным распределениям, электронной структуре, композиции и напряженно-деформированному состоянию. Эти неоднородности оказывают определяющее влияние на свойства бикристаллических и поликристаллических материалов.

Российские исследования оказывают несущественное влияние на развитие экспериментальных исследований интеркристаллитных границ в ВТСП (см. Б2).

3.3. Сверхпроводящие композиты на основе BSCCO. Исследования BSCCO/Ag лент показывают, что с - осное упорядочение является наивысшим вблизи поверхности раздела "сверхпроводник - серебряная оболочка", но часто наблюдается и в центре ленты [251, 252]. Такая микроструктура предполагает, что оксидный сердечник лент Bi-2223 состоит из колоний пластинчатых зерен, внутри которых зерна разделены поворотными границами. Границы колоний можно подразделить на четыре типа [165, 167, 253]: (а) граница в направлении с, приблизительно параллельная оси с колонии; (б) граница колонии смежная с базисной плоскостью по одну сторону от границы; (в) граница колонии, соседствующая с базисными плоскостями по обеим сторонам границы и (г) тройные точки соединения колоний. При этом большинство поворотных границ являются малоугловыми с существующими на них винтовыми дислокациями. Несмотря на высокую текстуру, в лентах часто наблюдаются высокоугловые границы. Большинство границ колоний в направлении с являются границами смешанного типа, содержащими наклонную и поворотную компоненты, а также сеть дислокаций. Величина Jc может контролироваться остаточными слоями фазы Bi-2212 на поворотных [001] границах [169, 339], а также включениями Bi-2201 [241], если их содержание достаточно велико.

Аморфные прослойки могут существовать на всех четырех типах границ и оказывать существенное влияние на проводящие свойства, т.к. их толщина обычно значительно превосходит длину когерентности [165, 358]. Вторые фазы, состоящие из аморфной структуры и примесей, образуют внутри колоний Bi-2223 изолированные частицы (Ca, Sr)2CuO3 и других оксидов [248]. Большие частицы второй фазы обусловливают произвольную ориентацию колоний Bi-2223 и серьезные искажения кристаллической решетки, порождая множество дефектов в данных областях. Взаимные прорастания фаз Bi-2212 и Bi-2223, которые обычно можно наблюдать внутри колоний в оксидном сердечнике ленты, исчезают вблизи серебряной оболочки [169]. При определенных температурных условиях возможны прорастания сверхпроводящей фазы внутрь серебра [232]. Развитие таких отростков увеличивает поверхность интерфейса Ag/BSCCO и предполагает энергетическую выгодность их распространения вдоль определенных кристаллографических плоскостей Ag. Тогда текстура серебра способна обусловить упорядоченность сверхпроводящих зерен.

Другие микроструктурные особенности лент Bi-2223/Ag: краевые дислокации типа [001], высокая плотность дефектов упаковки атомных слоев, изгибание и прерывание плоскостей (001) в локальных малых областях, могут нарушать совершенство и непрерывность плоскостей Cu-O, уменьшая, тем самым, величину Jc. Вместе с тем, деформации вокруг этих дефектов могут действовать как эффективные центры пиннинга магнитного потока и улучшать сверхпроводящие свойства [179]. Плотность дислокаций в монолитных лентах вблизи интерфейса Bi-2223/Ag может на порядок превышать соответствующее значение в центре сердечника [275]. Это объясняется более высокой пластической деформацией вблизи интерфейса при изготовлении ленты. Добавление дисперсии серебра позволяет получить относительно однородную плотность дислокаций во всем сердечнике. В этом случае увеличенная дислокационная плотность приводит к более высоким и однородным остаточным напряжениям в сердечнике, позволяющим получить сверхпроводник с лучшими свойствами. Кроме того, увеличение предела необратимой деформации e irr (уровня деформации, выше которого Jc необратимо уменьшается) обусловливается тем, что включения Ag отклоняют трещины от прямолинейности и сковывают их берега по типу формирования мостиков, что сдерживает рост трещин в сверхпроводящем сердечнике [275]. При этом добавки AgNO3 оказывают лучший эффект на формирование фазы Bi-2223 и величину Jc по сравнению с дисперсией частиц Ag или Ag2O [122]. Изготовление слоистых ленточных композиций Bi-2212/Ag с промежуточными прослойками серебра обеспечивает при изгибе улучшенные сверхпроводящие свойства по сравнению с одиночными лентами, имеющими аналогичные сечения сверхпроводящей компоненты [347]. Уровень необратимой деформации также изменяется в зависимости от числа сверхпроводящих волокон. Так изгибная деформация свыше 0.1% на поверхности ленты уменьшает критический ток (Ic) в одножильной ленте. В то же время лента с 1296 волокнами может выдержать деформацию 0.7% без реального понижения Ic [333]. Вместе с тем, момент необратимого уменьшения Ic при деформации не зависит от внешнего магнитного поля, подразумевая, что e irr является присущим значением сверхпроводника, зависящим от его материальных свойств [313]. При этом увеличение деформации много больше предела e irr показывает тенденцию насыщения уменьшения Ic. Во многих случаях критический ток составляет 20% от первоначального значения даже при деформации 0.8% [346].

Наиболее важные эффекты на проводящие свойства оказывают поры и микротрещины, образующиеся в сердечнике BSCCO в процессе многоступенчатых термо-механических воздействий [73, 201]. Распределение микротрещин в лентах Bi-2223/Ag определяется механическим деформированием при изготовлении сверхпроводников. Сравнительные исследования продольно- и поперечно-прокатанных образцов, а также лент, подвергнутых одноосному прессованию показывают следующее [85]. Продольно- и поперечно-прокатанные ленты демонстрируют гладкие интерфейсы с небольшим количеством коротких трещин, соответственно, в направлении ширины ленты и вдоль ее длины. В то же время одноосно спрессованные ленты показывают волнистые интерфейсы и длинные трещины, направленные по длине образца. Такие результаты определяются соответствующим поведением порошкового компакта и напряженно-деформированным состоянием, которые обусловлены деформационными процессами.

Уменьшение микротрещин и пористости достигается модификацией стандартной прокатки [80-82], применением альтернативных методов прессования [78, 79, 83], промежуточным деформированием [73, 76], регулировкой скорости уменьшения толщины ленты при механических воздействиях [196], изменением радиусов валков при прокатке [197], применением избыточного давления при температурах формирования фазы Bi-2223 [87], контролированием процесса разложения - восстановления фазы Bi-2223 при высоких температурах [248], спеканием образцов после их деформирования [211, 212] и оптимизацией скорости остывания [51, 164, 244]. При этом горячее деформирование в системах BSCCO улучшает слабые связи, а холодное - повышает пиннинг магнитного потока [348]. В то же время, прессование лент Bi-2223/Ag при криогенных температурах позволяет, вследствие относительно большего увеличения твердости серебра, передавать увеличенную нагрузку оксидному сердечнику. Тогда разрушение зерен при деформации создает множество новых поверхностей, способствующих лучшей упорядоченности сверхпроводящих зерен [84]. Кроме того, твердость серебряной оболочки увеличивается в течение криогенной деформации, позволяя повысить скорость деформирования при изготовлении ленты Bi-2223/Ag по сравнению с обычным деформационным процессом. В результате оптимальный процесс получения лент улучшает связность и текстуру зерен, а также величину Jc [349]. Однако, необходимо отметить, что уплотнение сверхпроводящего сердечника может сопровождаться ухудшением текстуры Bi-2223 и понижением Jc [231]. В то же время, текстура сверхпроводящих зерен Bi-2223 может быть повышена в результате направленного роста зерен Bi-2212, вследствие внутренних напряжений при изготовлении ленты [429] или при реакции Bi-2212 с второстепенными фазами [430].

При замене серебряной оболочки сплавом из серебра все легирующие частицы образуют в оболочке оксиды в результате внутреннего окисления и способствуют формированию частиц Ag2O, выступая в роли затравок. Кроме того, они приводят к уменьшению размеров зерен в оболочке, а также понижают преднапряжение оксидного сердечника, обусловленное различием коэффициентов температурного расширения оболочки и керамики, которое проявляется при остывании ленты от температуры спекания до криогенной температуры использования ВТСП [67]. Все это обусловливает рост микротвердости, пределов прочности и пластичности композита в целом, который сопровождается увеличением устойчивости Jc к термоциклированию. В то же время, оболочка из сплава приводит к некоторому уменьшению плотности критического тока, количества фазы Bi-2223 и Тс, а также росту вторых фаз и волнистости интерфейсов между керамикой и оболочкой [204]. Кроме того, меньше серебра диффундирует внутрь сверхпроводящего сердечника. В случае же серебряной оболочки, в течение обжига Ag интенсивно проникает внутрь керамики, формируя частицы из серебра и обусловливая увеличение Jc. Вышеупомянутые уменьшения фазы Bi-2223 и Тс являются результатом окисления оболочки из сплава и соответствующего уменьшения перетока кислорода в керамику [66].

Исследования микротвердости сердечников лент BSCCO/Ag, предполагающие непосредственное соответствие между микротвердостью по Виккерсу (НV) и объемной плотностью материала [37], устанавливают корреляцию между высокой плотностью сверхпроводящей фазы и высокими значениями Jc [204, 210]. Такие измерения, проводимые на разных стадиях процесса OPIT, позволяют выявить эффективность различных термомеханических воздействий. В частности, прессование приводит к большему увеличению Jc, по сравнению с прокаткой, вследствие большего повышения плотности сердечника, обусловливающего также рост превращения фазы Bi-2212 в фазу Bi-2223 [204, 210]. Повышение микротвердости в случае увеличения продолжительности обжига почти линейно коррелирует с ростом плотности критического тока [204]. Измерение микротвердости по Кнуппу (HK) позволяет оценить разницу поведения Jc в плоскости ab (параллельно плоскости прокатки) и в направлении с (перпендикулярном прокатке). Так в первом случае микротвердость HK оставалась приблизительно постоянной, в то время как во втором - происходило ее увеличение со временем реакции [306]. Нарушение роста микротвердости с увеличением плотности прокатанной ленты позволило выявить неоднородности, связанные с образованием более плотных блоков зерен, разделяемых трещинами [307], что обусловлено доминирующими механизмами деформирования сердечника: проскальзыванием и разрушением зерен.

Ключевыми факторами, определяющими предельные деформации и напряжения для сверхпроводящих лент, являются: (а) связность и упорядочение зерен [251, 252], однородность и высокая текстура керамического сердечника [99, 307]; (б) интерфейсные области Ag/BSCCO и материал оболочки [66]; (в) температура при проведении нагружающего испытания [299]. Для многожильных лент число и однородность распределения волокон играют значительную роль в определении механических свойств ленты [283, 313]. Предельные механические характеристики могут быть значительно улучшены добавлением дисперсии Ag (Ag2O, AgNO3) в сверхпроводящий сердечник. Например, величина e irr при добавке в одножильную ленту 7wt% AgNO3 увеличивалась более, чем вдвое по сравнению с монолитной лентой, а в случае добавки в многожильную ленту эта же величина увеличивалась более, чем втрое по сравнению с монолитной одножильной лентой [286]. Такое повышение механических характеристик хорошо нивелирует незначительное уменьшение Jc, наблюдающееся в случае добавки AgNO3 [122].

Интенсивные исследования МО изгибаемых образцов BSCCO/Ag в процессе деформирования и при различных значениях деформации позволяют проследить этапы формирования микротрещин, а также выявить каким образом магнитный поток проникает в сверхпроводник [327, 328]. Подтверждается, что дефекты типа пор или зерен несверхпроводящих фаз являются местами зарождения трещин [331, 332]. Изгиб, также как и любая другая деформация, обусловливает изменение микроструктуры и критического тока в двух направлениях: (1) в результате ухудшаются межзеренные контакты, приводя к уменьшению плотности критического тока и (2) развиваются предварительно существующие дефекты, которые уменьшают локальный критический ток, вследствие уменьшения эффективного сверхпроводящего сечения [328, 345]. Нарушенные в результате изгиба межзеренные контакты могут быть восстановлены после выпрямления ленты и ее охлаждения до криогенной температуры [324]. Наблюдаемый эффект объясняется сжатием сердечника, передаваемым серебряной оболочкой при остывании. Сжатие обусловливает проскальзывание BSCCO зерен, восстанавливающее нарушенные контакты. Очевидно, что данный эффект будет зависеть от плотности и текстуры сердечника. При этом сетка поперечных микротрещин, образующихся при прокатке, обладает повышенной чувствительностью к изгибанию ленты [283]. При изгибе наибольшие растягивающие и сжимающие нагрузки находятся на внешних поверхностях ленты и оказывают основное воздействие на поверхности раздела металла и керамики. Усталостные испытания типа "изгиб - выпрямление" ленты позволяют идентифицировать механизм формирования микротрещин на таких интерфейсах и их рост вглубь керамики. Оказывается, что растягивающие нагрузки благоприятствуют формированию интеркристаллитных трещин. В то же время, сжимающие напряжения формируют трансзеренные трещины, зависящие от ориентации плоскости ab [289]. Когда лента подвергается циклическим деформациям меньшим, чем e irr, то трещины развиваются трансгранулярным образом независимо от типа напряжений.

Испытания на рстяжение лент Bi-2223/Ag демонстрируют три характерные стадии: (I) очень узкую область упругого поведения; (II) достаточно широкую стадию зарождения и развития микротрещин и (III) макроскопическое течение, сопровождаемое множественным растрескиванием и формированием макротрещин [340, 344]. Усталостные испытания одно- и многожильных лент показывают, что на стадии II микротрещины не достигают макроразрушения [294, 295]. Влияние растяжения на резкость сверхпроводящего перехода в зависимости "транспортное электрическое поле - плотность тока" (E - J) также может быть оценено экспериментально [346].

Совместное действие деформации и внешнего магнитного поля определяет заметные уменьшения Ic даже при малейшем увеличении поля [345]. Исследования двух сосуществующих в лентах токопроводящих путей: через сетку Джозефсоновских переходов, состоящих из слабосвязанных зерен, и через сильносвязанные зерна, показывают, что дополнительно к растрескиванию материала деформация ухудшает связность зерен, приводя к облегченному подавлению Ic магнитным полем даже при малых его значениях. В случае сильносвязанных токопроводящих путей деформация, с одной стороны, повреждает интеркристаллитные границы с сильными связями, вследствие их растрескивания или проскальзывания зерен, а с другой стороны, она может вводить новые дефекты внутри зерен, повышающие внутризеренную составляющую пиннинга магнитного потока [345].

При испытании плотных поликристаллов Bi-2212 на ползучесть при сжатии выявлены два режима поведения сверхпроводника [432]: (а) при низком напряжении ползучесть контролируется диффузией и скорость ползучести пропорциональна напряжению; (б) при более высоком напряжении скорость ползучести определяется степенной функцией напряжения (с показателем степени n = 5-6), а ползучесть контролируется скольжением дислокаций и микротрещинами.

Добавление в объемные образцы BPSCCO (Bi-2223) термомеханически- и химически совместимых добавок позволяет улучшить микроструктурные, сверхпроводящие и механические свойства ВТСП. В частности, добавка усов MgO [126] вместе с выполнением циклических процедур горячего прессования и обжига позволяет развить ориентацию зерен BPSCCO и увеличить средний размер зерна как в плоскости ab, так и по толщине. В то же время, при объемной доле усов 20% и более, возникает значительное сдерживание роста матричных зерен, особенно в плоскости ab, наиболее благоприятной для улучшения сверхпроводящих свойств. Введение усов повышает токопроводящую способность сверхпроводника по сравнению с аналогичным монолитным образцом при одинаковом размере зерна. Дополнительные центры пиннинга такие как: микроповреждения, дефекты кристаллической решетки или слабые химические замещения могут формироваться на поверхностях раздела MgO/BPSCCO. Эти интерфейсы остаются чистыми без следов химической реакции даже после длительного обжига, что также является одним из факторов увеличения Jc. Высокая текстура в направлении с, обусловленная холодным одноосным прессованием, может быть достигнута также в образцах с дисперсией частиц MgO и в сверхпроводниках с полимерой матрицей (BPSCCO/полиэтилен) [128].

Добавление в объем серебра в различных формах приводит к улучшению сверхпроводящих и механических свойств сверхпроводника. При этом добавки AgNO3 оказывают больший эффект на формирование сверхпроводящей фазы и величину Jc по сравнению с частицами Ag и Ag2O [121].

Введение волокон Al2O3 в матрицу BPSCCO вызывает значительное упрочнение сверхпроводника [123]. При комнатной температуре наблюдаются макроскопически плоские поверхности трещины, характерные для хрупкого разрушения, с малыми расслоениями и микроскопически короткими вытолкнутыми волокнами. В то же время, при криогенной температуре (77К) на поверхности разрушения существуют интенсивные расслоения и выталкивания длинных волокон. Это обусловливает большее увеличение трещиностойкости при 77К по сравнению с комнатной температурой. Механизмы упрочнения, действующие при криогенной температуре, включают отклонение от прямолинейности, ветвление и затупление макротрещины. Различия трещиностойкости и мод разрушения при комнатной и криогенной температурах могут быть объяснены температурными напряжениями, развивающимися в композите при охлаждении до криогенной температуры. В то же время, прочность композита Al2O3/BPSCCO может уменьшаться по сравнению с монолитным сверхпроводником, вследствие слабости интерфейсов между матрицей и волокнами [124].

Наилучшая термодинамическая совместимость окиси магния [273] предполагает использование в качестве упрочняющих элементов усов MgO, которые обеспечивают значительное увеличение жесткости и трещиностойкости монолитного сверхпроводника [127]. Механизмы упрочнения такого композита связаны с разрушением усов, расслоениями на поверхностях раздела усов и матрицы, выталкиванием усов берегами трещины, а также модами разрушения, определяющимися отклонением трещины от прямолинейности. При этом начальное увеличение прочности с увеличением объемной доли усов может смениться ее уменьшением с ростом концентрации усов до 20% и более. Это можно объяснить формированием микродефектов, включающих границы зерен и интерфейсы MgO/BPSCCO, которые создают значительные концентрации напряжений. Аналогичное влияние увеличение содержания усов оказывает на изменение упругих модулей. Прочность на изгиб увеличивается с введением дисперсных частиц MgO в матрицу BPSCCO. В то же время, это может сопровождаться уменьшением податливости по сравнению с монолитным образцом [128]. Однако использование полимерных добавок позволяет увеличить податливость композита [128].

Российские исследования оказывают несущественное влияние на экспериментальные разработки сверхпроводящих композитов на основе BSCCO. Тем не менее, необходимо отметить результаты экспериментальных исследований структурно - чувствительных свойств лент BSCCO, полученные в работах [66, 319, 320] .

3.4. Системы Y(RE)BCO, получаемые из расплава. Причиной слабых связей, приводящих к уменьшению Jc в YBCO, являются нормальные фазы, химические и физические неоднородности на границах фазы 123. В случае получаемых из расплава многодоменных образцов жидкость часто наблюдается на границах этих областей как результат незаконченной перитектической реакции (т. н. дефекты, обусловленные ростом зерен) и является одной из причин низкой величины Jc [350]. Кроме того, несимметричная кристаллическая структура ВТСП, приводящая к анизотропии транспортного тока, также характерна для низкой плотности критического тока. Так Jc в плоскости ab намного превышает соответствующее значение вдоль оси с [351]. Величина Jc получаемых из расплава YBCO сильно зависит от микроструктуры сверхпроводящих зерен [352, 355, 356]. По сравнению со стандартно спеченными образцами гораздо больше дефектов присутствуют внутри зерен YBCO, получаемых по расплавным технологиям. Плотность дефектов определяется: условиями изготовления, включающими рассмотрение образца в области перитектической температуры и его последующее окисление [352], а также особой концентрацией ab - планарных дефектов (микротрещин и границ ламелей) вокруг захваченных частиц 211 [350, 355]. При этом такие дефекты не оказывают значительного эффекта на транспорт тока, параллельный оси с [402]. Поверхности раздела фаз 211/123 [356] и структурные дефекты [355] предполагаются центрами пиннинга магнитного потока фазы 123. Другие преимущества дисперсии 211 определяются улучшенной трещиностойкостью [359], однородной микроструктурой [360] и подавлением формирования микротрещин [356].

Можно сопоставить микроструктуру выплавляемых YBCO с наблюдающимися ламелями (псевдозернами) 123, ориентированными почти параллельно плоскостям ab и имеющими общие оси с [362]. Однако пока отсутствует однозначное мнение о процессе формирования такой структуры. Например, в [361] обосновывается возникновение ламелей в течение перитектического отвердевания, и оно ассоциируется с нерегулярной морфологией растущего фронта фазы 123 в присутствии “встроенных” частиц 211. С другой стороны, предполагается, что ламельная структура более вероятно формируется при тетрагонально-ромбическом фазовом переходе (ТРФП), который происходит в интервале температур 400-5000С при последующем окислении образца, нежели при высокой температуре в течение перитектического отвердевания [352]. Последняя точка зрения может быть подтверждена отсутствием ламелей в тетрагональном не окисленном зерне 123 при одновременном появлении множества ламелей в окисленном зерне 123 [362]. Поэтому можно предположить, что движущей силой формирования ламелей выступают напряжения, вводимые ТРФП, и последующая неустойчивость фазы 123.

Кроме двойников и микротрещин в микроструктуре, получаемой из расплава, часто наблюдается дефект упаковки атомных слоев Cu-O. Этот ДУАС представляет собой дополнительный слой Cu-O между двумя слоями Ba-O [355]. Такие дополнительные слои Cu-O существуют вместе с частичными дислокациями, как в матрице 123, так и вокруг захваченных частиц 211 [362]. В [363] предполагалось, что эти дефекты упаковки атомных слоев формируются при высокой температуре перитектической реакции. Однако, в [364] обосновывается появление ДУАС во время окислительного обжига аналогично образованию ламелей, благодаря неустойчивости фазы 123 к окислению и ее разложению на более устойчивые вторые фазы [365]. Разложение фазы 123 не обязательно ассоциируется с формированием фазы 211, т. к. вокруг захваченных частиц 211 наблюдаются области богатые иттрием [355]. Аналогично случаю ламельной структуры, движущей силой формирования ДУАС Cu-O могут выступать напряжения, вводимые ТРПФ, а также напряжения, обусловленные разностью КТР фаз 211 и 123. В случае использования расплавной технологии PMP, ДУАС формируются в образце, благодаря незаконченной диффузии в течение перитектической реакции между частицами 211 и жидкостью (BaCuO2 и CuO). Они могут быть уменьшены дополнительным обжигом образца при высокой температуре. Наблюдавшееся значительное уменьшение Jc после такого обжига свидетельствует о том, что ДУАС являются выраженными центрами пиннинга магнитного потока [395].

Рост кристалла 123 происходит в форме параллелепипеда с фронтами роста (100), (010) и (001) [380]. При этом наблюдаются три различные моды кристаллического роста при наличии затравки:

(1) Эпитаксиальный рост одного кристалла 123 из затравки с осью с параллельной оси образца (случай использования плоских затравок Nd-123 и применения направленного затравливания в начале процесса отвердевания образца) [403]. В этом случае существуют пять секторов роста: четыре в направлении оси a с фронтами перпендикулярными направлениям [100], [00], [010] и [00], и один в напрвлении с с фронтом, перпендикулярным направлению [00]. Наклон сектора роста в направлении с определяется отношением скоростей роста в направлениях a и с.

(2) Кубические затравки Nd-123 приводят к пятидоменным образцам с доминирующими секторами роста в направлении с во всех зернах [404]. При этом четыре узких a - осных сектора развиваются по обеим сторонам 900 - ных границ каждого из зерен. Эти 900 - ные высокоугловые границы обладают сильными связями и трещины в плоскости ab не нарушают ток в указанной плоскости.

(3) Затравка, представленная одиночным кристаллитом MgO, не растворяется при частичном плавлении образца и может помещаться на холодном образце до его плавления. Вследствие несоответствия решеток MgO и 123 часто получаются образцы с плоскостями ab, параллельными оси образца, сформированные двумя с - осными и тремя a - осными секторами роста [405].

Внутри кристаллов 123, растущих из частично-расплавленного объема, могут формироваться субзерна - кристаллические области, разделенные малоугловыми границами [403]. В общем случае, эти границы не являются слабыми связями, однако такое поведение может проявляться в высоких магнитных полях [406]. Пять типов субзерен можно классифицировать в соответствии с направлениями роста, действующими при их формировании [407-409]: (1) a - субзерна, границы которых параллельны оси a; (2) a - a - субзерна c границами, отклоненными от направления оси a; (3) a - c - субзерна c параллельными оси с границами, образованные при ступенчатом планарном росте в направлении оси a; (4) c - субзерна c границами, параллельными оси с и (5) с - a - субзерна (границы параллельны оси a, ступенчатый планарный рост в направлении с). При этом (1) -(3) образуются в a - секторах роста зерен и (4), (5) - в с - секторах. Субзерна проявляются при изменении направлений микротрещин, параллельных плоскости ab [407]. Можно предположить, что структура субзерен, наблюдаемая в выплавляемых объемах 123, формируется в соответствии с механизмом распределения дислокаций внутри дислокационных стенок в течение кристаллического роста [410]. Формирование субзерен определяется краевыми дислокациями с векторами Бюргерса, параллельными растущему фронту. При этом образование дислокаций, обусловленное частицами 211, кажется наиболее вероятным механизмом в силу некогерентности интерфейса 123/211 [408]. В этом случае плотность дислокаций должна быть пропорциональна плотности частиц 211, что подтверждается увеличением размера субзерен вместе с ростом среднего расстояния между частицами 211 [411]. При этом наблюдается уменьшение размера субзерен с увеличением скорости остывания [412]. В то же время, присутствие областей, свободных от субзерен вдоль границ секторов роста и границ субзерен, показывает, что ячеистый рост не определяет формирование субзерен в объемах Y(RE)BCO [403].

Существуют два основных источника формирования пор в Y(RE)BCO. (1) Инертный газ в технологической атмосфере сохраняется внутри образца в виде пор, после его изготовления. При этом количество пор увеличивается с ростом парциального давления инертного газа, который не может диффундировать из образца [396]. (2) Большое количество кислорода выделяется в результате разложения фазы 123, образуя поры [397]. При этом возможны два пути улетучивания кислорода: обычная диффузия и пузырьки O2, движущиеся через жидкую фазу. В низкотемпературной области доминирует диффузия кислорода, при высоких температурах происходит формирование пузырей, которое может сопровождаться деформированием образца [397, 403]. Плавление в чистом кислороде оказывается эффективным для уменьшения пористости Sm-123, однако при этом ухудшаются его сверхпроводящие свойства [398].

Однородность распределения частиц 211 в матрице 123 необходима для повышения механических и сверхпроводящих свойств YBCO. Однако, для этого требуется преодолеть две проблемы: (а) формирование сферических областей, свободных от частиц 211 [366] и (б) осаждение фазы 211 вдоль определенных кристаллографических направлений фазы 123 [367]. Формирование указанных сферических областей приписывается образованию сферических пор, вследствие газовой (кислородной) эволюции при не конгруэнтном плавлении фазы 123 [366]. Если кислород способен диффундировать из пор, то они могут исчезнуть заполнившись жидкостью. По сравнению с движением жидкости к порам подвижность твердых частиц 211 относительно низка. Это создает неравномерное распределение частиц 211 вокруг карманов с жидкостью. В течение перитектической реакции эти карманы превращаются в области свободные от фазы 211. В то же время, вследствие пониженной плотности частиц 211 вокруг карманов с жидкостью, формирование фазы 123 затруднено. Поэтому не прореагировавшая жидкая фаза (BaCuO2 и CuO) часто наблюдается в центре областей, свободных от частиц 211 [362]. Размер и количество пор зависит от скорости нагревания к перитектической температуре [368]: бульшие поры развиваются при бульшей скорости нагревания. Удлинение состояния частичного плавления способно ликвидировать поры, обеспечивая достаточно времени для диффузии газа из образца [366]. Однако, удлинение этого процесса приводит к значительному укрупнению частиц 211 и соответствующему уменьшению Jc [368].

При начальной стехиометрии порошка 123 частицы 211 формируются не конгруэнтным плавлением, причем большая их часть переходит в фазу 123 в течение перитектической реакции. Однако частично они остаются не прореагировавшими и захваченными внутри матрицы 123. При этом частицы 211 формируют X – образные линейные следы в направлении диагоналей отдельных доменов 123 [367, 369-371]. Форма этих следов зависит от кристаллографической ориентации полированных поверхностей доменов 123, но, в общем случае, они проходят через их угловые точки. Граничными плоскостями для создания следов 211 являются плоскости {110} области 123 [362]. Другие частицы вторых фаз (BaCeO3, BaSnO3 и др.), формируемые легирующими добавками, не образуют подобных структур. При низкой плотности частиц, их большинство осаждается в жидкости на границах областей 123 [370]. При высокой плотности они оседают внутри доменов 123 по нормали к растущим фронтам и образуют конгломераты [371].

В случае использования порошка с избыточным содержанием фазы 211, вместо Х – образных следов формируются плоские выделения. При этом определенные кристаллографические направления доменов 123 заполняются частицами 211, а другие нет. Такие осаждения 211 проявляются на полированной поверхности в симметричной форме бабочки, очерченной интерфейсами роста (100) и (010) [371]. Формирование планарных областей, свободных от частиц 211 определяется размерами последних и скоростью роста областей 123. Крупные частицы 211 захватываются произвольным образом, в то время как мелкие образуют картину осаждения, содержащую области, свободные от частиц 211. При этом такие формы сегрегации частиц предпочтительно развиваются при низких скоростях остывания [362].

Плотность частиц 211 в расплаве в случае первоначально избыточной фазы 211 относительно выше, чем в стехиометрической системе 123. Большее количество частиц 211 в жидкости может обусловить уменьшение критической скорости захвата частиц, благодаря увеличению вязкости жидкости. Даже при постоянном содержании фазы 211, распределение частиц 211 может быть изменено с увеличением скорости роста фронтов 123. Это предполагает, что картина осаждения фазы 211 определяется скоростью роста интерфейсов 123 [362].

Пространственные распределения частиц 211 исследованы в образцах, получаемых с помощью затравок из РЗЭ – аналогов YBCO и использующих технологию переохлаждения. Макроосаждение частиц 211 возникает в течение роста из затравленного расплава. Оно зависит от направления и скорости роста интерфейсов, а также вводимого переохлаждения образца [372, 399]. Плотность частиц 211 внутри матрицы 123 тем выше, чем меньше степень переохлаждения образца ниже перитектической температуры (D Т = Тp - Tg) [372], показывая, что захват частиц определяется скоростью роста интерфейса 123. Однако одного соотношения между скоростью роста и переохлаждением (D Т) недостаточно для объяснения процесса макроосаждения частиц. Взаимодействие продвигающегося интерфейса, разделяющего жидкость и твердое тело, с частицами в расплаве также должно учитываться. Принимая во внимание размер частиц 211, скорость роста интерфейсов и количество частиц в единице объема в окрестности растущего фронта, можно установить два критических интервала роста [400]. При 15° С Ј D Т Ј 25° С скорость роста интерфейсов и объемное содержание частиц показывают низкие значения, поэтому только самые большие частицы захватываются интерфейсом 123. При D Т > 25° С увеличенное переохлаждение повышает скорость роста, что обусловливает также захват и наименьших частиц. Плотность частиц 211 вблизи затравки может быть ниже, чем на краю образца. В [373, 400] это объясняется процессами их выталкивания, захвата, созревания и коалесценции, происходящими в жидкости, а также наблюдаемыми сферическими порами и микротрещинами между ламелями 123 в окрестности затравки, которые обусловливают меньшую плотность этой части образца.

Аналогично, размеры частиц Nd-422 значительно увеличиваются вместе с расстоянием от затравки, что коррелирует со временем кристаллизации [393]. Однако при этом не наблюдается повышения плотности малых захваченных частиц Nd-422 при использовании технологии горячего затравливания. Это предполагает, что выталкивание малых частиц и захват больших реализуются при конкретных условиях роста зерен. Кроме того, скорость роста зерен 123 обычно больше в направлении с, чем в плоскости ab при любых значениях D Т. Скорость роста значительно увеличивается с повышением D Т и становится в образцах Nd-123 нелинейной уже при D Т = 5° С, обусловливая процессы неустойчивого отвердевания [393]. Наблюдавшееся постепенное уменьшение скорости роста с удлинением времени изготовления образца при пониженном содержании кислорода может быть объяснено увеличенной объемной долей частиц Nd-422 в жидкости, которая должна сдерживать поток диффузии, направленный от растущего фронта к расплаву.

При увеличении D Т начинает формироваться множество нежелательных дополнительных зародышей. Морфологию роста кристалла 123 можно классифицировать четырьмя типами [181]: (1) планарный рост (D Т Ј 30° С); (2) ячеистый рост (30° С < D Т Ј 40° С); (3) ячеистый рост с формированием множества нежелательных зародышей (40° С < D Т Ј 45° С) и (4) формирование поликристалла зародышами произвольных ориентаций (D Т > 45° С). Двухэтапная технология переохлаждения, в которой зародыши 123 стабилизируются на первом этапе, где устанавливается планарный рост, а ускорение кристаллического роста инициируется на второй стадии, позволяет значительно уменьшить время изготовления однодоменного кристалла по сравнению со стандартной технологией без ухудшения магнитных свойств и текстуры образца [181]. При этом зависимости скоростей роста фазы 123 по граням {100} и {001} от степени переохлаждения подчиняются параболическому закону, что, по-видимому, позволяет изменять направление кристаллического роста и совмещать ориентацию плоскости ab с направлением отвердевания образца [372].

При использовании нескольких затравок (технология MSMG), ускоряющем процесс получения расплавных образцов Y(RE)BCO, возможно уменьшение левитационной силы, вследствие остаточных продуктов расплава на интеркристаллитных границах [157]. Для исследования данной проблемы были изготовлены образцы с помощью использования двух затравок различной кристаллографии [394]. Полученные сверхпроводники с переходами (100)/(100) и (110)/(110) демонстрировали намного лучшие свойства (силу левитации и захваченное магнитное поле), нежели образцы с переходами (100)/(001) и (110)/(001).

В выплавляемых образцах YBCO с добавками и без добавок PtO2 частицы 211 располагаются таким образом, чтобы их бульшие оси были либо параллельны, либо перпендикулярны направлению a/b или c кристаллической решетки фазы 123 [374]. В [375] установлены соотношения ориентации между матрицей 123 и захваченными частицами 211 ([001]123 | | [001]211 и {110}123 | | {111}211). В противовес этим результатам исследования с помощью просвечивающей электронной микроскопии [376] показали отсутствие определенных соотношений между кристаллографическими ориентациями матрицы 123 и включений 211. Благодаря своим магнитным свойствам, частицы 211 выстраиваются вдоль приложенного магнитного поля, когда образец получают из расплава в присутствии магнитного поля [377]. Однако можно наблюдать, что частицы Nd-422 [378] и Sm-211 [379] выравниваются параллельно направлению роста в однонаправленно - отвердевающей системе YBCO даже без магнитного поля. Частицы 211 обладают полигональной формой с ограненными поверхностями, имеющими интерфейсную анизотропию. Анизотропия частиц увеличивается при добавках PtO2 [380] или CeO2 [352], используемых для контроля размеров 211. Добавки формируют в жидкости иглообразные частицы 211. Для уменьшения свободной энергии интерфейса частицы 211 должны переориентироваться в жидкости, до момента их захвата интерфейсами 123, к положению с наименьшей поверхностной энергией. Упорядочение частиц 211 также зависит от скорости роста интерфейсов 123, размера и формы частиц 211 [362].

Для улучшения сверхпроводящих и механических свойств ВТСП используются добавки оксидов некоторых металлов. Среди них PtO2 [144] и CeO2 [352] известны как наиболее эффективные для увеличения Jc, посредством уменьшения размера частиц 211 и/или возможного замещения атомов решетки 123. Легирующие добавки не только эффективно уменьшают размеры 211 [144], но и изменяют морфологию частиц [367]. При нагревании смеси порошка 123 и легирующих добавок к перитектической температуре, в результате реакции формируются соединения Ba [362]. Это обусловливает дефицит Ba в остальной части образца и формирование свободной фазы CuO. Реакция последней с фазой 123 приводит к псевдо-перитектической реакции, образующей фазу 211 до перитектического плавления. Такие частицы 211 служат затравками для фазы 211 при перитектической реакции и увеличивают количество перитектических частиц 211 [381].

Одним из путей уменьшения размера частиц 211 является обеспечение мест неоднородного зародышеобразования для перитектических частиц 211. Соединение Ba4CuPt2O9, формирующееся при использовании добавки PtO2 может выступать в этой роли, благодаря сходству своих параметров решетки и фазы 211 [144]. Аналогично, в случае добавки CeO2, формирующиеся частицы Y2O3 могут являться такими же местами образования зародышей фазы 211 [382]

Частицы 211 легко укрупняются в жидкости, благодаря процессу “старения Оствальда” [383]. Однако оценить степень вклада этого процесса в улучшение структуры фазы 211 очень трудно из-за одновременного зарождения и роста частиц 211. Попытка разделения обоих процессов заключалась в инфильтрации расплава внутрь компактов 211 с отсечением процесса зарождения фазы 211 [384]. Применение данной технологии к порошковым компактам 211 при наличии и отсутствии добавок PtO2 и CeO2 [384, 385] показывает, что основной эффект обеих добавок на улучшение структуры фазы 211 сводится к подавлению роста частиц 211 в жидкости.

Для формирования мелких частиц 211 необходимо контролировать их форму, т. к. растворение в жидкости в течение перитектической реакции зависит от формы самих частиц [386]. Она определяется не только композицией начального порошка, но и типом прекурсора [387]. В общем случае, форма перитектических частиц 211 стехиометрической системы 123 – призматическая, в то время как эти же частицы в системе с избытком фазы 211 являются почти равноосными гранулами с огранкой [362]. При перитектической реакции ограненные частицы 211 растворяются в жидкости и принимают нерегулярную форму с закругленными поверхностями. Иногда удлиненные частицы разделяются на несколько частей, демонстрируя, что частицы с более высоким характерным отношением размеров быстрее уменьшаются по сравнению с блоковыми или равноосными. Введение добавок PtO2 или CeO2 изменяет форму частиц в жидкости к более анизотропной – иглообразной [362]. Такие превращения могут быть результатом изменения добавками энергии интерфейса (211/жидкость).

Образцы YBCO, получаемые из расплава и легированные BaSnO3, могут быть выращены с более высокой скоростью, нежели без добавки. Это предполагает, что легирование SnO2 эффективно улучшает коэффициент диффузии иттрия [147]. Однако при этом часто наблюдается укрупнение частиц 211. Использование добавки CeO2/SnO2 (при большем содержании CeO2) позволяет увеличить скорость роста оксида 123 и достичь субмикронного размера частиц второстепенной фазы, имеющих квадратную форму и однородно распределенных в матрице [152]. Частичное замещение иттрия кальцием в крупнозернистых YBCO вводит дополнительные носители дырок внутри плоскостей CuO2, что обеспечивает режим избыточного легирования [158, 159]. Такие добавки позволяют улучшить структуру и достичь субмикронного размера частиц 211 без использования платины [401].

Более высокие температуры не конгруэнтного плавления у Nd-123 и Sm-123 по сравнению с Y-123 [153, 388] и большая растворимость Nd и Sm в жидкости, чем у Y [389], повышают как укрупнение частиц Sm-211/Nd-422, так и рост областей Sm-123/Nd-123, Введение PtO2 не оказывает значительного влияния на уменьшение размера частиц Sm-211/ Nd-422 по сравнению с воздействием на частицы Y-211 [390]. Использование прекурсора с малыми частицами Nd-422 обусловливает дисперсию малых частиц Nd-422 в конечном образце [391]. Улучшения структуры Sm-211/Nd-422 также можно добиться комбинацией добавки CeO2 и растиранием прекурсорного порошка [392]. При этом увеличивается анизотропия частиц Sm-211/Nd-422 в расплаве, вследствие изменения энергии интерфейса RE-211/жидкость. Легирование прекурсора добавками Au/Ag уменьшает частицы Nd-422 до субмикронного уровня, что примерно в три раза меньше, чем при отсутствии добавок, и позволяет уменьшить созревание частиц Nd-422 в перитектической области. При этом легированные зерна содержат предпочтительно сферические включения Nd-422 по сравнению с иглообразными, которые обычно наблюдаются в монолитном образце [393].

Микротрещины формируются в плоскости ab ромбической фазы Nd-123 даже при небольшом количестве частиц Nd-422, вследствие различия КТР между матрицей и включениями, т. е. они не определяются процессами кристаллизации [350]. С увеличением дисперсии Nd-422 планарные дефекты в плоскости ab также развиваются и в тетрагональной части образца. При этом расстояние между трещинами в ромбическом Nd-123 намного меньше, чем в тетрагональном. Это подтверждает существование критических размеров частиц Nd-422 (или 211) в тетрагональной и ромбической фазах Nd-123 (123), ниже которых микрорастрескивание в плоскости ab не происходит. Более высокое критическое значение для тетрагональной фазы может быть объяснено отсутствием дополнительного укорочения оси с, вследствие повышения кислорода или более высокой трещиностойкостью фазы 123. В то же время, дефицит частиц 211 может вводить остаточные растягивающие напряжения в направлении с в центральном с - осном секторе роста зерен, а также тангенциальные растягивающие напряжения в плоскости ab на поверхности образца (a - осный сектор роста). Это может обусловить макрорастрескивание в плоскости ab и в радиальном направлении цилиндрического образца [403]. Другими причинами растрескивания могут стать: большие температурные градиенты при остывании образца [413] и эффекты магнитоупругости, связанные с пиннингом магнитного потока, обусловливающим внутренние напряжения при намагничивании образца [414]. В результате трещины, вырастают вдоль плоскости (100)/(010) и уменьшают захваченное магнитное поле [424]. При увеличении продолжительности окисления текстурированных из расплава образцов YBCO может наблюдаться старение механических и сверхпроводящих свойств [433]. Оно сопровождается увеличением плотности дислокаций, формированием больших выколов на предпочтительно малоугловых границах зерен и вокруг включений 211, а также интенсивной деградацией матрицы 123 в окрестности микротрещин и частиц 211. Исследование текстурированных керамик YBCO при гелиевых температурах и сильных магнитных полях показывает, что последние могут вызвать динамику двойникующих дислокаций, приводящую к расклинивающим напряжениям, которые способны разорвать образец вдоль плоскостей, параллельных базисной плоскости ab [434]. Частицы 211 отклоняют трещину от прямолинейности, увеличивая ее траекторию. При этом может наблюдаться ветвление трещины у включений 211 [417]. Вследствие большего модуля Юнга у частиц 211 по сравнению с матрицей 123, они могут также действовать как зерна - мостики, сковывая раскрытие трещины и понижая растягивающие напряжения в ее вершине [418]. Введение дисперсии Ag (Ag2O, Au/Ag) по причинам, обсужденным при рассмотрении соответствующих композитов на основе BSCCO, значительно уменьшает растрескивание и пористость как в плоскости ab, так и в направлении с, существенно увеличивая Jc [184, 415, 416]. При этом серебро повышает как максимальный размер, так и наклон R - кривой. Это увеличение трещиностойкости обусловлено усилением, развивающимся в "следовой " зоне, где пластическая деформация мостиков - включений Ag, сковывающих берега трещины, определяет механизм упрочнения [183]. Добавка тетрагональных частиц ZrO2 способно существенно упрочнить плотные образцы YBCO, вследствие мартенситного (тетрагонально - моноклинного) фазового перехода [148]. В частности, при добавке 10mol% ZrO2, покрытых фазой 211 по методу золь-геля, наблюдалось лишь незначительное увеличение трещиностойкости (KIc) YBCO. Однако уже при 20mol% ZrO2 величина KIc увеличивалась почти на 50%. При этом для образцов с одинаковой плотностью 10mol% ZrO2 также увеличивало KIc примерно на 50%. В то же время, средняя прочность образцов 123 и 123/211/ZrO2 практически не изменялась, несмотря на различные значения трещиностойкости. Напротив, в [431] установлена критическая концентрация ZrO2 (~ 15wt%), при которой достигается максимальная прочность и пластичность сверхпроводника. При этом в области высоких температур пластическая деформация осуществляется по механизму межзеренного скольжения по Zr – содержащей нанофазе.

Усиление сверхпроводящего объема Y(RE)BCO металлическими кольцами также оказывается эффективным для увеличения механических свойств [423]. Намного меньшие значения КТР металла по сравнению с ВТСП позволяют в этом случае вводить предварительное сжатие сверхпроводника. Эффективно улучшает механические свойства впрыскивание эпоксидной смолы внутрь образца [176-178]. При этом почти все дефекты (трещины, поры и царапины) вблизи поверхности на глубине до 2мм могут быть заполнены эпоксидной смолой (для таблеток диаметром 3см и толщиной 2см) [177]. Такие объемные образцы не показывают уменьшения захваченного магнитного поля даже после интенсивного термоциклирования [178] и демонстрируют увеличение левитационной силы [427]. Кроме того, при 77К большой ток (1000А) может быть пропущен по данному проводнику без потери сверхпроводящего состояния образца [428]. Эпоксидная смола, в свою очередь, может быть усилена кварцевым наполнителем или стекловолокнами, также способствующими уменьшению разности КТР между полимером и сверхпроводником [178]. Наконец дополнительное приложение высокого давления при высокой температуре к выплавляемым образцам позволяет в течение короткого времени получить практически беспористые объемы REBCO с улучшенными механическими свойствами с одновременным сохранением или улучшением сверхпроводящих характеристик [419].

Российские исследования оказывают несущественное влияние на развитие экспериментальных исследований сверхпроводящих систем Y(RE)BCO (см. Б2).

Б2

В рамках грантов РФФИ проводились следующие исследования:

Монокристаллы и фазы ВТСП. Прецизионные рентгеноструктурные исследования ВТСП монокристаллов выполнены в гранте РФФИ 96-02-17361 (Симонов В. И.). В частности были изучены монокристаллы таллиевых соединений: Tl-1212, Tl-2201 и Tl-2212 [644, 645]. При этом наблюдалась корреляция между сверхпроводимостью и структурными особенностями, в первую очередь, со строением купратных фрагментов структур. Также были осуществлены исследования монодоменного образца Tm-Ba-Cu-O с уточнением его структуры [646] и проанализированы монокристаллы YBCO [647]. Наблюдалось упорядоченное расположение атомов кислорода в купратных плоскостях и разбиение кристалла на блоки. Сверхпроводящая тетрагональная Y - фаза обладала локальной ромбической симметрией, а тетрагональная симметрия имитировалась за счет мезоэдрического двойникования.

Исследования зарождения и эволюции самоорганизующихся структур в системе дефектов в монокристаллах выполнены в гранте РФФИ 98-02-16644 (Осипьян Ю. А.). В частности, изучались структурные превращения монокристаллов Вi-2212 при нагреве in situ. При этом обнаружено сильное нетепловое влияние электронного облучения на образование новых фаз и структурных дефектов. Исследована устойчивость модулированной структуры и дефектов упаковки к нагреву при воздействии электрического пучка и в отсутствии облучения [664]. Кроме того, были выполнены дифракционные исследования поверхности и объема йодированных монокристаллов Bi-2212 [633].

Экспериментальные методы исследования широко использовались для поиска и синтеза новых ВТСП (грант РФФИ 98-03-22007, Антипов Е. В.). С помощью рентгеновской дифрактометрии и электронной микроскопии изучено фторирование фазы Bi-2201 [634]. В этих соединениях наблюдались сильные структурные превращения, связанные с образованием I-центрированной тетрагональной элементарной ячейки и подавлением сверхструктуры. Кроме того, были выполнены исследования структурных и сверхпроводящих свойств легированной фтором фазы Hg-1201 [635, 636], порошковых образцов Hg-1201 с различным содержанием кислорода [637, 638], сильно легированных фаз Hg-1234 и Hg-1245 [639] и фторированной фазы Y2BaCu7O14± d [640].

Изучению дефектов монокристаллической структуры ВТСП и их влияния на электрофизические свойства посвящен грант РФФИ 96-02-17678 (Тимофеев В. Н.). Для этого методом просвечивающей электронной микроскопии были выполнены сравнительные исследования структурных и проводящих свойств Bi-2212 [648]. Наблюдалось сильное подавление избыточной проводимости в образце с двойникованием. Рентгеноструктурный анализ и электронная микроскопия монокристаллов YBCO проведены в работах [649, 650]. При этом рассмотрены механизмы микродвойникования, которое зависит от кислородного индекса.

Процессы взаимодействия вихревой системы с изотропными и анизотропными дефектами в монокристаллах анизотропных сверхпроводников исследованы в гранте РФФИ 96-02-18376 (Жуков А. А.). Были выполнены измерения и наблюдения не коллинеарной вихревой структуры, вызванной границами двойникования в монокристаллах YBCO. Почти обратимая компонента намагничивания Mab с острыми пиками в зависимости Mab от магнитного поля Н и угла между осью с и магнитным полем ассоциировалась с границами двойников. Это было подтверждено сравнением с образцами, не имевшими двойников [652]. Кроме того, исследована температурная зависимость глубины проникновения магнитного поля в YBCO в направлении оси с и в плоскости ab [655]. Наблюдение наклонных вихревых структур, обусловленных границами двойникования в монокристаллических YBCO, выполнено в работе [656]. Измеренные направления вихрей, отклонявшихся от направления приложенного поля, отражали их взаимодействие с границами двойников. Для кристалла с одним доминирующим направлением границ двойников величина магнитного момента mab в низких полях согласовывалась с идеальным экранированием полевой компоненты Hab в плоскости ab. При этом максимум mab при фиксированной температуре достигался при значении Hab, почти не зависящем от угла отклонения. Наконец, было исследовано влияние содержания кислорода на полевую зависимость параметров, определяющих пиннинг и крип магнитного потока в монокристаллах REBCO (RE=Y, Tm). Как известно, динамика вихрей определяется показателями m и n, связанными, соответственно, с зависимостями плотности тока J0(B, T, d ) и энергии U0(B, T, d ) от магнитного поля. Для всех рассмотренных образцов m~ 1; n~ -1, что выявило пластическую, а не упругую деформацию вихревой решетки. Величина U0 определялось содержанием кислорода, в то время как плотность тока J0 от этого почти не зависила [657].

Исследования пиннинга на границах двойников и пик-эффекта в ВТСП проведены при выполнении гранта РФФИ 96-02-18949 (Рахманов А. Л.). Для этого измерялась мнимая часть динамической магнитной восприимчивости в монокристаллах и плавленной керамике YBCO [658]. Угловые зависимости магнитной восприимчивости и критической плотности тока jc имели пики при ориентации поля вдоль плоскостей двойникования. В окрестности этих пиков существовал пик-эффект в магнитополевой зависимости jc. Результаты были интерпретированы в рамках теории, в которой двойники рассматривались в качестве системы квазипланарных центров пиннинга. Сильный пиннинг возникает при упругих смещениях вихрей порядка параметра вихревой решетки df. C ростом магнитного поля эти смещения убывают, т.е. убывает df, соответственно снижается вклад упругой энергии в потенциал Гиббса, что и является причиной пик-эффекта.

Экспериментальные исследования поперечного переноса в слоистых структурах выполнено в гранте РФФИ 95-02-04307 (Заварицкий Н. В.). Было изучено аномальное поведение межслойного электрического сопротивления кристалла Bi-2212 в параллельном магнитном поле поперек слоев Cu-O в диапазоне изменения угла (0-900) между направлением магнитного поля (Ј 15Тл) и плоскостью ab. При 00 переход в смешанное состояние сопровождался более резкой зависимостью R(T), чем при других углах, где R определялось перпендикулярной компонентой магнитного поля и описывалось законом Аррениуса [641]. Особенности депиннинга вихрей в слоистом сверхпроводнике изучены в работе [642]. Из результатов исследования поперечного сопротивления и вольт-амперных характеристик в смешанном состоянии монокристалла Bi-2212 самосогласованно оценивалось поле возникновения диссипации. Резкий рост этого поля при понижении температуры ниже » 40К сопровождался изменением вольт-амперной характеристики и свидетельствовал о формировании неисчезающей области устойчивости упорядоченного (сверхпроводящего) состояния вихревой системы. При этом удалось наблюдать преобразования Джозефсоновской вихревой решетки [643].

Результаты, полученные в рамках грантов РФФИ, оказывают значительное воздействие на развитие данного научного направления исследований в России.

Тонкопленочные структуры ВТСП. Исследованию эпитаксиальных пленок YBCO в магнитных полях посвящен грант РФФИ 96-02-18376 (Жуков А. А.). Изучен краевой барьер для проникновения магнитного поля в тонкую пленку YBCO, в зависимости от магнитного поля, перпендикулярного [653] или наклонного [654] к поверхности пленки. Обнаружены зависимости критического микроволнового поля от радиуса пленки и температуры, близкой критической. Такое поле квалифицировано как поле подавления краевого поверхностного барьера в тонкой пленке YBCO.

Непосредственные локальные измерения характеристик смешанного состояния, вводимого магнитным полем малой ферромагнитной частицы в тонкопленочном образце YBCO выполнены в рамках гранта РФФИ 97-02-17437 (Ноздрин Ю. Н.). Результаты подтвердили существование экстремально-низкого энергетического барьера для входа вихрей внутрь высококачественных пленок. Полученная трехмерная зависимость интрегранулярной плотности критического тока установила эффекты разрушения пар типа “вихрь - антивихрь”. Представленный метод обеспечил информацию о фундаментальных характеристиках сверхпроводящего состояния и локальных дефектах в пленках. Несмотря на низкое нормальное сопротивление (и, следовательно, низкое сопротивление интергранулярных слоев) эти пленки демонстрировали поведение, типичное для среды Джозефсона [663].

Экспериментальные исследования электронного транспорта и квантовых флуктуаций в структурах сверхпроводник - нормальный металл (ферромагнетик). - сверхпроводник выполнены в гранте РФФИ 98-02-17045 (Рязанов В. В.). В частности исследованы электрофизические свойства гетеропереходов с размерами в несколько мкм при последовательном напылении слоев высокотемпературного сверхпроводника YBCO, нормального металла Au и низкотемпературного сверхпроводника Nb [661].

Наблюдение периодической структуры в туннельных характеристиках ВТСП с нарушением переходах было выполнено в гранте РФФИ 96-02-18170 (Пономарев Я. Г.). Эта структура объяснялась эффектом электрон - дырочной интерференции в поверхностном слое, обусловливающим формирование граничных состояний в нормальных областях (N) переходов типа S-N-I-N-S. Было получено хорошее соответствие между экспериментальными данными и предсказаниями модели близости Арнольда. Параметры данных структур оценивались на основе исследований резонансов Фиске в ВТСП Джозефсоновских с нарушением переходах в слабых магнитных полях [651].

В рамках гранта РФФИ 96-02-19319 (Краснов В. М.) экспериментально исследован поперечный транспорт в слоистых ВТСП. Для этого экспериментально изучена динамика флуксонов в неоднородных Джозефсоновских переходах. Рассмотрены два типа переходов: c неоднородным пространственным распределением критического и нагрузочного тока и с градиентом температуры вдоль перехода [659]. Кроме того, исследованы с – осевые транспортные свойства слоистого ВТСП Bi-2212 [660]. Критический ток оказался многозначной функцией температуры и компланарного магнитного поля. Экспериментальные данные качественно коррелировали с результатами численного моделирования слоистой структуры, состоящей из сильно связанных длинных Джозефсоновских переходов.

Результаты, полученные в рамках грантов РФФИ, оказывают значительное воздействие на развитие данного научного направления исследований в России.

Керамические структуры Y(RE)BCO. Экспериментальному исследованию физико-химических процессов, лежащих в основе синтеза иттрий - бариевых купратов при их кристаллизации из перитектического расплава [630] посвящен грант РФФИ 93-03-5811 (Гудилин Е. А.).

В рамках гранта РФФИ 96-02-19696 (Печень Е.В.) экспериментально исследовано изменение верхнего критического магнитного поля Hc2 в ВТСП REBCO (RE=Y, Ho) и Nd-Ce-CuO4 при увеличении концентрации дефектов [662].

Кинетика роста зерен и эволюция микроструктуры керамик YBCO в течение изотермического обжига экспериментально исследованы при выполнении гранта РФФИ (01-03-02003БНТС (Имаев М. Ф.). Установлено, что температура начала роста зерен коррелирует с температурой жидкой фазы на границах зерен вблизи 9000C. Первоначально равноосная структура зерен трансформировалась в пластинчатую. Отдельно друг от друга исследовалась эволюция продольного и поперечного размеров зерен, а также их характерное отношение. Наблюдались две стадии утолщения зерен: на 1-ой стадии роста происходил сдерживаемый рост толщины зерен, на 2-ой стадии - рост толщины контролировался диффузией. Первая стадия соответствовала независимому друг от друга росту отдельных пластин, на второй – их взаимодействие контролировалось диффузией [665].

Результаты, полученные в рамках грантов РФФИ, оказывают значительное воздействие на развитие данного научного направления исследований в России.

Б3

Наиболее значимые результаты, полученные при выполнении грантов РФФИ относящиеся к экспериментальным исследованиям ВТСП систем, связаны с изучением структурных, электрофизических и сверхпроводящих свойств монокристаллов и фаз ВТСП, а также тонкопленочных высокотемпературных сверхпроводящих структур. Гораздо меньше внимания уделено изучению керамических структур Y(RE)BCO. Несуществены экспериментальные исследования интеркристаллитных границ в ВТСП. Отсутствуют разработки сверхпроводящих композитов на основе BSCCO. В рамках РФФИ вовсе не финансируются экспериментальные исследования механических и прочностных свойств ВТСП. В целом, данное направление исследований удовлетворительно обеспечено научными кадрами и имеются отдельные образцы современного оборудования.

4. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ И СТРУКТУРНО - ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ ВТСП.

Б1

4.1. Дефектные структуры в ВТСП. Существуют два основных подхода для описания интеркристаллитных структур [258]: (1) подход структурной единицы фокусируется на распределении атомов на интеркристаллитной границе (ИГ) и (2) подход интеркристаллитных дислокаций (ИКД) основывается на периодических полях деформаций, наблюдаемых на многих интеркристаллитных границах. Обе модели используют описание геометрии границ, опирающееся на совпадении ячеек кристаллических решеток соседних зерен (coincidence site lattice - CSL). Хотя обе модели - эквивалентны [435], каждая из них имеет свои преимущества в описании интеркристаллитной структуры. Тем не менее, в настоящее время наибольшее применение для исследования границ зерен в ВТСП находит подход ИКД.

Структуру интеркристаллитной границы можно представить состоящей из двух различных типов параллельных проводящих каналов, расположенных вдоль границы и определяемых дислокационной структурой. Один из них обладает приблизительной структурой и свойствами сверхпроводящего кристалла, ассоциируясь с областями между дислокациями. Другой представляется нормальным или обладающим слабой сверхпроводимостью и сопоставляется с ядрами дислокаций или их упругими деформациями [438]. C увеличением угла разориентации,q , растет плотность дислокаций, промежутки между ними уменьшаются, постепенно сковывая сверхпроводящие каналы и усиливая поведение слабых связей. Поэтому понимание природы ИКД является определяющим для установления перехода от поведения сильных связей к слабым.

Модели ИКД основываются на том, что минимальная свободная энергия границы зерна соответствует определенной системе специальных соотношений, описывающих разориентацию соседних зерен, q [hkl]. При этом границы со значениями q [hkl], отличными от специальных, релаксируют к конфигурации, в которой участки низкоэнергетичной структуры сохраняются при локальном повороте кристаллов. Макроскопическая величина q [hkl] и ее отклонение от низкоэнергетичной разориентации производятся введением регулярного массива дислокаций, который поворачивает один кристалл относительно другого в макромасштабе. На микроуровне эти дислокации разделяют участки границы с низкоэнергетичной структурой. Таким образом, большинство интеркристаллитных границ представляются разделенными на "хорошии" области, имеющие низкоэнергетичную атомную структуру, которые чередуются с "плохими" участками или с ИКД. С увеличением разницы между действительной разориентацией и низкоэнергетичной, промежутки между дислокациями уменьшаются, а доля "плохих" участков увеличивается. Конструкция CSL используется для идентификации низкоэнергетичных разориентаций и описания структурной периодичности границы. Модель ИКД предполагает, что низкая энергия ассоциируется с CSLs, обладающими относительно короткой периодичностью, или, что эквивалентно, с низкими значениями индекса совпадения, S [247].

CSLs могут сформироваться только в ромбическом и тетрагональном кристаллах, когда квадраты всех параметров решетки образуют рациональные отношения (т.е., a2 : b2 : c2 - рациональные числа) [436]. Это условие редко выполняется в реальных кристаллических структурах. Подход, выбранный для применения концепции совпадения к таким системам, состоит в наложении малой локальной деформации на кристаллическую решетку в окрестности границы. Эта деформация заставляет параметры решетки удовлетворить условиям рациональных отношений и дает возможность решеткам сформировать CSLs. CSLs, возникающие в условиях деформации часто называются вынужденными (coinstrained) CSLs (СCSLs). Обычно дополнительная деформация характерна для дополнительных рядов дислокаций, которые локализуются на границе и становятся частью структуры ИКД. Таким образом структура ИКД имеет две компоненты: одну для установления корректных отношений между осями, и другую - для приспособления отклонений от низкоэнергетичных разориентаций зерен. Так как ИКД, создающие деформации и приспосабливающие отклонения, могут иметь противоположные знаки, то плотность дислокаций не должна увеличиваться монотонно с отклонением от точного соотношения разориентации при СCSL. В результате минимальный промежуток между дислокациями не может существовать для разориентации зерен, находящихся в условиях СCSL и широкий разброс структур ИКД может быстрее приспособить большие отклонения от совпадения решеток [436]. Это приводит к разделению границы на разнородные участки.

Существуют, по крайней мере, две причины для использования подхода (С)CSL/ИКД. Во-первых, необходимо выявить фундаментальный источник проблемы слабых связей и установить является ли он присущим для рассматриваемой граничной структуры или обусловлен внешними обстоятельствами. Вторая причина связана с идентификацией определенных типов границ зерен, отличных от малоугловых, и имеющих особые свойства [258].

Так как структуры границ, расположенных параллельно плоскостям с низкими индексами СCSL, имеют кратчайшую периодичность длины волны, возможную для данного соотношения разориентации, их энергии ожидаются минимальными, что способствует образованию фасеток на этих плоскостях. При этом, моделирование интеркристаллитной структуры упрощается при разделении ее на отдельные фасетки, т.к. макроскопические границы с разными граничными плоскостями тогда могут рассматриваться как смеси нескольких граничных фасеток, имеющих фиксированную структуру. Концепции СCSL и CSL могут быть использованы для оптимизации поведения интеркристаллитных границ. В то же время, они не являются определяющими для этих структур по нескольким причинам [258]:

Упругие деформации, создаваемые массивами ИКД на фасетках можно оценить с помощью уравнений для изолированных краевых дислокаций в изотропной среде [437] и предположения удовлетворительности этой аппроксимации для упруго-изотропного материала в плоскости ab [259]. Тогда полную деформацию, произведенную конечным массивом дислокаций можно вычислить методом суперпозиции. Численные результаты, полученные для семи равноотстоящих друг от друга дислокаций, показывают, что объем в интервале ~ 20нм от соединения фасеток может деформироваться до величины ~ 0.8% и более. Для сравнения, превращение ромбической фазы в тетрагональную сопровождается аналогичной деформацией ~ 1% [259].

Пиннинг магнитного потока в сверхпроводниках с высокой плотностью критического тока часто определяется плотной сеткой планарных дефектов в кристаллах. При этом существенными особенностями ВТСП являются: (а) наиболее эффективный пиннинг может быть осуществлен плотной сеткой планарных дефектов, параллельных вихревым линиям, однако (б) в отличие от случая произвольно распределенных точечных дефектов, сетка планарных дефектов может блокировать или нарушать течение тока на макроуровне, если плотность туннельного сверхпроводящего тока (jc) через такие дефекты меньше Jc, определяемой пиннингом потока. При Jc > jc структура пиннинга может приводить к магнитной гранулярности, определяющей падение транспортной Jc, вследствие возникновения замкнутых токовых траекторий внутри макроскопических зерен, где плотности циркулирующих токов намагничивания становятся больше Jc [440, 461].

Геометрия планарных дефектов также важна. Например, в двойниковых доменах с различными ориентациями, относительно кристаллографических осей, планарные дефекты могут нарушать локальное течение тока, ограничивая макроскопическое значение Jc, благодаря уменьшению площади токопроводящего сечения [334-336]. С другой стороны, на произвольной сетке планарных дефектов с плотностью центров пиннинга, превышающей порог перколяции, сверхток может пересекать несколько дефектов, что должно увеличивать Jc, вследствие пиннинга магнитного потока. Такая произвольная сетка дефектов может обладать сложной топологией, в которой только малая часть дефектов принадлежит траектории перколяции [441]. В общем случае, сосуществуют оба режима, при которых планарные дефекты действуют как центры пиннинга и блокируют течение тока. Их относительные вклады зависят как от jc, так и от геометрии дефектов. Теоретическое исследование пиннинга магнитного потока, вызванного сеткой планарных кристаллических дефектов с высокими jc, которые моделируются соответствующими Джозефсоновскими контактами, выполнено в работе [442]. Решение уравнений нелокальной электродинамики Джозефсона [448, 457] для вихря, параллельного планарному дефекту, позволило вычислить распределение магнитного поля и силу поперечного пиннинга между вихрем и дефектом. Сила продольного пиннинга, обусловленная вихрями, распространяющимися вдоль дефекта, определяется как их магнитным взаимодействием с захваченными флюксоидами внутри зерна, так и локальными неоднородностями дефекта. Показано, что продольная составляющая много меньше поперечной, обусловливая предпочтительное движение вихревого потока вдоль путей перколяции, формируемых планарными дефектами.

Двойственная роль ИГ, которые обусловливают повышение пиннинга магнитного потока, и в то же время, могут эффективно блокировать макроскопическое течение сверхтока, обсуждается в [455]. Рассмотрение альтернативных процессов пиннинга и токопрохождения через сетку ИГ с учетом дислокационной структуры и фасетирования ИГ, эффектов деформации и изменения плотности ионов, а также вихревой структуры на ИГ и механизмов пиннинга приводят к определению оптимального размера зерна, обусловливающего максимальное значение Jc. Модели изменения электромагнитных свойств макроскопических границ уже исследовали возможную роль формирования фасеток на интеркристаллитных границах. В частности, были рассмотрены эффекты пиннинга, которые фасеточные структуры могут создавать на различных масштабных уровнях [439]. Там же установлено соответствие между пиковыми значениями Jc, расширенными полями деформаций, обусловленными фасетками, и периодической модуляцией интеркристаллитной связи; выявлены причины пиннинга магнитного потока и повышения Jc при определенных значениях магнитного поля и показано количественное соответствие с экспериментом.

В сильно-анизотропных слоистых сверхпроводниках или искусственных сверхрешетках межслойные сверхпроводящие связи могут быть настолько слабы, что длина когерентности в направлении, перпендикулярном слоям (x с), становится меньше расстояния между ними (s). В этом случае дискретность сверхпроводника на атомном уровне непосредственно определяет структуру ядер флюксоидов [443, 444]. Разработаны несколько моделей, учитывающих слоистую структуру сверхпроводника, например, модель Лоуренса - Дониака, описывающая поведение совокупности тонких сверхпроводящих слоев, связанных Джозефсоновским взаимодействием [445], или модели S-N-S - сверхрешеток, состоящих из чередующихся сверхпроводящих (S) и нормальных (N) слоев [444, 446, 447]. Важной особенностью таких моделей является то, что из-за слабой Джозефсоновской связи между слоями, максимальная плотность сверхтока (jc) между слоями много меньше плотности тока нарушения межслойного взаимодействия (j0). В результате, максимальная плотность тока, локально генерируемая вихрем, направленным параллельно слоям, ограничивается величиной j0. Вследствие малой длины когерентности (x с < s) в слоистых ВТСП планарные дефекты, параллельные плоскостям ab могут значительно ухудшать сверхпроводящие связи между слоями, ограничивая токопроводность вдоль оси с и повышая проникание магнитного поля вдоль дефектов. Тогда методы нелокальной Джозефсоновской электродинамики могут быть использованы для исследования как статических, так и движущихся вихрей (включая нелинейную область Джозефсоновского ядра) на планарном дефекте в слоистом ВТСП и для описания их структуры [449].

Модели локального увеличения температуры перехода (Tc0) по сравнению с соответствующим значением в объеме сверхпроводника (Tc), вызванного дефектами в кристалле, обусловливающими дальнодействующие деформации, представлены в работе [261]. Показано, что эффект деформаций, вводимых дефектами, и изменяющих Tc, заметно повышается в ВТСП, вследствие малости x с, высокой Tc и сильной анизотропной зависимости объемных значений Tc от давления [450]. Последняя отражает характерную куполообразную зависимость Tc от концентрации дырок [451], которая изменяется вблизи дефектов, вследствие локальных искажений решетки и условия электронейтральности. Эти деформации могут быть достаточно сильными, обусловливая локальные пластические деформации или структурные превращения вокруг массивов дислокаций. Увеличение Tc оценивалось для краевых дислокаций, малоугловых границ зерен и метастабильных линейных дислокационных массивов с учетом анизотропной деформационной зависимости Tc в плоскости ab и эффекта близости, определяющего сверхпроводящее состояние на интеркристаллитных границах. Кроме того, были оценены изменения композиции, обусловленные полями деформаций от дефектов и эффект изменения Tc на пиннинг магнитного потока и магнитную гранулярность.

Стандартная модель описывает симметричные малоугловые границы зерен как цепочки краевых дислокаций с вектором Бюргерса перпендикулярным границе [247]. Однако структура интеркристаллитных границ в ВТСП гораздо сложнее, вследствие наличия частичных дислокаций на ИГ, фасетирования, дальнодействующих деформаций и композиционных изменений вблизи ИГ [228, 258]. ИКД - структуры оказывают эффект на изменение Jc, вследствие изменений локальной композиции и концентрации дырок, дополнительного рассеяния электронов и значительных деформаций вблизи ядер дислокаций. Предложенные модели [452-454] описывают токопроводящие каналы на ИГ в виде массивов параллельных точечных контактов, которые демонстрируют поведение слабых связей, если их ширина становится меньше x с [310]. Теоретическое описание быстрого уменьшения Jc(q ) с увеличением q обычно представляется подавлением сверхпроводящего параметра порядка, вводимым деформацией или композицией, вблизи дислокационных ядер или в некотором слое вблизи ИГ [258, 452-454]. В силу недостаточности такой феноменологической модели в [282] представлена другая модель, описывающая Jc(q ) с учетом дислокационной структуры ИГ. Предполагается, что деформации и избыточный заряд ионов ИКД могут локально ввести диэлектрическую фазу вблизи ядер дислокаций и обусловить прогрессирующее с ростом q подавление сверхпроводящего параметра порядка в узком слое вокруг ИГ с приблизительным размером равным длине экранирования. Модель обеспечивает присущий механизм быстрого уменьшения Jc(q ) с ростом q на основе решения уравнения Гинзбурга-Ландау.

Дислокационная модель позволяет вычислить поля напряжений на межзеренных границах трех типов [609]: симметричных и асимметричных наклонных с периодической системой краевых дислокаций, а также симметричных наклонных с произвольной системой краевых дислокаций. Угловые зависимости интеркристаллитных критических токов определяются данными вычислениями. При этом показывается, что адекватное описание сверхпроводящих особенностей границ можно получить только в рамках произвольно распределенных дислокаций.

Наличие макродефектов - препятствий для сверхтока с учетом сильно-нелинейной зависимости E - J для ВТСП приводит к нетривиальным токовым траекториям. Используя метод преобразования годографа [262, 460], позволяющий аналитически решить нелинейные дифференциальные уравнения Максвелла, переведя их в линейные для H(J), можно получить точные решения для распределения тока возле коленообразного выступа и трещины в прямоугольной области [456] или высокоугловых (фасетированных) границ [460]. Сравнение с нормальными металлами обнаруживает следующие тенденции для сверхпроводников: (а) траектория тока разделяется на хорошо различимые участки; (б) сингулярность понижается в соотношении для J и увеличивается - для E и (в) нарушения тока вблизи дефектов являются дальнодействующими. Метод преобразования годографа позволяет также установить, что сильная нелинейность E(J) значительно повышает блокаду сверхтока малыми дефектами даже, если последние занимают только малую часть геометрического сечения сверхпроводника [458]. Кроме того, с помощью нелинейной теории эффективной среды [459] можно вычислить осредненные характеристики сверхпроводников со слабыми макроскопическими, произвольными неоднородностями, используя малый безразмерный параметр. Тогда влияние произвольной неоднородности сверхпроводящих свойств можно оценить по отношению к зависимости Jc(B) и отрицательной дифференциальной проводимости, определяющей сверхпроводящий эффект [458].

Влияние макродефектов на флюксоиды и критическую силу разрушения пиннинга магнитного потока определяется размером и типом дефекта, а также его местоположением на ИГ (или Джозефсоновском переходе). В [357] рассмотрен случай ширины дефектов порядка глубины проникновения Джозефсона. С помощью синусовой модели Гордона для дефектного Джозефсоновского перехода вычислен критический ток в зависимости от магнитного поля в случае асимметрично расположенного дефекта. Кроме того, исследование взаимодействия дефектов и флюксоидов определило коэрцитивные силы пиннинга магнитного потока и его разрушения при наличии дефектов. Рассмотрение различных мод в зависимости от положения дефекта при нулевом магнитном поле с помощью анализа устойчивости устанавливает границы этих мод, обусловленные двумя факторами: (а) неустойчивостью на границах перехода в стороне от дефекта и (б) неустойчивостью вследствие захвата или освобождения дефектом флюксоида. Если дефект располагается вблизи одного из краев перехода, то оба критерия играют роль в определении неустойчивости. В общем случае, существует взаимодействие между дефектами и краями перехода (поверхностными дефектами), особенно, в случае множества дефектов.

Формирование микроструктурных дефектов и слабых связей, значительно ухудшающих структурно - чувствительные свойства ВТСП, может быть исследовано с учетом осаждения углерода, охрупчивающего интеркристаллитные границы [462, 463]. В этом случае процессы выделения углерода могут ассоциироваться с медленным, быстрым и устойчивым состояниями роста интеркристаллитной трещины, экранированной дислокациями. Методами механики разрушения, термодинамики и теории диффузии удается оценить изменения трещиностойкости, обусловленные данными процессами в зависимости от концентрации углерода на берегах трещины и в ее окрестности на интеркристаллитной границе.

Российские исследования, оказывают заметное влияние на развитие теоретических и модельных исследований дефектных структур в ВТСП (см. Б2).

4.2. Перколяция тока и пиннинг магнитного потока в ВТСП. Экспериментальные исследования ИГ показывают, что критические токи (Ic) могут изменяться на несколько порядков величины [254]. Тогда можно ожидать, что природа течения сверхтока в поликристаллических образцах, по крайней мере, вблизи критического состояния должна быть перколяционной, что подтверждается, например, МО исследованиями лент Bi-2223/Ag [322]. Возможно применение теории перколяции к двум направлениям исследований сверхпроводников. (1) Транспорт в поликристаллических сверхпроводниках характеризуется связями (или нарушением таковых) между соседними зернами, что можно описать перколяционным процессом [441, 479-481]. Этот подход применен к объемным спеченным ВТСП [482-487], лентам Bi-2223/Ag [488-490] и к двумерным толстым проводам [475, 491-495]. (2) Движение Абрикосовских вихрей через сверхпроводник также может быть рассмотрено в качестве перколяционного процесса, который физически управляется локальным захватом (или освобождением) флюксоидов [466, 496]. Для различных численных моделей использовались квадратные [475, 482-485, 490, 491], гексагональные [476, 492-494] и кубические [489, 497] сетки.

На теоретическом уровне методы перколяции имеют дело с линейными элементами электрических цепей и фокусируется на критическом поведении (т. е., степенных законах) вблизи порога перколяции [468]. Кроме того, рассмотрен случай сетки резисторных элементов с произвольной нелинейностью при произвольном удалении из цепи нескольких элементов [469]. Проблема электрической системы "металл - изолятор", родственная проблеме "сверхпроводник - металл", исследована вдали от порога перколяции [470]. Случай линейной среды с небольшой долей нелинейных элементов изучен в работах [471, 472]. Теоретические предсказания характеристик I - V сделаны с помощью аппроксимации Клаузиуса - Моззотти [471] или решения для эффективной среды [472]. Оба случая ограничиваются слабой нелинейностью или низкой плотностью нелинейных элементов. Ближе к пониманию полной характеристики I - V для сильно-нелинейной системы стоят работы [473, 474], в которых рассмотрена модель Гинзбурга - Ландау для оценки проводимости в поликристаллических сверхпроводниках и более простая модель сети нелинейных резисторов. Последняя обеспечила приемлемое и относительно простое представление физических свойств сверхпроводника со слабыми связями. Установлению зависимости между распределением прочности электрических связей на микроуровне и макрохарактеристикой I - V с учетом би-модального распределения тока посвящена работа [475]. С помощью сетки нелинейных резисторов, каждый из которых эквивалентен определенной интеркристаллитной границе (слабой или сильной связи), рассмотрены две модели: (а) Джозефсоновский переход в слабом поле, т.е. случай низкого тока при нулевом приложенном поле и (б) ИГ под действием магнитного потока в сильном поле или случай слабых границ, вследствие слабого пиннинга магнитного потока. Использование вероятностного подхода к распределению резисторов, решение уравнений Кирхгофа для заданных сопротивлений и применение методов теории графов позволяют получить полную кривую I - V и провести численный анализ.

Несмотря на достигнутый прогресс в текстурировании ВТСП - слоя, границы сверхпроводящих зерен в толстых проводах (СС) остаются токоограничивающим фактором. При этом экспериментально установлено, что процессы диссипации сопровождаются пластичным течением вихрей через сетку малоугловых границ зерен [478]. МО исследования СС выявили механизм, действующий в этих материалах. На основе этого была предложена модель [477], использующая кусочно-однородную линейную кривую I - V для малоугловых границ зерен в качестве основы для вычисления глобального перколяционного транспорта тока в СС. Отметим также, что большинство моделей для СС сводится к определению возникновения критического тока (Ic0), используя вычисления "предельной токовой траектории" [491-495].

В работе [476] представлен метод, позволяющий вычислить распределение тока и магнитного потока, а также кривые I - V на двухмерной сетке зерен (квадратной или гексагональной) с произвольными морфологией и распределением критического тока на ИГ. Аналитически задача сводится к решению системы линейных уравнений и неравенств для тока, включающей уравнения, описывающие критический ток для сверхпроводящих резисторов, уравнения Кирхгофа для кажого из зерен и каждой замкнутой токовой траектории, а также уравнение для полного тока в рассматриваемой системе. Решение полученных уравнений и неравенств определяется с помощью методов линейной оптимизации [498]. В результате моделирования выявлена возможность ветвления каналов магнитного потока, а также установлены три режима скейлинга для характеристик I - V: (а) сверхпроводящий ток, Ic определяется конечно-размерным скейлингом; (б) промежуточные токи устанавливаются перколяцией (или степенным скейлингом) и (в) высокие токи описываются линейным, омическим скейлингом. Кроме того, были исследованы эффекты разориентации зерен на величину Ic.

На основе реальной микроструктуры ленты BSCCO/Ag в [322] была предложена модель сверхпроводящего сердечника в виде совокупности хорошо упорядоченных пластинчатых зерен с плоскостями ab почти параллельными направлению магнитного поля, с учетом ограничения интергранулярного тока с - осным транспортом через большие поворотные границы [341] или сеткой малоугловых границ типа "переключений железнодорожных стрелок" [253, 464]. Главным последствием планарной геометрии является усиление тока в направлении перпендикулярном магнитному полю (Н) при одновременной двухмерности плотности тока (J). Такой подход позволяет провести реконструкцию J по известным измерениям Н.

Численное моделирование структуры, включающей сверхпроводящие и нормальные элементы, а также произвольную сетку слабых связей, было выполнено для анализа поведения слабых связей в лентах Bi-2223/Ag [465]. С учетом распределения Вейбулла для прочности слабых связей, оценивается параметр n в зависимости E - J и продемонстрировано качественное соответствие результатов вычислительного эксперимента опытным данным.

Модель, основанная на статистическом распределении плотности критического тока, была использована для описания нелинейных характеристик E - J в ВТСП [466]. Согласно этой модели функцию вероятности разрушения пиннинга магнитного потока (Q) можно описать в зависимости от плотности тока. Тогда характеристики E - J получаются интегрированием функции Q(J). Данная модель, в частности, позволяет оценить влияние деформации изгиба на транспортные характеристики E - J в лентах Bi-2223 Ag/AgMg [467]. При этом разработанный подход разделяет компоненты связности зерен и пиннинга магнитного потока, обусловленные деформацией.

Широкий спектр теоретических методов и моделей количественного описания микроструктуры неоднородных материалов (в т. ч., сверхпроводников) представлен в монографии [516]. Он включает методы статистической механики, канонической n - точечной корреляционной функции, теории перколяции, численного моделирования, анализа изображений и реконструкции реальных материалов, теории гомогенизации, точного предсказания свойств, вариационных границ и др. Это позволяет рассмотреть широкое разнообразие транспортных, электромагнитных, механических и химических свойств на макроуровне и связать их с микроструктурой модельных или реальных материалов. В частности, на различных сетках (квадратной, треугольной, гексагональной, с взаимопроникающими, перекрывающимися и жесткими компонентами, и т. д.), для различных композитных структур, с учетом введения иерархии структурных уровней, формы компонент и включений установлены условия возникновения сверхпроводимости на основе предельного анализа проводимости модельных материалов. Исследования упругих модулей модельных структур, основанные, в частности, на интервальных граничных оценках Хашина - Штрикмана [517, 518], устанавливают условия, связывающие между собой упругие модули и проводящие свойства рассматриваемых сверхпроводящих микроструктур. Рассмотрению электромагнитных характеристик сверхпроводников с учетом широкого спектра микроструктурных, физико-механических и материаловедческих подходов посвящены монографии [519-522]. В них развиваются современные представления о существующих теоретических методах, вычислительных моделях и экспериментальных исследованиях сверхпроводящих систем (в т. ч., ВТСП).

Российские исследования оказывают заметное влияние на развитие теоретических и модельных исследований перколяции тока и пиннинга магнитного потока в ВТСП (см. Б2).

4.3. Системы BSCCO и композиты на их основе. Понимание механизма и кинетики превращения фазы Bi-2212 в Bi-2223 важно для эффективного получения сверхпроводников Bi-2223. Для анализа этого процесса используется уравнение Аврами [105]. В то же время, эксперименты показывают, что превращение Bi-2212 в Bi-2223 осуществляется через внедрение слоя за слоем дополнительных плоскостей Ca/CuO2 внутрь матрицы Bi-2212 [576]. Тогда можно предположить, что диффузия катионов осуществляется через цилиндрическую полость, создаваемую краевой дислокацией, сопровождающей введение плоскости Ca/CuO2 и расположенной на интерфейсе Bi-2212/Bi-2223, где происходит реакция. На основе этого предположения и модели слоя жесткости [577], модифицированной для систем Bi-2212/Bi-2223, представляется модель катионной диффузии и вычисляется характерный размер указанной полости [578, 579]. Экспериментально-наблюдаемая временнбя зависимость объемной доли Bi-2223 в течение превращения согласуется с одномерным механизмом превращения, контролируемым диффузией, как это предсказывается моделью.

Важное значение для достижения высоких сверхпроводящих и механических характеристик лент BSCCO/Ag имеет получение качественных сверхпроводящих порошков, подвергающихся при изготовлении значительным термомеханическим воздействиям. Для моделирования поведения ВТСП порошка предложены критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения, которые могут описать как движение в объеме ВТСП образца, так и консолидацию порошка в процессе уплотняющего воздействия [462, 500]. Сначала, с помощью добавления первого инварианта тензора напряжений в критерий пластичности рассматривался эффект объемного изменения на деформацию порошка при его уплотнении. Затем на основе обсуждения применимости неассоциированных законов пластичности к уплотнению ВТСП порошков, предложен критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации, вследствие перегруппировки и трения порошинок. Для развития понимания процессов, сопровождающих совместное деформирование оксидного сердечника и металлической оболочки при изготовлении лент BSCCO/Ag, в [174] обсуждаются соответствующие модели, учитывающие трехосное напряженное состояние образца, пластическое и вязко-пластическое поведение материала. Простые модели деформационных процессов (прессования, прокатки, волочения и экструзии) представлены в [99]. Введение "параметра свободы" позволяет проиллюстировать влияние различных факторов сдерживания на поведение массопереноса, а также представить модели перераспределения массы и течения в порошковом компакте, вследствие пластической деформации композита.

Как показывают эксперименты зависимость критического тока от деформации продольного растяжения ленты Bi-2223/Ag является постоянной вплоть до предела необратимой деформации, e irr, после которого происходит резкое падение Ic, обусловленное растрескиванием ВТСП. Модель "необратимого уменьшения Ic" [580, 581] предполагает в качестве микроструктурного источника этого плато предварительное сжатие, налагаемое матрицей на сверхпроводящий сердечник в течение остывания от температуры обжига до температуры измерения свойств. Модифицированная модель учитывает влияние концентрации сверхпроводящей компоненты на величину e irr и устанавливает соответствующую зависимость Ic(e ) [582].

Метод конечного элемента (МКЭ) применяется для моделирования деформационных процессов получения лент BSCCO/Ag. Волочение одножильного провода исследовалось с помощью двухмерных осесимметричных моделей [583-585]. В качестве определяющей модели описывающей течение порошка, использовалась пластическая модель Друккера-Прагера с критерием в форме эллиптической шапочки. Результаты моделирования показывают, что угол конусного канала волоки при протяжке и степень уменьшения сечения на каждом шаге волочения обусловливают плотность порошка в проводе после этой деформации. Кроме того, полученная повышенная плотность вблизи поверхности раздела серебра и сверхпроводника по сравнению с центром сердечника согласуется с экспериментами. Двухмерные конечно-элементные модели прокатки выполнены в предположении нулевой деформации либо по ширине, либо по длине образца. Предполагая нулевую деформацию по ширине образца, распределение давлений вдоль промежутка между валками смоделировано в работах [586-588]. Профили давления формируют либо фрикционную возвышенность, либо впадину в зависимости от диаметра валков и степени уменьшения толщины ленты. При двухмерном моделировании течения материала в поперечном сечении, должна предполагаться нулевая деформация по длине образца [589]. Это позволяет предсказать геометрию и плотность жил, определяющих геометрию и процессы взаимодействия материальных компонент провода. Осуществлены три подхода для моделирования МКЭ плоской прокатки [591]: (а) двухмерное прессование; (б) трехмерное прессование между невращающимися валками и (в) полная трехмерная прокатка. В качестве определяющей модели пластичности, описывающей поведение порошка, используется модель Друккера-Прагера с критерием плстичности в форме конической шапочки. Все три модели определяют более высокие плотности жил в центре ленты по сравнению с ее краями и переоценивают относительную плотность жил. Трехмерное моделирование прокатки очень хорошо согласуется с экспериментом, в то время как две другие модели переоценивают увеличение ширины образца.

Возможные структурные механизмы, приводящие к немонотонному поведению критического тока в зависимости от времени кальцинации в одножильных лентах Bi-2223/Ag, рассмотрены в [49]. Проведенное моделирование обосновывает предположение о том, что основной причиной уменьшения критического тока при длительной реакции после достижения им максимального значения являются, скорее всего, процессы превращения пор, а не ухудшение пиннинга магнитного потока в сверхпроводнике, вследствие вытеснения из состава свинца при кальцинации. Результаты получены на основе феноменологических моделей перемещения, сжимания - расширения и коалесценсии пор, а также их возможного отрыва от межзеренной границы внутрь зерна.

При помещении ВТСП в магнитное поле ось магнитной восприимчивости каждого зерна выстраивается в соответствии с направлением магнитного поля, т. е. ось с зерен должна стать параллельной внешнему магнитному полю. Для количественной оценки степени текстурирования материала в условиях магнитного поля развита модель вращения зерен на ранних стадиях их роста (т. е., при отсутствии взаимодействия между ними) из жидкости [562]. Функция вероятности угла ориентации зерен под действием магнитного поля определяется с помощью статистического подхода Больцмана. Последующая оценка среднего количества зерен, соответствующих определенной ориентации, позволяет найти параметр упорядочения зерен, связанный со степенью текстурирования материала. Полученные результаты применены к анализу толстых пленок и лент Bi-2212, полученных частичным плавлением.

Транспортный ток течет в ленте Bi-2223/Ag одновременно как через слабосвязанные границы (сетку Джозефсоновских переходов), так и через сильно связанные зерна. Эти составляющие можно разделить в силу их различной зависимости от внешнего магнитного поля. Джозефсоновский ток между соседними зернами в локальном поле определяется представлением Фраунхофера. Тогда критический ток вдоль слабых связей находится через сумму Джозефсоновских токов вдоль сетки Джозефсоновских переходов. При этом каждый Джозефсоновский переход имеет характерное поле, распределение которого соотносится с размерным распределением границ зерен. Критическое поле, проводимое сильно связанными зернами, контролируется механизмом пиннинга магнитного потока в зернах, и теория коллективного пиннинга предсказывает экспоненциальную зависимость Jc(B) [592, 593]. Как показывают экспериментальные и модельные исследования [345], деформация растяжения-сжатия оказывает воздействие на оба типа токопроводящих траекторий. С увеличением деформации, уменьшение слабосвязанной компоненты относительно быстрее происходит в низких полях, вследствие ухудшения связности зерен. В то же время уменьшение сильно связанной компоненты происходит относительно медленнее в высоких полях. При этом деформация, с одной стороны, разрушает сильносвязанные границы, посредством их растрескивания или проскальзывания. С другой стороны, она слегка увеличивает максимальный пиннинг и приводит к определенному увеличению сдвиговой прочности вихревой сетки в зернах.

Ленты Bi-2223/Ag являются композитами, компоненты которых обладают совершенно различными механическими свойствами. Поэтому очевидно, что кажущая деформация композита должна значительно отличаться от деформации сверхпроводящего сердечника. Для исследования влияния растяжения на транспортные характеристики E - J многожильных лент Bi-2223/Ag разработана модель, одновременно описывающая в зависимости от деформации плотность критического тока и транспортные характеристики I - V, которая учитывает сдвиги между сверхпроводящими жилами и серебряной оболочкой, что позволяет хорошо описать функцией Вейбулла вероятность разрушения жил [346]. При этом одноосное растяжение моделируется сеткой пружин, способной оценить сдвиги между металлом и сверхпроводником. Использование эквивалентной модели электрической цепи позволяет установить искомые электрические характеристики с учетом вероятности разрушения сверхпроводящих жил. Сравнение с экспериментальными результатами показывает, что модель точно оценивает эти данные за исключением области очень больших деформаций. В то же время, изменение напряженного состояния сердечника ленты в процессе термоциклирования может быть оценено МКЭ с учетом упруго-пластического поведения композита [615].

Одномерные схемы МКЭ позволяют вычислить электромагнитные потери, плотность критического тока и распределение температур в лентах Bi-2223/Ag [284, 595-597]. В качестве неизвестной переменной принимается магнитное поле H, учитываются значения индекса n и плотности критического тока Jc [284, 595]. Однако эти схемы не учитывают влияние собственного магнитного поля на краях ленты. В результате нельзя точно определить потери и температурное распределение. Двухмерный МКЭ, использующий магнитный векторный потенциал и электрический скалярный потенциал в качестве неизвестных [598, 599] позволяет решить эти проблемы. В частности, характеристики E - J лент Bi-2223/Ag могут быть смоделированы и вычислен импульсный сверхток с очень резкой скоростью повышения [600]. Численный анализ позволяет исследовать распределения тока и температур, а также сравнить результаты с экспериментом. При вычислении электромагнитного поведения учитывается электрическая проводимость ВТСП, позволяющая связать ее с плотностью критического тока. Кроме того, в численном анализе используются основные уравнения для переходных значений электромагнитного поля и теплопереноса, а также соотношение, определяющее потери электрического напряжения. Различные теоретические и вычислительные подходы для оценки электромагнитных потерь в ВТСП системах представлены в работах [604-606].

Далее, разработаны модели и получены формулы для оценки транспортных токов в лентах Bi-2223/Ag, изготавливаемых по технологиям обертывания [90] и ROSATwire [91]. Высокие магнитные поля и токи обмотки создают серьезные трудности для сверхпроводящих накопителей магнитной энергии. Концепция обмотки с балансированными силами [566] основывается на малом характерном отношении (главного радиуса тора к второстепенному). Такая намотанная по спирали торроидальная обмотка может уменьшать электромагнитную силу в направлении главного радиуса при наличии баланса между центрирующей и окружной силами. Эта концепция распространена на сверхпроводящие обмотки с большим характерным отношением, которые способны уменьшить электромагнитную силу в направлении второстепенного радиуса [567]. Структурные требования к данной обмотке, установленные с помошью теоремы вириала, и условие намотки, минимизирующей рабочие напряжения, обсуждены в работе [568]. Изменения спиральных намоток для ослабления структурных требований, основанные на зависимости формы обмотки от этих требований, полученной с помощью теоремы вириала, представлены в [569]. Там же обсуждается соотношение между накопленной энергией и массой сверхпроводящего накопителя. Методы оптимального проектирования накопителей с учетом их конфигурации обсуждены на основе результатов вычислений МКЭ [601].

Численные модели процессов изготовления и разрушения керамики Bi-2223 представлены в работе [482]. Формирование текстуры образца учитывалось при моделировании его спекания в процессе горячего прессования. Исследование характерных механизмов упрочнения, обусловленных наличием дисперсии серебра в керамической матрице, определило приращения прочности и трещиностойкости композита в зависимости от содержания Ag. Теория перколяции позволила оценить эффективные проводящие свойства с учетом смоделированной структуры сверхпроводника. В результате такого совместного исследования возможно установить альтернативные эффекты, оказываемые добавками серебра на механические и сверхпроводящие свойства керамики Bi-2223.

Российские исследования оказывают несущественное влияние на развитие теоретических и модельных исследований сверхпроводящих систем BSCCO и композитов на их основе. Тем не менее, необходимо отметить результаты моделирования структурных превращений в процессе спекания лент BSCCO/Ag [49], а также модельные исследования объемных образцов Bi-2223 [482].

4.4. Керамика YBCO и родственные сверхпроводящие композиции. Первоначально для перитектической реакции (основы расплавных технологий) был предложен гетерогенный механизм, т. е. образование фазы 123 при непосредственном контакте расплава и доперитектической фазы 211 с последующим ростом кристаллитов 123 за счет диффузии компонентов [549]. В числе главных недостатков данного механизма - невозможность описать ламельную структуру YBCO и параллельное расположение ламелей, поскольку случайная исходная ориентация частиц доперитектической фазы 211 в расплаве должна была бы приводить к отсутствию анизотропии и к произвольной ориентации кристаллитов фазы 123. В то же время, при реализации расплавных технологий для получения крупнозернистых образцов YBCO с улучшенными сверхпроводящими свойствами важно a priori установить рост зерен в направлении градиента для того, чтобы максимизировать отношение температурного градиента (G) к скорости отвердевания (R). Поэтому можно предположить выгодность использования больших температурных градиентов. Однако тогда большая часть образца долгое время будет находиться при повышенных температурах, где реагируют друг с другом фазы Y2BaCuO5, BaCuO2 и CuO2. Кроме того, возможно нежелательное изменение геометрии образца, вследствие течения жидкости. Таким образом, необходим разумный компромисс между G и R, т.к. отношение G/R управляет стабильностью процесса отвердевания. Термодинамические аспекты данной проблемы рассмотрены в [523, 524] и в зависимости от отношения G/R установлены зоны роста: планарного, ячеистого (дендритного), равноосных блоков и пористого. Полученные результаты применены для объяснения направленной кристаллизации YBCO после перитектической реакции [525]. Диффузия иттрия необходима для восстановления фазы 123 в жидкости, т. е. для неклассической перитектической реакции, которая управляется диффузией через жидкую фазу и дополнительно требует выполнения тройной точки между первичной, вторичной и жидкой фазами [532]. При этом, указанные модели пренебрегают перитектическим превращением [533]. Движущие силы внутри зоны диффузии, приводящие к миграции иттрия, определяются градиентами концентрации. Два феномена были установлены для этих градиентов [526, 527]: (1) изменение химического потенциала на поверхности раздела "фаза 211 - расплав", обусловленное кривизной частиц 211 и (2) формула переохлаждения (D Т), которое соответствует разности температур: между реальной на интерфейсе отвердевания и температурой самого интерфейса "фаза 211 - расплав". Введение параметра, задающего расстояние между фронтом кристаллизации и рассматриваемой частицей 211 [380], завершило данную модель. Дальнейшее ее развитие связано с представлением частиц 211 в виде сфер и рассмотрением разности концентраций иттрия между фазой 211 и фронтом отвердевания в качестве движущей силы для диффузии иттрия в жидкой фазе [528]. Обобщенная модель установила, что наивысшие скорости отвердевания, совместимые с устойчивым состоянием роста, получаются при бульшем переохлаждении (D Т), бульшем температурном градиенте и при меньшем размере частиц 211 после перитектического разложения. Таким образом, была установлена важность морфологии прекурсора. При этом максимальная скорость отвердевания оказывается обратно-пропорциональной расстоянию между частицами 211, образующимися в течение перитектического разложения фазы 123. Это предполагает необходимость уменьшения размеров частиц 211 и добавку очень мелкого порошка 211 в начальный прекурсор 123, т. к. увеличение в расплаве объемной доли 211 при заданном размере частиц приводит к уменьшению расстояния между ними.

Модель [380, 526, 527] не учитывает кинетику интерфейсных процессов, предполагая кристаллизацию чистой фазы 123, несмотря на захват включений 211 текстурируемым материалом 123. Кроме того, добавка 211 до перитектической реакции может вызвать перенасыщение иттрием фронта отвердевания. Тогда скорость диффузии иттрия убыстряется по сравнению со скоростью кристаллизации и иттрий перестает быть ограничителем для роста фазы 123. Модель, учитывающая интерфейсные явления [529], предполагает существование трех зон взаимодействия: (а) области, где скорость роста фазы 123 управляется диффузией иттрия; (б) зоны действия смешанных условий контроля скорости фронта 123 и (в) области, в которой скорость роста фазы 123 управляется реакцией на интерфейсе. При этом вводятся две скорости кристаллизации (в плоскости ab и в направлении с) с разными зависимостями от параметра перенасыщения. Так как механизмы роста в указанных направлениях различны, то можно модифицировать скорость роста и ее анизотропию с помощью изменения процесса отвердевания или композиции сверхпроводника.

Движение частиц вблизи продвигающейся кристаллизации в жидкости было описано в терминах соотношения интерфейсных энергий между частицей, твердым телом и жидкостью в рамках механизма выталкивания/захвата частицы фронтом отвердевания [530]. Полученный критерий для интерфейсных энергий был применен к выплавляемым образцам YBCO для объяснения захвата частиц 211 внутрь кристаллов 123 [371]. Однако он оказывается недостаточным, т. к. предполагает взаимодействие фронта только с одной частицей, захватываемой или выталкиваемой интерфейсом. Кроме того, данный критерий должен быть модифицирован для анизотропно-растущих кристаллов - доменов YBCO, получаемых из расплава. Такое модифицированное соотношение для интерфейсных энергий включает соответствующие энергии для частицы, плоскости интерфейса (hkl) и жидкости [371]. Тогда в изотропно-растущей системе или на направленно развивающемся интерфейсе частицы 211 будут выталкиваться и захватываться внутрь домена 123 с разными модами. Для анизотропно-растущего кристалла - домена 123 критерий захвата частиц определяется для каждой растущей плоскости. Кристаллографическое упорядочение частиц 211 может быть также объяснено в терминах соотношения интерфейсных энергий: плоскости частицы (uvw), плоскости интерфейса (hkl) и жидкости [362].

Альтернативным способом выражения критериев интерфейсных энергий является рассмотрение угла смачивания жидкости (f ) при продвижении интерфейса 123. Критерий захвата частиц 211 может быть выражен через угол f и был предложен для системы YBCO, получаемой методом просачивания расплава [531]. При нулевом угле смачивания частица 211 выталкивается в жидкость, а при f > 00 и неполном растворении частицы, она будет захватываться внутрь домена 123.

Модель ламелеобразного роста фазы 123 более быстрого в плоскости ab по сравнению с направлением с в пределах одного кристаллита, учитывающая взаимодействие с частицей 211, представлена в [363]. При этом частица 211 может обусловливать процесс формирования щели - полости при ее обходе ламелями, если материал 123 не охватывает полностью частицу при своем росте с приблизительно одинаковыми скоростями вокруг всех ее сторон. В результате микроструктура состоит из ламелей идентичной ориентации, которые могут разделяться щелями, заполненными вытесненной жидкостью.

Развитие модели [380] в случае малого отношения G/R выполнено в [534]. Микроструктура вблизи охлажденного твердофазного интерфейса демонстрирует мостики материала 123 между отвердевающей фазой 123 и частицами 211. Для описания их морфологии необходима комбинация двух явлений: перитектической реакции, обусловленной жидкостью и перитектического превращения частиц 211, связанного с фронтом отвердевания и образованием мостиков 123. Принципиальное отличие данной модели от представлений, развитых в [380, 526, 527], состоит в учете влияния на процесс образования фазы 123 краевых эффектов: (а) Лифшица - Слезова [550] и (б) возникновения капиллярных сил притяжения [551] между движущимся фронтом кристаллизации фазы 123 и частицами 211, находящимися в расплаве. Модель разбивает процесс локального поглощения частиц 211 отвердевающей фазой 123 на четыре этапа: (а) рост, контролируемый жидкофазной диффузией, и обусловленный температурным градиентом при нахождении частицы 211 вдали от фазовой границы; (б) формирование мостика при достижении интерфейсом 123 зоны повышенного градиента концентрации Y3+, обусловленного частицей 211; (в) перитектическая реакция на границе в процессе поглощения частицы и (г) перитектическое превращение, незначительное по сравнению с предыдущими процессами. Предложенный механизм кристаллизации объясняет как очень высокую скорость образования фазы 123, так и существование достаточно резкой границы между включениями 211 и матрицей 123 [527]. Модели [363, 534] также позволяют объяснить совпадение размера частиц 211 и толщины ламелей 123, наблюдавшееся в [535].

Только термодинамические и химические представления не могут полностью описать процессы роста в системах Y(RE)BCO. Для этого необходимо также включение в рассмотрение кинетики растущего фронта. Вычислительные модели кинетики двухмерного роста фронта 123 вблизи частиц 211 в плоскостях ac и ab представлены в [536] на основе использования кинетической модели Эдена [537, 538] стохастического роста компактных кластеров по типу "ячейка за ячейкой". Результаты моделирования оценивают эффекты анизотропии роста зерен: в плоскости ab (g110/g100 ~ 10) и в плоскости (g100/g001 ~ 50), где ghkl - вероятности роста в направлениях hkl. Замена частиц спинами [539] обеспечивает моделирование эффектов магнитного поля, что позволяет проанализировать рост текстуры, обусловленный магнитным полем [540].

Для минимизации времени изготовления и улучшения текстуры объемных образцов YBCO необходима полная информация о распределении изотерм отвердевания во времени и в пространстве. От этого также зависят качественные оценки роста зерен. Структурное масштабирование (в данном случае, исследование температурных полей на макроуровне и процессов роста зерен - на микроуровне) позволяет уменьшить время вычислений. Такое моделирование на макроуровне температурных полей в образцах YBCO, спекаемых в печи Бриджмена, при наличии буферного слоя термоизоляции между печью и заготовкой, было выполнено в работе [542]. Для моделирования формирования микроструктуры YBCO могут быть использованы три различных подхода: (а) техника метода Монте-Карло [483-485]; (б) модели ячеистых автоматов [548] и (в) метод фазовых областей [543, 544, 549]. Концепция метода фазовых областей была применена к многофазной системе в работе [541], а также к моделированию роста ламелей 123 при наличии частиц 211 на микроуровне [542].

При использовании метода фазовых областей, описывающего эволюцию межфазной границы, каждая фаза отождествляется с индивидуальной фазовой областью, а фазовые превращения между любыми соседними парами рассматриваются в зависимости от их собственных характеристик. Метод фазовых областей [543, 544], основанный на теории фазовых превращений Гинзбурга - Ландау [519-522], применен к исследованию структурных фазовых превращений типа "твердое тело-твердое тело" в работе [545]. Основой теории является функционал локальной плотности свободной энергии, зависящий от параметра порядка системы и его частных производных по пространственным координатам. Параметр порядка может быть скалярной функцией, например, концентрацией твердой компоненты при исследовании фазовых превращений типа "твердое тело - жидкость", которая изменяется от 0 в жидкости до 1 - в твердом теле. Работа [541] ограничивается параметрами порядка, описывающими только локальное фазовое состояние системы. При этом, каждая фазовая область отождествляется либо с жидкостью, либо с одиночным зерном фазы 123 или 211. Их эволюция во времени описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа [541]. Полученная система уравнений дополняется уравнением диффузии, определяющим локальную концентрацию иттрия в любой точке пространства и времени. Эта система дифференциальных уравнений решается методом конечных разностей на прямоугольной сетке.

При учете кристаллографической структуры различные кристаллографические ориентации обусловливают анизотропное поведение. Соответствующее описание фазового перехода от изотропной жидкости к анизотропному твердому телу требует введения анизотропии в уравнения для фазовых областей. Это достигается либо введением кинетического коэффициента, либо коэффициента диффузии для фазовой области в зависимости от ориентации фазовой границы по отношению к кристаллографическим ориентациям соседних зерен или фаз. Концепция многофазности также может быть использована для рассмотрения различных зерен одной фазы, имеющих разную ориентацию в пространстве. С этой целью в [541] все ориентации разделялись на 10 классов ориентации (модель Потта) и каждый класс отождествлялся с одним параметром порядка. Выполненное двух- и трехмерное численное моделирование роста зерен различной кристаллографической ориентации показало их преимущественный рост в направлении продвижения фронта отвердевания материала.

Совместное рассмотрение уравнений фазовой области для температурных полей и областей растворимости позволяет смоделировать процесс формирования микроструктуры материала в реальных перитектических системах (например, YBCO) [95]. Результаты численного моделирования показывают совмещение роста перитектической фазы с растворением доперитектической фазы. В жидкой фазе доперитектические частицы растворяются в соответствии с их диаметрами (или кривизной поверхности), увеличивая локальную концентрацию иттрия в жидкости вокруг них. Микроструктура формирующегося сверхпроводника не обладает плоским фронтом, а создает мостики между фронтом отвердевания и доперитектическими частицами, как предполагалось и было подтверждено экспериментально в [534]. Если частицы 211 достаточно велики, то времени для их полного растворения до соприкосновения с фронтом 123 - недостаточно. В результате они поглощаются матрицей 123 и впоследствии могут служить центрами пиннинга. Численное моделирование одиночной частицы 211 при наличии такой же дисперсии частиц впереди растущего фронта 123, основанное на подходе многофазной области [541], обнаруживает "виртуальное выталкивание" частицы, проявляющееся в ее укрупнении, предваряющем постепенное и окончательной исчезновение [369]. Результаты моделирования показывают, что механизм "растворения/нового осаждения" должен вносить вклад в перемещение частиц 211 впереди фронта 123.

Другой пример численного моделирования [542, 547] относится к геометрически обусловленному процессу роста зерен. В этом случае выбор зерен определяется условиями их анизотропного роста. Данный пример может быть полезен для оптимизации изготовления сверхпроводящих лент. Кроме того, таким образом можно исследовать эффекты изменения размеров зародышевых зерен. Численное моделирование выделения частиц 211, определяющих сверхпроводящие свойства YBCO и формирующих Х - образные конфигурации, было проведено в работе [547]. Такое крестообразное обогощение иттрием вдоль диагоналей зерен 123 приводит к выводу, что экспериментально-наблюдаемое осаждение частиц 211 контролируется эволюцией фазы 123. Так как концентрация иттрия выше на краях и в углах растущего кристаллита 123, то движущая сила процесса растворения фазы 211 здесь будет ниже. Тогда дисперсные частицы 211 растворяются гораздо медленнее и следовательно легче поглощаются вдоль этих диагоналей. Пренебрежимо малые эффекты объемной диффузии в твердом состоянии и соответствующее минимальное перитектическое превращение, обусловливают устойчивость этих частиц в финальной микроструктуре [547]. Проведенное моделирование подтверждает возможность эффективного варьирования параметрами, особенно по отношению к геометрической композиции сверхпроводника. Геометрически обусловленный процесс роста зерен не увеличивает скорость кристаллизации одиночных зерен 123, но позволяет оптимизировать скорость изготовления материала с помощью рассмотрения направленного отвердевания большого числа зерен 123, зарождающихся одновременно в нескольких местах. Отбор зерен 123 с различной ориентацией играет важную роль в данном процессе и определяет конечную текстуру материала. При этом рост зерен, обладающих максимальными скоростями и кристаллографическими ориентациями, параллельными главному направлению распространения фронта отвердевания, ускоряется а рост зерен, ориентированных перпендикулярно фронту кристаллизации, наоборот, замедляется. Такой выбор может быть использован для увеличения скорости изготовления и плотности критического тока в объемных сверхпроводниках YBCO.

ВТСП могут захватывать большие магнитные поля более 10Тл при достаточно высоких токах экранирования. При этом возникают значительные напряжения и деформации, обусловленные силой Лоренца между экранирующими токами и магнитным полем, способные привести к формированию и развитию трещин. Одномерные модели для определения распределения напряжений в полностью намагниченном сверхроводнике рассмотрены в работах [414, 557]. Двумерная задача (осесимметричная трехмерная проблема) с помощью численных методов исследована в работах [558, 559]. Двухмерная задача для осесимметричного цилиндра решена методом конечных разностей с получением численных оценок для напряжений [560] и деформаций [561]. Задача сводится к итерационному решению системы уравнений Максвелла; определяющих соотношений между плотностью экранирующего тока и электрическим полем, полученных из условия баланса сил на флюксоиде; уравнений для силы Лоренца, найденных из условий баланса сил на малом элементе образца, и соотношений упругости. Модель Бина [519] применена для установления основных свойств сверхпроводника. Электромагнитное поведение (параметры захваченного поля) в объеме ВТСП с учетом характеристики E-J, можно оценить с помощью МКЭ [570]. Для этого используется система уравнений, включающая определяющее уравнение, полученное из уравнения Максвелла, и соотношение между нелинейной электрической проводимостью, электрическим полем и плотностью критического тока. Сравнительное распределение сверхтока вычисляется с помощью модели Бина [519]. В качестве вычислительной процедуры используется итерационный метод Ньютона - Рафсона.

Возможность и целесообразность разработки мониторинга структурных, проводящих и прочностных свойств керамик и композитов (в частности, ВТСП материалов) при их изготовлении, нагружении и разрушении продемонстрирована в работе [501]. Схема мониторинга может быть реализована при изучении свойств ВТСП, полученных по различным технологиям, с учетом введения в модели изготовления и разрушения материала кристаллографических свойств, процессов нагревания, усадки, аномального роста зерен, остывания и микроструктурных превращений, изменяющих трещиностойкоcть и сопротивление разрушению. В этом смысле, интерес представляет термокапиллярный эффект, объясняющий явление усадки при отжиге изделий YBCO. Модель, разработанная на его основе [607], способна оценить характерное время выхода пор на поверхность керамики. Другая простая сеточная модель, учитывающая анизотропию энергии формирования зерен, применена для исследования роста зерен в YBCO [613]. Моделирование методом Монте-Карло показывает, что анизотропия энергии формирования зерен определяет их аномальный рост, при котором большие вытянутые зерна растут с превышением мелких матричных. Вычисленная эволюция во времени параметров, характеризующих размеры и форму зерен, согласуется с экспериментом. Вычислительный мониторинг позволяет изучить характерные механизмы упрочнения оксидных сверхпроводников: вследствие двойникования и микрорастрескивания вблизи макротрещины; при отклонении и ветвлении трещины; обусловленные шероховатостью ее берегов и формированием мостиков между ними; вследствие торможения трещины хрупкими и пластичными включениями. При этом можно оценить различные параметры микроструктуры, прочности и трещиностойкости, а также выявить основные механизмы упрочнения и сопротивления разрушению для конкретных материалов и композиций [422, 482-484, 502-504]. Например, образование и разрушение зерен - мостиков, обусловленное анизотропией КТР, вносит основной вклад в увеличение трещиностойкости и сопротивления разрушению керамики YBCO [502]. Керамика YBCO обладает сегнетоупругими свойствами. Поэтому достаточно большое развитие для описания микроструктуры и внутренних напряжений поликристаллов YBCO получили дислокационные методы расчета, описывающие процессы двойникования [610-612], а также компьютерное моделирование двойников [614]. В то же время, двойникование вблизи макротрещины оказывается совершенно не эффективным механизмом упрочнения для YBCO [503].

Моделирование усталостного разрушения сверхпроводящих образцов YBCO, полученных по расплавной технологии, под действием циклического нагружения (малоцикловая усталость) с учетом эффектов микроструктурного несоответствия выполнено в [485]. В рамках модели определялся ряд микроструктурных и прочностных параметров в зависимости от начальной пористости и особенностей микрорастрескивания при остывании материала. В результате моделирования установлено, что увеличение микроструктурного несоответствия, определяющееся повышением пористости, обусловливается увеличением скорости нагревания при градиентном спекании образца и приводит к уменьшению сопротивления разрушению и транспортных свойств YBCO. При этом показано, что пренебрежение эффектами микроструктурного несоответствия может привести к переоценке упрочнения в случае малоцикловой усталости сверхпроводника

В [422, 514] представлены некоторые модели ВТСП Джозефсоновских переходов (ДП), описывающие особенности их разрушения, зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов. Для слоистых композитных структур, представляющих ВТСП ДП типа S-N-S и S-I-S (где S - сверхпроводник, N - металл с нормальными свойствами, I - изолятор), разработаны модели механизмов сопротивления разрушению с оценкой ряда структурно - чувствительных свойств. Численные результаты получены в зависимости от геометрии и размеров компонент, материальных параметров, остаточных напряжений и условий нагружения образцов, а также характерных механизмов упрочнения.

Простые модели для описания микрорастрескивания и макротрещин в образцах YBCO с учетом анизотропии КТР в направлении с и в плоскости ab, а также разницы КТР матрицы 123 и частиц 211 представлены в работах [350, 403, 502]. Аналогичная модель развита для рассмотрения эффекта дисперсии серебра на прочностные свойства YBCO [415]. Метод конечного элемента использован для оценки эффекта остаточных напряжений на распространение трещины между двумя круглыми серебряными включениями в плоскости ab матрицы YBCO [552]. Напряженное состояние вокруг включений, определенное с учетом пластических свойств частиц Ag, позволяет объяснить наблюдаемое отклонение от прямолинейности трещины, развивающейся между включениями.

Необходимо отметить, что в прикладной сверхпроводимости, по-прежнему, широко используется подход Гриффитса - Ирвина [553, 554], в частности, формула, связывающая прочность, трещиностойкость и длину опасной трещины [415, 555, 556 и др.]. Оценки, полученные на основании этой формулы, очевидно, удовлетворительны только для однородного, линейно-упругого твердого тела под действием однородного нагружения и являются некорректными для сверхпроводников (в частности, YBCO и композитов на их основе), демонстрирующих широкий спектр механизмов упрочнения и подвергающихся неоднородным нагрузкам.

Российские исследования оказывают заметное влияние на развитие теоретических и модельных исследований керамических систем Y(RE)BCO (см. Б2).

Б2

В рамках грантов РФФИ проводились следующие исследования:

Модельные исследования микроструктуры, прочности и сопротивления разрушению ВТСП. Численное моделирование структурных превращений при изготовлении и разрушении керамики YBCO было выполнено в гранте РФФИ 96-01-01790 (Паринова Л. В.) [675].

Мониторинг структурных, проводящих и прочностных свойств ВТСП материалов при их изготовлении, нагружении и разрушении осуществлен в рамках гранта РФФИ 95-01-00072 (Паринов И. А.). Схема мониторинга была реализована для ВТСП, полученных по различным технологиям, с учетом введения в модели изготовления и разрушения материала кристаллографических свойств, процессов нагревания, усадки, аномального роста зерен, остывания и микроструктурных превращений, изменяющих трещиностойкоcть и сопротивление разрушению. Вычислительный мониторинг позволил изучить характерные механизмы упрочнения оксидных сверхпроводников: вследствие двойникования и микрорастрескивания вблизи макротрещины; при отклонении и ветвлении трещины; обусловленные шероховатостью ее берегов и формированием мостиков между ними; вследствие торможения трещины хрупкими и пластичными включениями. При этом оценивались параметры микроструктуры, прочности и трещиностойкости, а также были выявлены основные механизмы упрочнения и сопротивления разрушению для конкретных материалов и композиций [482-484, 504]. На примере спеченной в градиенте температур керамики YBCO была развита модель формирования и разрушения зерен - мостиков за фронтом растущей трещины. При этом возможны три вида сковывающих трещину связей: упругие, связи с трением и обусловленные анизотропией теплового расширения зерен. Модельные исследования структурных, прочностных и токопроводящих свойств позволили установить корреляцию между указанными характеристиками, с учетом начальной пористости пресс-порошка, степени упрочнения и длины макротрещины [484, 504]. Использование процедуры метода Монте-Карло позволило выполнить численное моделирование формирующейся структуры текстурированных из расплава крупнозернистых сверхпроводящих композиций 123 с учетом введения дисперсных частиц нормальной фазы 211 и использования затравочной технологии. Было осуществлено моделирование конкурирующих механизмов роста зерен и процесса отвердевания, обусловленных затравочным кристаллом. Рассмотренные механизмы упрочнения матрицы 123, обусловленные частицами 211, и полученные оценки эффективных проводящих свойств модельных структур выявили неоднозначные тенденции влияния дисперсии 211 на механические и сверхпроводящие свойства композитной структуры [483].

Перколяция тока и пиннинг магнитного потока в ВТСП. В рамках гранта РФФИ 95-02-04101 (Флейшлер В. Г.) представлена модель захвата и релаксации изолированных одиночных вихрей в частицах размером D Ј l (l - глубина проникновения магнитного поля). Показано, что взаимодействие между вихрем и его зеркальным изображением приводит к быстрой релаксации величины MTR (MTR - намагничивание, обусловленное температурой) со временем релаксации t µ D2. Уменьшение остаточной намагниченности, ее температурная и полевая зависимости в субмикронных частицах объяснялись быстрой релаксацией, приводящей к освобождению частиц от вихрей, и пороговыми полями захвата вихрей [666].

В рамках исследования процессов взаимодействия вихревой системы с изотропными и анизотропными дефектами в монокристаллах анизотропных сверхпроводников (грант РФФИ 96-02-18376 (Жуков А. А.) получено решение для модели критического состояния Бина в наклонном магнитном поле, приводящего к локализации необратимого магнитного момента, индуцированного экранирующими токами. Были установлены геометрические эффекты, оказывающие важное влияние на измерения угловой зависимости критического тока и ее анизотропии в ВТСП [654].

В гранте РФФИ 96-02-18949 (Рахманов А.Л.) на основе теории Гинзбурга-Ландау изучено влияние электрического поля на критический ток контакта S-N-S. Эффект электрического поля, зависящий от толщины образца, оказался особенно сильным при температурах близких к Тс нормального слоя [667].

При исследовании поперечного транспорта в ВТСП (грант РФФИ 96-02-19319, Краснов В. М.) разработана феноменологическая модель динамики вихрей в сверхпроводниках II рода в присутствии транспортного тока и температурного градиента. Показано, что сила Магнуса может играть решающую роль для магнитного потока в этих сверхпроводниках особенно при существовании температурного градиента [668]. Кроме того, исследовано распределение объемной плотности тока в критическом состоянии сверхпроводника II рода для различной прочности пиннинга и внешних магнитных полей. Численные результаты получены в рамках модели расширенного критического состояния трехосного эллипсоида с учетом равновесного намагничивания вихревой решетки, обусловленного взаимодействием вихрей [669].

Интеркристаллитные границы и ВТСП Джозефсоновские переходы. Численное моделирование сетки Джозефсоновских переходов с распределенными схемами, соединяющими переходы, выполнено в рамках гранта РФФИ 01-02-17990 (Можаев П. Б.) [672].

Исследованию дефектов, межзеренных и межфазных границ в ВТСП посвящен грант РФФИ 01-02-16853 (Овидько И. А.). При его выполнении предложена теоретическая модель для описания наблюдаемого образования расщепленных дислокаций на малоугловых границах наклона в оксидных сверхпроводниках и определены условия, при которых расщепление дислокаций на малоугловых границах типа [100] энергетически выгодно [673].

В рамках гранта РФФИ 99-02-16188 (Шерешевский И. А.) рассмотрена динамика Джозефсоновской вихревой решетки в слоистых сверхпроводниках с учетом магнитных, электростатических и квазичастичных взаимодействий межслойных Джозефсоновских переходов [674]. В результате получены макроскопические динамические уравнения для межслойной Джозефсоновской разности фаз, межслойного заряда и электрон-дырочного дисбаланса, которые использованы для численного моделирования. Показано, что дополнительная диссипация вследствие релаксации зарядового дисбаланса приводит к устойчивости треугольной сетки.

Физико-химические исследования ВТСП. В рамках гранта РФФИ 93-03-5811 (Гудилин Е. А.) представлены физико-химические основы моделирования YBCO, получаемых расплавными технологиями [630].

Термодинамическое моделирование ВТСП на основе купратов иттрия и бария осуществлено при выполнении гранта РФФИ 96-03-32770 (Воронин Г. Ф.) На основе известных экспериментальных данных о термодинамических свойствах оксидов, существующих в системе Y-La-Ba-Sr-Cu-O, были определены вероятные значения теплоемкостей, энтропий и энтальпий в интервале температур 298-1300К [670]. Эти данные были получены на основе разработанного метода оценки температурных свойств соединений, образующихся в многокомпонентной системе. В основе метода - описание теплоемкостей всего набора соединений системы единой функциональной зависимостью, определяющейся химическим составом вещества при постоянной температуре. Настоящий подход применен для определения еще неизученных термодинамических функций смешанных оксидов Y, La, Ba, Sr и Cu [671].

Результаты, полученные в рамках грантов РФФИ, оказывают значительное воздействие на развитие данного научного направления исследований в России.

Б3

Наиболее значимые результаты, полученные при выполнении грантов РФФИ, которые относятся к теоретическим и модельным исследованиям ВТСП, связаны с моделированием микроструктуры, прочности и сопротивления разрушению ВТСП, с изучением дефектных и вихревых структур в ВТСП., а также с исследованиями интеркристаллитных границ и ВТСП Джозефсоновских переходов. Гораздо меньше внимания уделено физико-химическим проблемам ВТСП. Отсутствуют теоретические и модельные исследования структурно-чувствительных свойств BSCCO лент, В целом, данное научное направление удовлетворительно обеспечено кадрами.

5. КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

Б3

Разброс оценок вклада РФФИ и российских ученых в отдельные разделы научного направления, представленного в настоящем обзоре, от "отсутствует" до "значительного" предполагает не совсем удовлетворительное положение дел в исследовании ВТСП в России. Это объясняется как причинами, связанными с политикой самого Фонда, так и ситуацией, сложившейся в стране в области научных исследований в последнее десятилетие.

  1. Тематика настоящего обзора в той или иной степени касается 9(!) научных разделов по классификации РФФИ: 01-201, 01-313, 01-315, 01-316, 02-204, 02-205, 02-208, 02-210, 03-630. В такой ситуации проект с подобным названием имеет огромную вероятность попадания "не к тому эксперту". В связи с этим трудно не согласиться с Р. Андриевским [676], предложившим ввести в классификацию проектов РФФИ дополнительное направление "Новые материалы" (такое направление, в частности, уже существует в аналогичной программе "Университеты России" и особо выделено в приоритетных направлениях научных исследований, развиваемых в России). В данное направление мог бы быть включен раздел "Сверхпроводники", способный аккумулировать все проекты по сверхпроводимости, подаваемые на конкурсы РФФИ.
  2. Отсутствие обратной связи между учеными, участвующими в конкурсах РФФИ и самим Фондом, приводит, в частности, к тому, что довольно значительная часть перспективных исследований оказывается за бортом конкурса. Получив 1-2 формальных отрицательных решения по своим заявкам, многие исследователи просто прекращают свое участие в конкурсах грантов РФФИ. Технически довести рецензии экспертов, выполненные в электронном виде, до авторов проектов посредством электронной почты не составляет особого труда и финансовых затрат. Опасность получения многочисленных возражений по поводу оценок заявок, которые могли бы дезорганизовать работу РФФИ, может быть ликвидирована заранее оговоренной невозможностью изменения решений Фонда, принимаемых по заявкам. Именно такой порядок работы с авторами проектов принят, например, в INTAS и CRDF. Восстановление обратной связи между авторами заявок и Фондом способствовало бы как резкому повышению уровня подаваемых на конкурсы проектов, так и улучшению качества самих рецензий.
  3. Нет ни одной страны в мире, которая добилась мало-мальских результатов в области сверхпроводимости (от Саудовской Аравии до США), где бы ни работали российские специалисты. Поэтому создание финансовых условий для возвращения на Родину бывших российских ученых способствовало бы значительному подъему исследований в данном направлении.
  4. Необходим журнал (подобный журналу "Сверхпроводимость: физика, химия, техника", прекратившему свое существование в 1995г.), который смог бы целенаправленно охватить наиболее важные результаты, получаемые в области сверхпроводимости, в независимых государствах бывшего СССР. Распыление результатов исследований по многим журналам близкой к сверхпроводимости тематики, не способствует оптимальному получению необходимой информации соответствующими специалистами.

Работа выполнена в рамках гранта РФФИ 02-01-07028-ано. Она также частично поддерживалась грантами Министерства образования РФ (Фундаментальные исследования в области естественных наук, С-ПГУ), Е00-3.4-517 и международной программы COBASE (Collaboration in Basic Science and Engineering, USA), №INT-0002341.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Bednorz Y.G., Mьller K.A. // Z. Phys. B. - 1986. - Vol. 64, N2.- P. 189-193.
  2. Chu C. W. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, N2. - P. 80-89.
  3. Maeda H., Tanaka Y., Fukutomi M., Asano T. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1988. - Vol. 27. - P. L209-L210.
  4. Sheng Z. Z., Hermann A. M., El Ali A., et al. // Phys. Rev. Lett..- 1988. - Vol. 60. - P. 937-940.
  5. Shilling A., Cautoni M., Gao J. D., Ott H. R. // Nature. - 1993. - Vol. 363. - P. 56-58.
  6. Chu C. W., et al. // Nature. - 1993. - Vol. 365. - P. 323-325.
  7. Sheng Z. Z., Hermann A. M. // Nature. - 1988. - Vol. 332. - P. 55-58.
  8. Hazen R. M., et al // Phys. Rev. Lett. - 1988. - Vol. 60. - P. 1657-1660.

  1. Hor P. H., et al. // Phys. Rev. Lett. - 1987. - Vol. 58. - P. 1891-1894.
  2. Feldmann D. M., Reeves J. L., Polyanskii A. A., et al. // Appl. Phys. Lett. - 2000. -Vol. 77. - P. 2906-2908.
  3. Iijima Y., Onabe K., Futaki N., et al. // J. Appl. Phys. - 1993. - Vol. 74. - P. 1905.
  4. Wu X. D., Foltyn S. R., Arendt P., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1994. -Vol. 65. - P. 1961-1963.
  5. Yoshino H., Yamazaki M., Fuke H., et al. // Adv. Supercond. - 1994. - Vol. 6. - P. 759.
  6. Goyal A., Norton D. P., Budai J. D., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1996. -Vol. 69. - P. 1975-1977.
  7. Norton D. P., Goyal A., Budai J. D., et al. // Science. - 1996. - Vol. 274. - P. 755-757.
  8. Goyal A., Norton D. P., Kroeger D. M., et al. // J. Mater. Res. - 1997. -Vol. 12. - P. 2924.
  9. Hasegawa K., Yoshica N., Fujinao K., et al. // Proc. 16th ICEC/ICMC, Amsterdam: Elsevier Science, 1997, P. 1413-1416.
  10. Talvacchio J., Forrester M. G., Gavaler J. R., Braggins T. T. // IEEE Trans. Mag. - 1991. - Vol. 27, No 2. - P. 978-981.
  11. Maul M., Schulte B. // J. Appl. Phys. - 1993. - Vol. 74. - P. 2942.
  12. Lorenz M., Hochmuth H., Natusch D., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1996. - Vol. 68. - P. 3332.
  13. Vale L. R., Ono R. H., Rudman D. A. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 3193-3196.
  14. Ronnung F., Danerud M., Lindgren M., Winkler D. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 2599-2602.
  15. Lin R.-J., Chen L.-J., Lin L.-J., et al. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1996. - Vol. 35. - P. 5805.
  16. Chin C. C., Lin R. J., Yu Y. C., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 1403-1406.
  17. Michikami O., Yokosawa A., Wakana H., Kashiwaba Y. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1997. - Vol. 36. - P. 2646.
  18. Yamada Y., et al. // Phys. C. - 1993. - Vol. 217. - P. 182.
  19. Minami N., et al. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1992. - Vol. 31. - P. 784.
  20. Matsumoto K., et al. // Adv. Supercond. - 1998. - Vol. 11. - P. 773.
  21. Shiohara Y., Hobara N. // Phys. C. - 2000. - Vol. 341-348. - P. 2521-2524.
  22. Endo K., Yamasaki H., Milsawa S., et al. // Nature. - 1992. - Vol. 355. - P. 327.
  23. Heine K., Tenbrink J., Thцner M. // Appl. Phys. Lett. - 1989. - Vol. 55, No 23. - P. 2441-2443.
  24. Hellstrom E. E. // J. Miner. Met. Mater. Soc. - 1992. - Vol. 44, No 10. - P. 44-53.
  25. Balmer B. R., Grovenor C. R., Riddle R. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 1888-1891.
  26. Gross R., Alff L. Beck A., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 2929-2935.
  27. Ueyama M., Hikata T., Kato T., Sato K. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 30. - P. L1384.
  28. Dou S. X., Liu H. K., Guo Y. C., Shi D. L. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1993. - Vol. 3. - P. 1135-1138.
  29. Yamada Y., Satou M., Murase S., et al. // Proc. 5th Int. Symp. on Supercond. ISS'92 (Kobe), 1992, P.717-720.
  30. Li Q., Brodersen K., Hjuler H. A., Freltoft T. // Phys. C. - 1993. - P. 360-366.
  31. Fleshler S., Fee M., Spreafico S., Malozemoff A. P. // Adv. Supercond. - 1999. - Vol. 12. - P. 625-630.
  32. Hellstrom E. E. in High-Temperature Superconducting Materials Science and Engineering. New Concepts and Technology (ed. Shi. D.), Elsevier Science. 1995, P. 383-440.
  33. Aksay I., Han C., Maupin G. D., et al. // US Patent. No 5,061,682, July 25, 1991.
  34. Pechini M. // US Patent. No 3,330,697, July 11, 1967.
  35. Kumar P., Pillai V., Shah D. O. // Appl. Phys. Lett. - 1993. - Vol. 62. - P. 765.
  36. Brinker C. J., Sherer G. W. Sol Gel Science: The Physics and Chemistry of Sol-Gel Processing, Academic Press, Boston (1990).
  37. Dorris S. E., Prorok B. C., Lanagan M. T., et al. // Phys. C. - 1993. - Vol. 212. - P. 66-77.
  38. Marti F., Grasso G., Grivel J.-C., Flьkiger R. // Supercond. Sci. Technol.- 1998. - Vol. 11. - P. 485-495.
  39. Marti F., Dhallй M., Flьkiger R., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2766-2769.
  40. Bunker B.C., et al. High Temperature Superconducting Materials: Preparation, Property and Processing (eds. W.E. Hatfield and J.H. Miller, Jr), Marcel Dekker, New York (1988).
  41. Parinov I. A. // Ext. Abstr. Int. Workshop on Critical Current (IWCC-99), Madison, Wisconsin, USA, July 7-10, 1999. - P. 166-167.
  42. Hibino A., Wantabe R. // J. Mat. Sci.: Mater. Electronics. - 1990. - Vol. 1. - P.13.
  43. Parell J. A., Larbalestier D. C., Riley G. N., Jr., et al. // J. Mater. Res. - 1997. - Vol. 12, No 11. - P. 2997-3008.
  44. Johnson S. M., Gusman M. I., Rowcliffe D. J. // Adv.Ceram. Mater. - 1987. - Vol. 2. - P. 337.
  45. Horvat J., Bhasale R., Guo Y. C., et al. // Supercond. Sci. Technol.- 1997. - Vol. 10. - P. 409-415.
  46. Kourtakis K., Robbins M., Gallagher P.K. // J. Sol. State Chem. - 1990. - Vol. 84. - P. 88.
  47. Moore G., Kramer S., Kordas G. // Mater. Lett. - 1989. - Vol. 7. - P. 415.
  48. McHale J., Myer G. H., Salomon R. E. // J. Mater. Res. - 1995. - Vol. 10. - P. 1.
  49. Ring T. Fundamentals of Ceramic Powder Processing and Synthesis, Academic Press, New York (1996).
  50. Kase J., Morimoto T., Togano K., et al. // IEEE Trans. Mag. - 1991. - Vol. 27. - P. 1254.
  51. Togano K., Kumakura H., Kadowaki K., et al. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). - 1992. - Vol. 38. - P. 1081.
  52. Hasegawa T., Kitamura T., Kobayashi H., et al. // Phys. C. - 1991. - Vol. 190. - P. 81.
  53. Marken K. R., Dei W., Cowey L., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 2211-2214.
  54. Goretta K., Delaney W., Routbort J., et al. // Supercond. Sci. Technol.- 1996. - Vol. 9. - P. 422.
  55. Yoo J., Chung H., Ko J., Kim H. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 1837-1840.
  56. Singh J. P., Joo J., Vasanthamohan N., Poeppel R. B. // J. Mater. Res. - 1993. - Vol. 8, N10. - P. 2458-2464.
  57. Schwartz J., Heuer J. K., Goretta K. C, et al. // Appl. Supercond. - 1994. - Vol. 2, N3/4. - P. 271-280.
  58. Akimov I. I., Shikov A. K., Krinitsina T. P., et al. // Phys. C. - 1999. - Vol. 328. - P. 125-136.
  59. Aloysius R. P., Sobha A., Guruswamy P., Syamaprasad U. // Supercond. Sci. Technol. - 2001. - Vol. 14. - P. 85-89.
  60. Ting S. M., Marken K. R., Cowey L., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 700-702.
  61. Lubkin G. B. // Phys. Today. - 1996. - Vol. 49, N3. - P. 48-51.
  62. Subramanian M. A. et al. // Science. - 1988. - Vol. 239, N 4843. - P. 1015-1017.
  63. Korzekwa D. A., Bingert J. F., Rodtburg E. J., Miles P. // Appl. Supercond. - 1994. - Vol. 2. - P. 261.
  64. Han Z., Freltoft T. // Appl. Supercond. - 1994. - Vol. 2. - P.201.
  65. Parell J. A., Polyanskii A. A., Pashitski A. E., Larbalestier D. C. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 393-398.
  66. Osamura K., Nanaka S., Matsui M. // Phys. C. - 1996. - Vol. 257. - P. 79-85.
  67. Martini L. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 231-237.
  68. Grasso G., Jeremie A., Flьkiger R. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 827.
  69. Beilin V., Goldgirsh A., Felner I., Schieber M. // Supercond. Sci. Technol. - 1997. - Vol. 10. - P. 416-423.
  70. Lahtinen M., Paasi J., Sarkaniemi J., et al. // Phys. C. - 1995. - Vol. 244. - P. 115.
  71. Ashworth S. P., Glowacki B. A., James M. P. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1995. - Vol. 5, No 2. - P. 1271-1274.
  72. Kopera L., Kovбč P., Hušek I. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 433-436.
  73. Wang W. G., Liu H. K., Guo Y. C., et al. // Appl. Supercond. - 1995. - Vol. 3, No 11/12. - P. 599-605.
  74. Huang Y. B., Marti F., Witz G., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2722-2725.
  75. Marti F., Huang Y. B., Witz G., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2521-2524.
  76. Cooper H. T., Gao W., Li S., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 2001. - Vol. 14. - P. 862-869.
  77. Guo Y. C., Liu H. K., Dou S. X., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 1053-1056.
  78. Bourdillon A. J., Tan N. X., Ong C. L. // J. Mater. Sci. Lett. - 1996. - Vol. 15. - P. 439-441.
  79. Rikel M. O., Williams R.K., Cai X.Y., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No 1. - P. 3026-3029.
  80. Boutemy S., Kessler J., Schwartz J. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 1552-1555.
  81. Balachandran U., Lelovic M., Prorok B. C., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2474-2479.
  82. Sumiyoshi F., Kinoshita R., Miyazono Y., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2549-2552.
  83. Okada M., Tanaka K., Wakuda T., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 1904-1907.
  84. Huang Y. B., Grasso G., Marti F., et al. // Inst. Phys. Conf. Ser. - 1997. - No 158. - P. 1385.
  85. Goldacker W., Quilitz M., Obst B., Eckelmann H. // Phys. C. - 1998. - Vol. 310. - P. 182.
  86. Kovбč P., Hušek I., Gömцry F., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 2000. - Vol. 13. - P. 378-384.
  87. Lauder A., Face D. W., Holstein W. L., et al. // Adv. Supercond. - 1993. Vol. 5. - P. 925-930.
  88. Holstein W. L., Wilker C., Laubacher D. B., et al. // J. Appl. Phys. - 1993. - Vol. 74, No 2. - P. 1426-1430.
  89. Myers K. E., Face D. W., Kountz D. J., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1995. - Vol. 5, No 2. - P. 1684-1688.
  90. Myers K. E., Lijie Bao // J. Supercond. - 1998. - Vol. 11, No 1. - P. 129-132.
  91. Han Z., Skov-Hansen P., Freltoft T. // Supercond. Sci. Technol. - 1997. - Vol. 10. - P. 371-387.
  92. Ren Z. F., et al. // J. Supercond. - 1998. - Vol. 11. - P. 159-161.
  93. Sugiyama N., et al. // J. Jpn. Inst. Metals. - 1997. - Vol. 61. - P. 985-991.
  94. Moore J. C., Shiles P., Eastell C. J., et al. // Inst. Phys. Conf. Ser. - 1997. - No 158. - P. 901-904.
  95. Moore J. C., Naylor M. J., Grovenor C. R. M. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 1787-1790.
  96. Singh H. K., Saxena A. K., Srivastava O. N. // Phys. C. - 1997. - Vol. 273. - P. 181-188.
  97. Guo Y. C., Liu H. K., Dou S. X., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 235-240. - P. 1231.
  98. Meng R. L., et al. // J. Supercond. - 1998. - Vol. 11. - P. 181-184.
  99. Tsabba Y., Reich S. // Phys. C. - 1995. - Vol. 254. - P. 21-25.
  100. Yoo S. H., Wong V. W., Xin Y. // Phys. C. - 1997. - Vol. 273. - P. 189-192.
  101. Moore J. C., Bisset M. I., Knoll D. C., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 1692-1695.
  102. Josephson B. D. // Phys. Lett..- 1962. - Vol. 1. - P. 251.
  103. Tachikawa K., Watanabe T., Inoue T., Shirasu K. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1991. - Vol. 30. - P. 639-644.
  104. Yamada Y., Hishinuma Y., Yamashita F., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 1715-1718.
  105. Yamada Y., Yamashita F., Wada K., Tachikawa K. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). - 1998. - Vol. 44b. - P. 547-554.
  106. Yamada Y., Itoh K., Wada K., Tachikawa K. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 1868-1871.
  107. Alamgir A. K. M., Yamada Y., Harada N., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 1864-1867.
  108. Takano M., Takada J., Oda K., et al. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1988. - Vol. 27. - P. L1041.
  109. Hu Q. Y., Liu H. K., Dou S. X., Apperley M. // IEEE Trans. on Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 1849-1852.
  110. Tampieri A., Celotti G., Calestani G. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2010-2013.
  111. Goretta K. C., Loomans M. E., Martin L. J., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1993. - Vol. 6. - P. 282-286.
  112. Ravinder Reddy R., Muralidhar M., Hari Babu V., Venugopal Reddy P. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 101-107.
  113. Sobha A., Aloysius R. P., Guruswamy P., et al. // Phys. C. - 1998. - Vol. 307. - P. 277-283.
  114. Sobha A., Aloysius R. P., Guruswamy P., et al. // Phys. C. - 1999. - Vol. 316. - P. 63-68.
  115. Miyase A., Yuan Y. S., Wong M. S., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 626-637.
  116. Matsunaga K., Nishimura A., Satoh S., Motojima O. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). - 2000. - Vol. 46. - P. 691-698.
  117. Yuan Y. S., Wong M. S., Wang S. S. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11, No 1. - P. 8-17.
  118. Yuan Y. S., Wong M. S., Wang S. S. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11, No 1. - P. 18-27.
  119. Yuan Y. S., Wong M. S., Wang S. S. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11, No 7. - P. 1645-1652.
  120. Bruneel E., Persyn F., Hoste S. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 88-93.
  121. Sengupta S., et. al. // Phys. C. - 1992. - Vol.199. - P.43-49.
  122. Lo W., Cardwell D. A., Dung S. - L., Barter R. G. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11, N1. - P. 39 - 49.
  123. Jin S., Tiefel T.H., Sherwood R.C., et al. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 37, N13. - P. 7850-7853.
  124. Salama K., Selvamanickam V., Gao L., Sun K. // Appl. Phys. Lett. - 1989. - Vol. 54, No 23. - P. 2352-2354.
  125. Sakai N., Mase H., Ikuta H., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 2000. - Vol. 13. - P. 770-773.
  126. McGinn P. J., Black M. A., Valenzuela A. // Phys. C. - 1988. - Vol. 156, No 1/3. - P. 57-61.
  127. Murakami M., Morita M., Doi K., Miyamoto K. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1989. - Vol. 28, No 7. - P. 1189-1194.
  128. Fujimoto H., Murakami M., Gotoh S., et al. // Adv. Supercond. - 1990. - Vol. 2. - P. 285-288.
  129. Zhou L., Zhang P., Ji P., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1990. - Vol. 3. - P. 490.
  130. Shi D., Sengupta S., Lou J. S., et al. // Phys. C. - 1993. - Vol. 213, No 1/2. - P.179-184.
  131. Cherradi A., Desgardin G., Mazo L., Raveau B. // Supercond. Sci. Technol. - 1993. - Vol. 6. - P. 799.
  132. Boikov Yu. A., Ivanov Z. G., Kiselev A. N., et al. // J. Appl. Phys. - 1995. - Vol. 78, No 7. - P. 4591-4595.
  133. Vasiliev A. L., Olsson E., Boikov Yu. A., et al. // Phys. C. - 1995. - Vol. 253, No 3-4. - P. 297-307.
  134. Murakami M., Morita M., Doi K., Miyamoto K. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1989. - Vol. 28, No 7. - P. 1189-1194.
  135. Kammlott G. W., Tiefel T.H., Jin S. // Appl. Phys. Lett. - 1990. - Vol. 56, No 24. - P. 2459-2461.
  136. Ogawa N., Hirabayashi I., Tanaka S. // Phys. C. - 1991. - Vol. 177, No 1/3. - P. 101-105.
  137. McGinn P., Chen W., Zhu N., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1991. - Vol. 59, No 1. - P. 120.
  138. Monot I., Hihuchi T., Sakai N., Murakami M. // Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7. - P. 783-786.
  139. Delamare M. P., Monot I., Wang J., Desgardin G. // J. Electron. Mater. - 1995. - Vol. 24. - P. 1739.
  140. Goretta K. C., Kullberg M. L., Bдr D., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1991. - Vol. 4. - P. 544-547.
  141. Chakrapani V., Balkin D., McGinn P. // Appl. Supercond. - 1993. - Vol. 1, No 1/2. - P. 71.
  142. Delamare M. P., Monot I., Wang J., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 534.
  143. Delamare M. P., Hervien M., Wang J., et al. // Phys. C. - 1996. - Vol. 262 - P. 220.
  144. Marinel S., Monot I., Provost J., Desgardin G. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 563-572.
  145. Morita M., Takebayashi S., Tanaka M., et al. // Adv. Supercond. - 1991. - Vol. 3. - P. 733-736.
  146. Wang J., Monot I., Desgardin G. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11. - P. 2703.
  147. Morita M., Sawamura M., Takebayashi S., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 235-240. - P. 209-212.
  148. Murakami M., Yoo S. I., Higuchi T., et al. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1994. - Vol. 33, Pt. 2, No 5B. - P. L715-L717.
  149. Schдtzle P., Krabbes G., Stцver G., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol. 12. - P. 69.
  150. Hammeri G., Schmehl A., Schulz R. R., et al. // Nature. - 2000. -Vol. 407. - P. 162-164.
  151. Hammeri G., Bielefeldt H., Goetz B., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No 1. - P. 2830-2837.
  152. Krusin-Elbaum L., Thompson J. R., Wheeler R., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1994. - Vol. 64. - P. 3331.
  153. Adamopoulos N., Soyln B., Yan Y., Evetts J.E. // Phys. C. - 1995. - Vol. 242. - P. 68.
  154. Marti F., Daumpling M., Flukiger R. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1995. - Vol. 5. - P.1884 - 1887.
  155. Fossheim K., Tuset S. D., Ebbesen T. W., et al. // Phys. C. - 1995. - Vol. 248. - P. 195.
  156. Parrell J. A., Larbalestier D. C., Dorris S. E. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1995. - Vol. 5. - P.1275 - 1278.
  157. Wang R. K., Liu H. K., Dou S. X. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 168-173.
  158. Majewski P., Bestengen H., Eschner S., Aldinger F. // Z. Metall. - 1995. - Vol. 86, N8. - P. 563-567.
  159. Liu H. K., Wang R. K., Dou S. X. // Phys. C. - 1994. - Vol. 229. - P. 39.
  160. Send P. Bandyopadhyay S. K., Barat P., et al. // Phys. C. - 1995. - Vol. 255. - P. 306.
  161. Umezawa A., Feng Y., Edelman H. S., et al. // Phys. C. - 1993. - Vol. 219. - P. 378-388.
  162. Noudem J. G., Beille J., Bourgault D., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 230. - P. 42.
  163. Rouessac V., Poullain G., Desgardin G., Raveau B. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 1160.
  164. Rouessac V., Wang J., Provost J., Desgardin G. // Phys. C. - 1996. - Vol. 268. - P. 225.
  165. Noudem J. G., Beille J., Draperi A., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1993. - Vol. 6. - P. 795.
  166. Desgardin G., Monot I., Raveau B. // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol. 12. - P. R115-R133.
  167. Ren Y., Weinstein R., Sawh R., Liu J. // Phys. C. - 1997. - Vol. 282-287. - P. 2301.
  168. Low I. M., Skala R. D., Mohazzab H. G. // J. Mater. Sci. Lett. - 1994. - Vol. 13, No 18. - P. 1340-1342.
  169. Tomita M., Murakami M. // Supercond. Sci. Technol. - 2000. - Vol. 13. - P. 722-724.
  170. Tomita M., Murakami M. // Phys. C. - 2001. - Vol. 354. - P. 358-362.
  171. Pan V. M. Study of High Temperature Superconductors (ed. A. Narlikar, New York, Nova, 1990), p. 319.
  172. Jee Y.A., Hong G.-W., Kim C.-J., Sung T.H. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2097-2100.
  173. Jee Y.A., Hong G.-W., Kim C.-J., Sung T.H. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2093-2096.
  174. Singh J. P., Leu H. J., Poeppel R. B., et al. // J. Appl. Phys. - 1989. - Vol. 66. - P. 3154-3159.
  175. Yeh F., White K. W. // J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 70, No 9. - P. 4989-4994.
  176. Smith P. J., Cardwell D.A., Hari Babu N., Shi Y. // Applied Superconductivity (eds. X. Obrados, F. Sandiumenge, J. Fontcuberta). - 2000. - Vol. 2. - P. 75.
  177. Li Y., Perkins G. K., Caplin A. D., et al. // Phys. C. - 2000. - Vol. 341-348. - P. 2037-2038.
  178. Li Y., Zhao Z. - X. // Phys. C. - 2001. - Vol. 351. - P. 1-4.
  179. Parmigiani F., Chiarello G., Ripamonti N. // Phys. Rev. B. - 1987. - Vol. 36. - P. 7148.
  180. Uno N., Enomoto N., Tanaka Y., Takami H. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1988. - Vol. 27. - P. L1003.
  181. Wang R. K., Horvat J., Liu H. K., Dou S. X. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 875-880.
  182. Umeda T., Kozuka H., Sakka S. // Adv. Ceram. Mater. - 1988. - Vol. 3. - P. 520.
  183. Li S., Bredehцft M., Gao W., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 1011-1016.
  184. Masuda Y., Ogawa R., Kawate Y., et al. // J. Mater. Res. - 1993. - Vol. 8. - P. 693-698.
  185. Gao Y., Merkle K. L., Zhang C., et al. // J. Mater. Res. - 1990. - Vol. 5. - P. 1363-1367.
  186. Selvaduray G., Zhang C., Balachandran U., et al. // J. Mater. Res. - 1992. - Vol. 7. - P. 283-291.
  187. Jorgensen J. D., Beno M. A., Hinks D. G., et al. // Phys. Rev. B. - 1987. - Vol. 36. - P. 3608.
  188. Liu H. K., Polyanskii A., Chen W. M., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3764-3767.
  189. Skov-Hansen P., Han Z., Flьkiger R., et al. // Inst. Phys. Conf. Ser. - 1999. - No. 167. - P. 623-626.
  190. Shaw T. M., Dimos D., Batson P. E., et al. // J. Mater. Res. - 1990. - Vol. 5. - P. 1176-1184.
  191. Wang J., Monot I., Hervieu M., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 69-75.
  192. Yamashita T., Alarco J. A., Ilyushechkin A. J., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2581-2584.
  193. Zhang W., Polak M., Polyanskii A., et al. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). – 1998. – Vol. 44b. – P. 509-516.
  194. Anderson J., Cai X. Y., Feldman M., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol. 12. - P. 617-623.
  195. Skov-Hansen P., Koblichka M. R., Vase P. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3740-3743.
  196. Parrell J. A., Dorris S. E., Larbalestier D. C. // Adv. Cryogenic Eng. - 1994. - Vol. 40. - P. 193-200.
  197. Dorris S. E., Dusek J. T., Lanagan M. T., et al. // Ceram. Bull. - 1991. - Vol. 70. - P. 722-726.
  198. Gao W., Chen J., Yang C. O., et al. // Phys. C. - 1992. - Vol. 193. - P. 255-462.
  199. Murakami M. // Supercond. Sci. Technol. - 1992. - Vol. 5. - P. 185-203.
  200. Maciejewski M., Baiker A., Conder K., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 227. - P. 343.
  201. Dimos D., Chaudhari P., Mannhart J. // Phys. Rev. B. - 1990. - Vol. 41., N7. - P. 4038-4049.
  202. Hušek I., Kováč P., Pachla W. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 617-625.
  203. Beilin V., Goldgirsh A., Yashchin E., et al. // Phys. C. - 1998. - Vol. 309. - P. 56-64.
  204. Polyanskii A., Beilin V., Yashchin E., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3736-3739.
  205. Kroeger D. M., Choudhury A., Brynestad J., et al. // J. Appl. Phys. - 1988. - Vol. 64, No 1. - P. 331-335.
  206. Babcock S. E., Larbalestier D. C. // Appl. Phys. Lett. - 1989. - Vol. 55, No 4. - P. 393-395.
  207. Hasegawa T., Hikichi Y., Koizumi T., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No. 2. - P. 1703-1706.
  208. Alford N. McN., et al. // J. Appl. Phys. - 1989. - Vol. 66. - P. 5930-5934.
  209. Shi D. // Appl. Supercond. - 1993. - Vol. 1., N1. - P. 61-70.
  210. Peterson R. L., Ekin J.W. // Phys. Rev. B. - 1988. - Vol. 37. - P. 9848-9851.
  211. Babcock S. E., Cai X.Y., Kaiser D. L., Larbalestier D. C. // Nature. - 1990. - Vol. 347.- P.167-169.
  212. Ekin J. W., Hart H. R., Jr. , Gaddipati A.R. // J. Appl. Phys. - 1990. - Vol. 68. - P. 2285-2295.
  213. Amrein T., Seitz M., Uhl D., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1993. - Vol. 63, No 14. - P. 1978-1980.
  214. Kawasaki M., Sarnelli E., Chaudhari P., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1993. - Vol. 62, No 4. - P. 417-419.
  215. Mayer B., Alff L., Trдuble T., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1993. - Vol. 63, No 7. - P. 996-998.
  216. Nabatame T., Koike S., Hyun O. B., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1994. - Vol. 65, No 6. - P. 776-778.
  217. Cardona A. H., Suzuki H., Yamashita T., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1993. - Vol. 62, No 4. - P. 411-413.
  218. Sarnelli E., Chaudhari P., Lee W. Y., Esposito E. // Appl. Phys. Lett. - 1994. - Vol. 65, No 3. - P. 362-364.
  219. Chisholm M. F., Pennycook S. J. // Nature. - 1991. - Vol. 351. - P. 47-49.
  220. Browning N., Chisholm M. F., Pennycook S. J., et al. // Phys. C. - 1993. - Vol. 212. - P. 185-190.
  221. Miao H., Kitaguchi H., Kumakura H., Togano K. // Cryogenics - 1998. - Vol. 38. - P. 257.
  222. Field M. B., Pashitski A., Polyanskii A., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1995. - Vol. 5, No 2. - P. 1631-1634.
  223. Thurston T. R., Wildgruber U., Jisrawi N., et al. // J. Appl. Phys. - 1996. - Vol. 79. - P. 3122-3132.
  224. Rikel M. O., Reeves J. L., Scarbrough N. A., Hellstrom E. E. // Phys. C. - 2000. - Vol. 341-348. - P. 2573-2574.
  225. Laval J. Y., Swiatnicki W. // Phys. C. - 1994. - Vol. 221. - P. 11-19.
  226. Gao Y., Bai G., Lam D. J., Merkle K. L. // Phys. C. - 1991. - Vol. 173. - P. 487-500.
  227. Gao Y., Merkle K. L., Bai G., et al. // Phys. C. - 1991. - Vol. 174. - P. 1-10.
  228. Carim A. H., Mitchell T. E. // Ultramicroscopy. - 1993. - Vol. 51. - P. 228-238.
  229. Edelman H. S., Parrell J. A., Larbalestier D. C. // J. Appl. Phys. - 1997. - Vol. 81, No 5. - P. 2296-2301.
  230. Babcock S. E., Cai X.Y., Larbalestier D. C., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 227.- P. 183-196.
  231. Babcock S. E., Larbalestier D. C. // J. Mater. Res. - 1990. - Vol. 5, No 5.- P. 919-928.
  232. Zhu Y., Wang Z. L, Suenaga M. // Phylos. Mag. A. - 1993. - Vol. 67. - P. 11-28.
  233. Wang W. G., Han Z., Skov-Hansen P., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2.- P. 2613-2616.
  234. Eom C. B., Marshall A. F., Suzuki Y., et al. // Nature. - 1991. - Vol. 353.- P. 544-547.
  235. Lew D. J., Suzuki Y., Marshall A. F., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1994. - Vol. 65, No 12. - P. 1584-1586.
  236. Kumakura H., Kitaguchi H., Togano K., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2.- P. 1804-1807.
  237. Merkle K. L. // Ultramicroscopy. - 1991. - Vol. 37. - P. 130-152.
  238. Carter C. B. // Acta Metall. - 1988. - Vol. 36, No 10. - P. 2753-2760.
  239. Hirth J. P., Lothe J. Theory of Dislocations. - New York: Wiley & Sons, 1982.
  240. Parrell J. A., Feng Y., Dorris S. E., Larbalestier D. C. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11, No 3. - P. 555-564.
  241. Thompson J. R., Sun Y. R., Kerchner H. R., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1990. - Vol. 60. - P. 2306.
  242. Babcock S. E., Larbalestier D. C. // J. Phys. Chem. Solids. - 1994. - Vol. 55, No 10. - P. 1125-1136.
  243. Larbalestier D. C., Cai X.Y., Feng Y., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 221. - P. 299-303.
  244. Feng Y., Larbalestier D. C. // Interface Sci. - 1994. - Vol. 1, No 4. - P. 401-410.
  245. Hensel B., Grivel J. - C., Jeremie A., et al. // Phys. C. - 1993. - Vol. 205. - P. 329-337.
  246. Dimos D., Chaudhari P., Mannhart J., LeGoues F. K. // Phys. Rev. Lett. - 1988. - Vol. 61., N2. - P. 219-222.
  247. Hart H. R., Jr, Luborsky F. E., Arendt R. H., et al. // IEEE Trans. Magn. - 1991. - Vol. 27. - P. 1375.
  248. Mцnch W. Semiconductor Surfaces and Interfaces (Springer-Verlag, Berlin, 2001).
  249. Shekar S., Venugopal Reddy P. // Mod. Phys. Lett. B. - 1993. - Vol. 7. - P. 935.
  250. Babcock S. E., Vargas J. L. // Annual Rev. Mater. Sci.. - 1995. - Vol. 25. - P. 193-222.
  251. Tsu I.-F., Babcock S. E., Kaiser D. L. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11, No 6.- P. 1383-1397.
  252. Tsu I.-F., Wang J.-L., Kaiser D. L., Babcock S. E. // Phys. C. - 1998. - Vol. 306. - P. 163-187.
  253. Gurevich A., Pashitskii E. A. // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 56, No 10. - P. 6213-6225.
  254. Gurevich A., McDonald J. // Phys. Rev. Lett. - 1998. - Vol. 81. - P. 2546-2549.
  255. Goretta K. C., Kupperman D. S., Majumdar S., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 1409-1411.
  256. Gross R. in High Temperature Superconducting Systems (eds. S. L. Shindй, D. Rudman, Springer-Verlag, New York, 1992), p. 176.
  257. Ivanov Z. G., Nilsson P. Е., Winkler S., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1991. - Vol. 59, No 23. - P. 3030-3032.
  258. Char K., Colclough M. S., Garrison S. M., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1991. - Vol. 59. - P. 733.
  259. Vuchic B. V., Merkle K. L., Dean K. A., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1995. - Vol. 67. - P. 1013.
  260. Lew D. J., Suzuki Y., Marshall A. F., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1994. - Vol. 65, No 12. - P. 1584-1586.
  261. Parikh A. S., Meyer B., Salama K. // Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7, No 7. - P. 455-461.
  262. Field M. B., Cai X. Y., Babcock S. E., Larbalestier D. C. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1993. - Vol. 3, No. 2. - P. 1479-1482.
  263. Hamdan N. M., Ziq Kh. A., Shirokoff J. // Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7. - P. 118-120.
  264. Larbalestier D. C., Babcock S. E., Cai X. Y., et al. // Phys. C. - 1991. - Vol. 185-189. - P. 315-320.
  265. Dou S. X., Liu H. K., Guo S. J. // Supercond. Sci. Technol. - 1989. - Vol. 2. - P. 274-278.
  266. Wong M. S., Miyase A., Yuan Y. S., Wang S. S. // J. Am. Ceram. Soc.. - 1994. - Vol. 77, No 11. - P. 2833-2840.
  267. Salib S., Mironova M., Vipulanandan C., Salama K. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 1071-1076.
  268. Гриднев С. А., Иванов О. Н. // СФХТ. - 1992. - Т. 5, N7. - C. 1143-1172.
  269. Read R. T. Dislocations in Crystals (McGraw-Hill, New York, 1953).
  270. Лисаченко Д. А. // СФХТ. - 1993. - Т. 6, N9-10. - C. 1757-1786.
  271. Viouchkov Y., Schwartz J. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No 1.
  272. Polak M., Parrell J. A., Polyanskii A. A., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Vol. 70, No 8. - P. 1034-1036.
  273. Zhu Y., Zuo J. M., Moodenbaugh A. R.., Suenaga M. // Philos. Mag. A. - 1994. - Vol. 70. - P. 969-984.
  274. Gurevich A., Pashitskii E. A. // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 57, No 21. - P. 13878-13893.
  275. Kovбč P., Richens P. E., Bukva P., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol. 12. - P. 168-171.
  276. Hemmi T., Okada T., Ninomiya A., et al. // Cryogenics. - 2001. - Vol. 41. - P. 91-95.
  277. Dravid V. P., Zhang H., Wang Y. Y. // Phys. C. - 1993. - Vol. 213. - P. 353-358.
  278. Sobha A., Aloysius R. P., Guruswamy P., Syamaprasad U. // Supercond. Sci. Technol. - 2000. - Vol. 13. - P. 1487-1491.
  279. Zhu Y., Corcoran M., Suenaga M. // Interface Sci.. - 1993. - Vol. 1, No 4. - P. 361-370.
  280. Viouchkov Y., Weijers H. W., Hu Q. Y., et al. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). - 2000. - Vol. 46. - P. 647-653.
  281. Malachevsky M. T., Esparza D. A. // Phys. C. - 1999. - Vol. 324. - P. 153-160.
  282. Hilgenkamp H., Mannhart J., Mayer B. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 53. - P. 14586-14593.
  283. Alarco J. A., Olsson E., Ivanov Z. G., et al. // Ultramicroscopy. - 1993. - Vol. 51. - P. 239-246.
  284. Trǽholt C., Wen J. G., Zandbergen H. W., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 230. - P. 425-434.
  285. ten Haken B., ten Kate H. H. J., Tenbrink J. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1995. - Vol. 5, No. 2. - P. 1298-1301.
  286. Kitaguchi H., Itoh K., Kumakura H., et al. // Phys. C. - 2001. - Vol. 357-360. - P. 1193-1196.
  287. Sugano M., Osamura K., Ochiai S. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3022-3025.
  288. ten Haken B., Beuink A., ten Kate H. H. J. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No. 2. - P. 2034-2037.
  289. Holtz R. L., et al. // Adv. Eng. Materials. - 2001. - Vol. 3, No 3. - P.131-134.
  290. Tsu I. - F., Kaiser D. L., Babcock S. E. // Proc. MSA Annual Meeting. - 1996. - P. 338.
  291. Holtz R. L. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3238-3241.
  292. Vargas J. L., Zhang N., Kaiser D. L., Babcock S. E. // Phys. C. - 1997. - Vol. 292. - P. 1.
  293. Grivel J. - C., Jeremie A., Flьkiger R. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8, No 1. - P. 41-47.
  294. Михайлов Б. П., Бурханов Г. С., Лейтус Г. М. и др. // Неорг. Матер. - 1996. - Т. 32, N10. - C. 1225-1229.
  295. Kabius B., Seo J. W., Amrein T., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 231. - P. 123-130.
  296. Staines M. P., Flower N. E. // Supercond. Sci. Technol. - 1991. - Vol. 4, No 1s. - P. 232-234.
  297. Стоев П. П., Папиров И. И., Финкель В. А. // Физ. Низ. Темп.. - 1997. - Т. 23, N9. - C. 1019-1023.
  298. Parrell J. A., Dorris S. E., Larbalestier D. C. // Phys. C. - 1994. - Vol. 231. - P. 137-146.
  299. Karuna M., Parrell J. A., Larbalestier D. C. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1995. - Vol. 5, No. 2. - P. 1279-1282.
  300. Pachla W., Kovбč P., Marciniak H., et al. // Phys. C. - 1995. - Vol. 248. - P. 29.
  301. Hušek I., Kováč P., Kopera L. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 1066-1070.
  302. Likharev K. K. // Rev. Mod. Phys. - 1979. - Vol. 51.- P. 101.
  303. Cai X. Y., Tsu I.-F., Gurevich A., Babcock S. E., Larbalestier D. C. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 53.
  304. Wang J. L., Tsu I. - F., Cai X. Y., et al. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11. - P. 868.
  305. Rabara M., Sekimura N., Kitagushi H., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol. 12. - P. 1129-1133.
  306. Burns S. J. // Phys. C. - 1993. - Vol. 206. - P. 97.
  307. Burns S. J. // Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7. - P. 337.
  308. Horn P. M., Keane D. T., Held G. A., et al. // Phys. Rev. Lett. - 1987. - Vol. 59. - P. 2772.
  309. Tsu I.-F., Wang J.-L., Babcock S. E., et al. // Phys. C. - 2001. - Vol. 349. - P. 8-18.
  310. Koblischka M. R., Wijngaarden R. J. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 199-213.
  311. Dorosinskii L. A., Indenbom M. I., Nikitenko V. I., et al. // Phys. C. - 1992. - Vol. 203. - P. 149-156.
  312. Indenbom M. I., Kolesnikov N. N., Kulakov M. P., et al. // Phys. C. - 1990. - Vol. 166. - P. 486-496.
  313. Polyanskii A. A., Gurevich A., Pashitskii E. A., et al. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 53, No 13. - P. 8687.
  314. Pashitskii E. A., Polyanskii A. A., Gurevich A., et al. // Phys. C. - 1995. - Vol. 246. - P. 133-144.
  315. Turchinskaya M., Kaiser D. L., Gayle F. W., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 221. - P. 62-70.
  316. Kovбč P., Hušek I., Cesnak L. // Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7. - P. 583-586.
  317. Pashitskii E. A., Gurevich A., Polyanskii A. A., et al. // Science. - 1997. - Vol. 275. - P. 367-369.
  318. Welp U., Gunter D. O., Crabtree G. W., et al. // Nature. - 1995. - Vol. 376. - P. 44.
  319. Koblischka M. R., Johansen T. H., Bratsberg H. // Supercond. Sci. Technol. - 1997. - Vol. 10. - P. 693-701.
  320. Polak M., Polyanskii A. A., Zhang W., et al. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). - 2000. - Vol. 46. - P. 793-800.
  321. Wang J. L., Tsu I. - F., Cai X. Y., et al. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11. - P. 868.
  322. Wang J. L., Cai X. Y., Kelley R. J., et al. // Phys. C. - 1994. - Vol. 230. - P. 189-198.
  323. Ekin J. W., Finnemore D. K., Li Q., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1992. - Vol. 61. - P. 858-860.
  324. Patel S., Chen S., Haugan T., et al. // Cryogenics. - 1996. - Vol. 35. - P. 257.
  325. Sato K., Hikata T., Mukai H., et al. // IEEE Trans. Magn. - 1991. - Vol. 27, No 2. - P. 1231-1238.
  326. Lairson B. M., Streiffer S. K., Bravman J. C. // Phys. Rev. B. - 1990. - Vol. 42. - P. 10067.
  327. Fleshler S., Kwok W.-K., Welp U., et al. // Phys. Rev. B. - 1993. - Vol. 47. - P. 14448.
  328. Li J. N., Menovsky A. A., Franse J. J. M. // Phys. Rev. B. - 1993. - Vol. 48. - P. 6612.
  329. Matsui Y., Maeda H., Tanaka Y., Horiuchi S. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1988. - Vol. 27. - P. L361.
  330. Feng Y., Hautanen K. E., High Y. E., et al. // Phys. C. - 1992. - Vol. 192. - P. 293.
  331. Umezawa A., Feng Y., Edelman H. S., et al. // Phys. C. - 1992. - Vol. 198. - P. 261-272.
  332. Osamura K., Sugano M., Wada T., Ochiai S. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). - 2000. - Vol. 46. - P. 639-645.
  333. Bulaevskii L. N., Clem J. R., Glazman L. I, Malozemoff A. P. // Phys. Rev. B. - 1992. - Vol. 45, No 2. - P. 2545-2548.
  334. Винников Л. Я., Гуревич Л. А., Емельченко Г. А., Осипьян Ю. А. // Письма в ЖЭТФ. - 1988. - Т. 47. - С. 109.
  335. Dolan G. J., Chandrashekhar G. V., Dinger T. R., et al. // Phys. Rev. Lett.. - 1989. - Vol. 62. - P. 827.
  336. Osamura K., Sugano M. // Phys. C. - 2001. - Vol. 357-360. - P. 1128-1133.
  337. Huang Y. K., ten Haken B., ten Kate H. H. J. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2702-2705.
  338. Kiss T., van Eck H., ten Haken B., ten Kate H. H. J. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3888-3891.
  339. Ilyushechkin A. Y., Yamashita T., Williams B., Mackinnon I. D. R. // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol. 12. - P. 142-146.
  340. Liu H. K., Horvat J., Bhasale R., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No. 2. - P. 1841-1844.
  341. Liu H. K., Hu Q. Y., Liao X. Z., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2726-2729.
  342. Diko P. // Supercond. Sci. Technol. - 1998. - Vol. 11. - P. 68-72.
  343. Gyorgy E. M., Van Dover R. B., Jackson K. A., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1989. - Vol. 55. - P. 283.
  344. Kim C. - J., Kim K. - B., Park H. - W., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 76.
  345. Murakami M., Fujimoto H., Gotoh S., et al. // Phys. C. - 1991. - Vol. 185-189. - P. 321-326.
  346. Hedderich R., Schuster T., Kuhn H., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1995. - Vol. 66. - P. 3215.
  347. Wang Z. L., Goyal A., Kroeger D. M. // Phys. Rev. B. - 1993. - Vol. 47. - P. 5373.
  348. Murakami M., Gotoh S., Koshizuka N., et al. // Cryogenics. - 1990. - Vol. 30. - P. 390.
  349. Stefanakis N., Flytzanis N. // Supercond. Sci. Technol. - 2001. - Vol. 14. - P. 16-29.
  350. Li Y. H., Kilner J. A., Dhalle M., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 764-768.
  351. Fujimoto H., Murakami M., Koshizuka N. // Phys. C. - 1992. - Vol. 203. - P. 103-110.
  352. Kim C. - J., Kim K. - B., Won D. Y. // J. Mater. Res. - 1993. - Vol. 8. - P. 699.
  353. Lo W., Cardwell D. A., Chow J. C. L. // J. Mater. Res. - 1998. - Vol. 13. - P. 1141.
  354. Kim C. - J., Hong G. - W. // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol. 12. - P. R27-R41.
  355. Alexander K. B., Goyal A., Kroeger D. M., et al. // Phys. Rev. B. - 1992. - Vol. 45, No 10. - P. 5622-5627.
  356. Kim C. - J., Lee Y. - S., Park H. - W., et al. // Phys. C. - 1997. - Vol. 276. - P. 101.
  357. Williams R. K., Alexander K. B., Brynestad J., et al. // J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 70. - P. 906.
  358. Kim C. - J., Lee Y. - S., Kim K. - B., Hong G. - W. // J. Mater. Res. - 1995. - Vol. 10. - P. 2235.
  359. Varanasi C., McGinn P. J. // Phys. C. - 1993. - Vol. 207. - P. 79.
  360. Lo W., Cardwell D. A., Dung S. - L., Barter R. G. // J. Mater. Sci. - 1995. - Vol. 30. - P. 3995-4002.
  361. Shmitz G. J., Seeb elberg M., Nestler B., Terborg R. // Phys. C. - 1997. - Vol. 282-287. - P. 519-520.
  362. Kim C. - J., Kim K. - B., Hong G. - W., Lee H. - Y. // J. Mater. Res. - 1995. - Vol. 10. - P. 2235.
  363. Kim C. - J., Kim K. - B., Kuk I. – H., Hong G. - W. // J. Mater. Res. - 1998. - Vol. 13. - P. 269.
  364. Endo A., Chauhen H. S., Egi T., Shiohara Y. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11. - P. 795.
  365. Chow J. C. L., Leung H. – T., Lo W., Cardwell D. A. // J. Mater. Sci. - 1998. - Vol. 33. - P. 1083.
  366. Cardwell D. A., Lo W., Leung H. – T., Chow J. C. L. // Proc 9th Int. Symp on Superconductivity (ISS’96) (Sapporo, Japan, October 21-24, 1996), Tokio: Springer, 1997. - P. 725.
  367. Ayache J., Odier P., Pellerin N. // Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7. - P. 655-667.
  368. Thomas J., Verges P., Schatzle P., et al. // Phys. C. - 1995. - Vol. 251. - P. 315.
  369. Duran L., Kircher F., Regnier P., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 214.
  370. Yao X., Furuya K., Nakamura Y., et al. // J. Mater. Res. - 1995. - Vol. 10. - P. 3003.
  371. Sumida M., Nakamura Y., Shiohara Y., Umeda T. // J. Mater. Res. - 1997. - Vol. 12. - P. 1979.
  372. Izumi T., Nakamura Y., Shiohara Y. // J. Mater. Res. - 1992. - Vol. 7, No 7. - P. 1621-1628.
  373. Griffith M. L., Huffman R. T., Halloran J. W. // J. Mater. Res. - 1994. - Vol. 9, No 7. - P. 1633.
  374. Vilatla N., Sandiumenge F., Pinol S., Obrados X. // J. Mater. Res. - 1997. - Vol. 12. - P. 38.
  375. Bever M. B. Encyclopedia of Materials Science and Engineering (Oxford: Pergamon Press), 1986. – P. 3354.
  376. Kim C. - J., Kim K. - B., Kuk I. – H., Hong G. - W. // Phys. C. - 1997. - Vol. 281. - P. 244.
  377. Kim C. - J., Kuk I. – H., Hong G. - W., et al. // Mater. Res. Lett. - 1998. - Vol. 34. - P. 392.
  378. Kim C. - J., Kim K. - B., Won D. Y., Hong G. - W. // Phys. C. - 1994. - Vol. 228. - P. 351.
  379. Monot I., Wang J., Delamare M. P., et al. // Phys. C. - 1996. - Vol. 267. - P. 173
  380. Yoo S. I., Sakai N., Segawa K., et al. // Adv. Supercond. - 1995. - Vol. 7. - P. 705.
  381. Yao X., Shiohara Y. // Supercond. Sci. Technol. - 1997. - Vol. 10. - P. 249.
  382. Morita M., Tanaka M., Takebayashi S. // Jpn. J. Appl. Phys. - 1991. - Vol. 30. - P. L813.
  383. Murakami M., Sakai N., Higuchi T., Yoo S. I. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 694.
  384. Kim C. - J., Park H. – W., Kim K. - B., et al. // Mater. Lett. - 1996. - Vol. 29. - P. 7.
  385. Cardwell D. A., Kambara M., Hari Babu N., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1.
  386. Kim C. - J., Kim H. - J., Joo J. – H., Hong G. - W. // Phys. C. - 2001. - Vol. 354. - P. 384-387.
  387. Zhang P. X., Zhou L., Ji P., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1995. - Vol. 8. - P. 15-19.
  388. Park H. – W., Kim K. - B., Lee K. – W. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 694-705.
  389. Sakai N., Ogasawara K., Inoue K., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. – P. 3509-3512.
  390. Ikuta H., Mase A., Hosokawa T., et al. // Adv. Supercond. - 1999. - Vol. 11. – P. 657-660.
  391. Endo A., Chauhan S. H., Nakamura Y., Shiohara Y. // J. Mater. Res. - 1996. - Vol. 11. - P. 1114.
  392. Delamare M. P., Walter H., Bringmann S., et al. // Phys. C. - 1999. - Vol. 323. - P. 107-114.
  393. Hari Babu N., Kambara M., McCrone J., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1.
  394. Vanderbemden Ph., Cloots R., Ausloos M., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2308-2311.
  395. Diko P. // Supercond. Sci. Technol. - 2000. - Vol. 13. - P. 1202-1213.
  396. Todt V. R., Sengupta S., Shi D., et al. // J. Electron. Mater. - 1994. - Vol. 23. - P. 1127.
  397. Hjashi N., Diko P., Nagashima K., Murakami M. // J. Mater. Sci. Eng. B. - 1998. - Vol. 53. - P. 104.
  398. Diko P., Gawalek W., Habisreuther T., et al. // J. Microsc. - 1996. - Vol. 184. - P. 46.
  399. Diko P., Pellerin N., Odier P. // Phys. C. - 1995. - Vol. 247. - P. 169.
  400. Diko P., Takebayashi S., Murakami M. // Phys. C. - 1998. - Vol. 297. - P. 216.
  401. Diko P., Todt V. R., Miller D. J., Goretta K. C. // Phys. C. - 1997. - Vol. 278. - P. 192.
  402. Jackson K. A. Solidification (American Society for Metals), 1971. – P. 121-152.
  403. Diko P., Gawalek W., Habisreuther T., et al. // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 52, No 18. - P. 13658-13664.
  404. Sudhakar Reddy E., Rajasekharm T. // Phys. Rev. B. - 1997. - Vol. 55. - P. 14160
  405. Sakai N., Seo S. J., Inoue K., et al. // Adv. Supercond. - 1999. - Vol. 11. – P. 685.
  406. Ren Y., Weinstein R., Liu J., et al. // Phys. C. - 1995 - Vol. 251- P. 15-16
  407. Diko P., Fuchs G., Krabbes G. // Phys. C. - 2001. - Vol. 363. - P. 60-66.
  408. Mendoza E., Puig T., Varesi E., et al. // Phys. C. - 2000 - Vol. 334. – P. 7-14.
  409. Leenders A., Ullrich M., Freyhardt H. C. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2074-2077.
  410. Goyal A., Oliver W. C., Funkenbusch P. D., et al. // Phys. C. - 1991. - Vol. 183. – P. 221-233.
  411. Prikhna T. A., Gawalek W., Moshchil V., et al. // Phys. C. - 2001. - Vol. 354. - P. 415-419.
  412. Xu J. – A. // Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7. - P. 1-3.
  413. Jimenez-Melendo M., Dominguez-Rodriduez A., Routbort J. L. // Scr. Met. Mater. – 1995. – Vol. 32, No 4. – P. 621-626.
  414. Паринов И. А. // Мех. Композ. Матер. Констр. – 2000. – Т. 6, N4. – C. 445-470.
  415. Morita M., Nagashima K., Takebayashi S., et al. // Proc. Int. Workshop on Superconductivity (Okinawa, Japan), 1998. – P. 115.
  416. Miyamoto T., Katagari J., Nagashima K., Murakami M. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2066-2069.
  417. Miyamoto T., Nagashima K., Sakai N., Murakami M. // Phys. C. - 2001. - Vol. 349. – P.69-74.
  418. Miyamoto T., Nagashima K., Sakai N., Murakami M. // Supercond. Sci. Technol. - 2000. - Vol. 13. – P. 816-819.
  419. Tomita M., Murakami M., Sawa K., Tachi Y. // Phys. C. - 2001. - Vol. 357-360. – P. 690-693.
  420. Tomita M., Nagashima K., Murakami M., Herai T. // Phys. C. - 2001. - Vol. 357-360. – P. 832-836.
  421. Zhengping Xi, Zhou Lian // Supercond. Sci. Technol. - 1994. - Vol. 7, No 12. – P. 908-912.
  422. Merchant N., Luo J. S., Maroni V. A., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1994. - Vol. 65, No 8. - P. 1039-1041.
  423. Пак С. В., Слипенюк А. Н., Варюхин В. Н., Самелюк А. В. // Металлофиз. Пов. Технол. - 1997. – Т. 19, N3. - C. 46-54.
  424. Routbort J. L., Goretta K. C., Miller D. J., et al. // J. Mater. Res. - 1992. - Vol. 7, No 9. - P. 2360-2364.
  425. Sandiumenge F., Vilalta N., Pinol S., et al. // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 51, No 10. - P. 6645-6654.
  426. Дьяченко А. И. // Физ. Техн. Высок. Давлений. - 1996. – Т. 6, N1. - C. 5.
  427. Balluffi R. W., Bristowe P. D. // Surf. Sci. - 1984. - Vol. 144. - P. 28-43.
  428. King A. H., Singh A., Wang J. Y. // Interface Sci. - 1993. - Vol. 4, No 1. - P. 347-359.
  429. Weertman J. J., Weertman J. R. Elementary Dislocation Theory (Oxford Univ. Press: New York), 1992.
  430. Heinig N. F., Redwing R. D., Tsu I. – F., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1996. - Vol. 69. - P. 577-579.
  431. Cai X. Y., Gurevich A., Tsu I. – F., et al. // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 57. - P. 10951-10958.
  432. Daemling M., Seuntjens J. M., Larbalestier D. C. // Nature. - 1990. - Vol. 346. - P. 332.
  433. Stauffer D. Introduction to the Percolation Theory (Taylor and Frances: London), 1985.
  434. Gurevich A., Cooley L. D. // Phys. Rev. B. - 1994. - Vol. 50, No 18. - P. 13563-13576.
  435. Булаевский Л. Н. // ЖЭТФ. – 1973. – Т. 64. – С. 2241.
  436. Volkov A. F. // Phys. C. - 1991. - Vol. 183. – P. 177.
  437. Lawrence W. E., Doniach S. // Proc. 12th Int. Conf. on Low Temperature Physics (ed. E. Kanda), Academic Press, Kyoto, Japan, 1971. – P.361.
  438. Clem J. R., Coffey M. W. // Phys. Rev. B. - 1990. - Vol. 42. - P. 6209.
  439. Koyama T. K., Takezawa N., Tachiki M. // Phys. C. - 1992. - Vol. 172. – P. 501.
  440. Gurevich A. // Phys. Rev. B. - 1992. - Vol. 46. - P. 3187.
  441. Gurevich A., Benkraouda M., Clem J. R. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 54, No 18. - P. 13196-13206.
  442. Wijngaarden R. J., Griessen R. Studies on High Temperature Superconductors (ed. A. V. Narlikar, Nova Science: New York), 1989. – Vol. 2. – P. 29.
  443. Tallon J. L., Cooper J. R. // Adv. Supercond. - 1993. - Vol. 5. - P. 339.
  444. Sarnelli E., Chaudhari P., Lacey J. // Appl. Phys. Lett. - 1993. - Vol. 62, No 7. - P. 777-779.
  445. Moeckly B. H., Lathrop D. K., Buhrman R. A. // Phys. Rev. B. - 1993. - Vol. 47. - P. 400.
  446. Early E. A., Steiner R. L., Clark A. F., Char K. // Phys. Rev. B. - 1994. - Vol. 50. - P. 9409.
  447. Gurevich A. // Ext. Abstr. Int. Workshop on Critical Current (IWCC-99), Madison, Wisconsin, USA, July 7-10, 1999. - P. 2-3.
  448. Friesen M., Gurevich A. // Ext. Abstr. Int. Workshop on Critical Current (IWCC-99), Madison, Wisconsin, USA, July 7-10, 1999. - P. 102-103.
  449. Gurevich A., Mints R. G., Rakhmanov A. L. The Physics of Composite Superconductors (Begell House: New York), 1997.
  450. Gurevich A., Friesen M., Vinokur V. // Phys. C. - 2000. - Vol. 341-348. – P. 1249-1250.
  451. Gurevich A., Vinokur V. // Phys. Rev. Lett. - 1999. - Vol. 83. – P. 3037.
  452. Gurevich A., Friesen M. // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 62, No 6. - P. 4004-4025.
  453. Koblischka M. R. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. – P. 271-278.
  454. Parinov I. A. Proc. 10th Int. Congress on Fracture (ICF-10), Hawaii, Honolulu, USA, December 2-6, 2001, CD-ROM, ICF100470PR.
  455. Parinov I. A., Parinova L. I., Rozhkov E. V. // Phys. C. - 2002. - Vol. 377, No 1-2. – P. 114-120.
  456. Cho J. H., Maley M. P., Willis J. O., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1994. - Vol. 64. - P. 3030-3032.
  457. Osamura K., Ogawa K., Horita T., et al. // Ext. Abstr. Int. Workshop on Critical Current (IWCC-99), Madison, Wisconsin, USA, July 7-10, 1999. - P. 206-208.
  458. Yamafuji K., Kiss T. // Phys. C. - 1996. - Vol. 258. – P. 197-212.
  459. Kiss T., Oda K., Nishimura S., et al. // Phys. C. - 2001. - Vol. 357-360. – P. 1123-1127.
  460. Ziman J. Models of Disorder (Cambridge University Press: Cambridge), 1979.
  461. Straley J., Kenkel S. // Phys. Rev. B. - 1984. - Vol. 29. - P. 6299.
  462. de Arcangelis L., Herrmann H. J. // Phys. Rev. B. - 1989. - Vol. 39. - P. 2678.
  463. Levy O., Bergman D. // J. Phys.: Condens. Mater. - 1993. - Vol. 5. - P. 7095.
  464. Yang C. S., Hui P. M. // Phys. Rev. B. - 1991. - Vol. 44. - P. 12559.
  465. Leath P. L., Tang W. // Phys. Rev. B. - 1989. - Vol. 39. - P. 6485.
  466. Leath P. L., Xia W. // Phys. Rev. B. - 1991. - Vol. 44. - P. 9619.
  467. Haslinger R., Joint R. // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 61, No 6. - P. 4206-4214.
  468. Zeimetz B., Rutter N. A., Glowacki B. A., Evetts J. E. // Supercond. Sci. Technol. - 2001. - Vol.14. – P. 672-675.
  469. Feldmann D. M., Reeves J. L., Polyanskii A. A., et al. // Appl. Phys. Lett. - 2000. - Vol. 77, No 18. - P. 2906-2909.
  470. Hogg M. J., Kahlmann F., Tarte E. J., et al. // Appl. Phys. Lett. - 2000. - Vol. 78. - P. 1433-1435.
  471. Deutscher G., Entin-Wohlmann O., Fishman S., Shapira Y. // Phys. Rev. B. - 1980. - Vol. 21. - P. 5041.
  472. Sahimi M. Applications of Percolation Theory (Taylor and Frances: London), 1994.
  473. Clerk J. P., Giraud G., Laugier J. M. // Adv. Phys. - 1990. - Vol. 39. - P. 191-309.
  474. Kozinkina Y. A., Parinov I. A. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). - 1998. - Vol. 44b. - P. 449-456.
  475. Parinov I. A., Rozhkov E. V., Vassil’chenko C. E. // Adv. Cryogenic Eng. (Materials). - 1998. - Vol. 44b. - P. 639-646.
  476. Паринов И. А. // Сверхпровод. Исслед. Разраб. - 1998. – No 9, 10. - P. 16-21.
  477. Parinov I. A., Rozhkov E. V. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2058-2061.
  478. Bruneel E., Ramirez-Cuesta A. J., van Drische I., Hoste S. // Int. Phys. Conf. Ser. - 1999. - No167. - Vol. 1. - P. 247-250.
  479. Mishra D. R., Zadeh H. S., Bhattacharya D., Sharma R. G. // Phys. C. - 2000. - Vol. 341-342. – P. 1931-1932.
  480. Prester M. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 54. - P. 606-618.
  481. Specht E. D., Goyal A., Kroeger D. M. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 53. - P.3585-3589.
  482. Osamura K., Ogawa K.,Thamizavel T., Sakai A. // Phys. C. - 2000. - Vol. 335. – P. 65-68.
  483. Knudsen H. A., Hansen A. // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 61. - P. 11336-11339.
  484. Specht E. D., Goyal A., Kroeger D. M. // Supercond. Sci. Technol. - 2000. - Vol.13. – P. 592-597.
  485. Rutter N. A., Glowacki B. A., Evetts J. E. // Supercond. Sci. Technol. - 2000. - Vol.13. – P. L25-L30.
  486. Rutter N. A., Glowacki B. A. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 2730-2733.
  487. Hopzapfel B., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3872-3875.
  488. Ziese M. // Phys. Rev. B. - 1996. - Vol. 55. - P. 8106-8109.
  489. Mulet R., Diaz O., Altshuler E. // Supercond. Sci. Technol. - 1997. - Vol.10. – P. 758-762.
  490. Hartley R. Linear and Nonlinear Programming (New York: Wiley), 1985.
  491. Cai X. Y., Polyanskii A., Li Q., et al. // Nature. - 1998. - Vol.393. – P. 906-909.
  492. Паринов И. А. // Мех. Композ. Матер. Констр. - 2002. – Т. 8, N2. – P. 172-182.
  493. Паринов И. А. // Проблемы Прочност. - 1999. – N4. – P. 92-104.
  494. Паринов И. А., Паринова Л. В. // СФХТ. - 1994. – Т. 7, N1. – P. 80-92.
  495. Паринов И. А., Паринова Л. В. // СФХТ. - 1994. – Т. 7, N8. – P. 1382-1389.
  496. Parinov I. A., Rozhkov E. V., Vassil’chenko C. E. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No. 2. - P. 1941-1944.
  497. Parinov I. A. // Ferroelectrics. - 1992. - Vol. 131. - P. 131-136.
  498. Karpinsly D. N., Parinov I. A., Parinova L. V. // Ferroelectrics. - 1992. - Vol. 133. - P. 265-270.
  499. Паринов И. А., Васильева Ю. С. // Проблемы Прочност. - 1994. –N8. – P. 77-86.
  500. Parinov I. A. // Ferroelectric Lett. - 1995. - Vol. 19, No 5/6. - P. 157-162.
  501. Karpinsly D. N., Parinov I. A. // Ferroelectric Lett. - 1995. - Vol. 19, No 5/6. - P. 151-156.
  502. Parinov I. A. // Ferroelectrics. - 1995. - Vol. 172. - P. 253-256.
  503. Parinov I. A., Pashkov D. P., Rozhkov E. V. // Ferroelectrics. - 1996. - Vol. 186. - P. 157-160.
  504. Паринов И. А., Паринова Л. В. // Проблемы Прочност. - 1997. – N1. – P. 113-120.
  505. Parinov I. A., Parinova L. I. // Ferroelectrics. - 1998. - Vol. 211. - P. 41-49.
  506. Parinov I. A. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 4304-4307.
  507. Daniels G. A., Gurevich A., Larbalestier D. // Appl. Phys. Lett. - 2000. - Vol. 77. - P. 3251-3253.
  508. Torquato S. Random Heterogeneous Materials. Microstructure and Macroscopic Properties (Springer-Verlag: New York), 2002.
  509. Hashin Z. // J. Appl. Mech. - 1962. - Vol. 29. - P. 143-150.
  510. Hashin Z., Shtrikman S. // J. Mech. Phys. Solids. - 1963. - Vol. 11. - P. 127-140.
  511. Huebner R. P. Magnetic Flux Structures in Superconductors. Extended Reprint of Classic Text. (Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg), 2001.
  512. Shrivastava K. N. Superconductivity. Elementary Topics. (Singapore: World Scientific Publishing), 2000.
  513. Lиvy L. – P. Magnetism and Superconductivity. (Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg), 2000.
  514. Schmidt V. V. The Physics of Superconductors. Introduction to Fundamentals and Applications. (eds. P. Mьller, A. V. Ustinov, Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg), 1997.
  515. Flemings M. C. Solidification Processing. (New York: McGraw-Hill), 1974.
  516. Cima M. J., Merton C., Flemings M. C., et al. // J. Appl. Phys. - 1992. - Vol. 72, No 1. - P. 179-190.
  517. Rodriguez M. A., Chen J., Snyder R. L. // Phys. C. - 1992. - Vol. 195. - P. 185-194.
  518. Cima M. J., Flemings M. C., Figneredo A. M., et al. // J. Appl. Phys. - 1992. - Vol. 78. - P. 1868.
  519. Murakami M. Melt Processed High-Temperature Superconductors. (Singapore: World Scientific Publishing), 1992.
  520. Izumi T., Nakamura Y., Shiohara Y. // J. Cryst. Growth. - 1993. - Vol. 128. – P. 757.
  521. Nakamura Y., Shiohara Y. // J. Mater. Res. - 1996 - Vol. 11, No 10. - P. 2450.
  522. Ullmann D. R., Chalmers B., Jackson K. A. // J. Appl. Phys. - 1964. - Vol. 35. - P. 2986.
  523. Jee Y, A., Kang S. – J. L., Jung H. – S. // J. Mater. Res. - 1998. - Vol. 13. - P. 583.
  524. John D. H. St. // Acta Metall. Mater. - 1990. - Vol. 38, No 4. - P. 631-636.
  525. John D. H. St., Hogan L. M. // Acta Metall.– 1977. - Vol. 25, No 1. - P. 77-81.
  526. Schmitz G. J., Laakmann J., Wolters Ch., et al. // J. Mater. Res. - 1993 - Vol. 8, No 11. - P. 2774-2779.
  527. Jin S., Kammlott G. W., Tiefel T. H., et al. // Phys. C. - 1991. - Vol. 181, No 1/3. - P. 57-62.
  528. Vandewalle N., Cloots R., Ausloos M. // J. Mater. Res. - 1995 - Vol. 10, No 2. - P. 268-273.
  529. Eden M. Proc. 4th Berkeley Symp. on Mathematics, Statistics and Probability. - 1961. - Vol. 4. - P. 223.
  530. Barker G. C., Grimson M. J. // J. Phys. A: Math. Gen. - 1994 - Vol. 27. - P. 653-658.
  531. Ausloos M., Vandewalle N., Cloots R. // Europhys. Lett. - 1993 - Vol. 24. - P. 629.
  532. de Rango P., Lees M. P., Lejay P., et al. // Nature. - 1991 - Vol. 349. - P. 770.
  533. Steinbach I., Pezzolla F., Nestler M., et al. // Phys. D. - 1996. - Vol. 94. - P. 135-147.
  534. Seeb ellberg M., Schmitz G. J., Nestler M., Steinbach I. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No. 2. - P. 1739-1742.
  535. Wheeler A. A., Boettinger W. J., Mc Fadden G. B. // Phys. Rev. A. - 1992. - Vol. 45, No 10. - P. 7424-7434.
  536. Chen L. Q., Khachaturyan A. G. // Acta Metall. Mater. - 1991. - Vol. 39, No 11. - P. 2533-2551.
  537. Chen L. Q. // Scripta Metall. Mater. - 1995. - Vol. 32, No 1. - P. 115-120.
  538. Schmitz G. J., Nestler M., Diepers H. J., et al. // Appl. Supercond. (Proc. EUCAS-95) - 1995. - Vol. 1. - P. 167-170.
  539. Schmitz G. J., Nestler B., Seeb ellberg M. // J. Low Temp. Phys. - 1996. - Vol. 105, No 5-6. - P. 1451-1456.
  540. Gandin Ch. – A., Rappaz M., West D., Adams B. L. // Metallurg. Mater. Trans. A. - 1995. - Vol. 26A. - P. 1543-1551.
  541. Jin S., Kammlott G. W., Tiefel T. H., et al. // Phys. C. - 1992. - Vol. 198, No 3/4. - P. 333-340.
  542. Lifshitz I. M., Slyozov V. V. // J. Phys. Chem. Solids. - 1961. - Vol. 19. - P. 35.
  543. Гегузин Я. Е. Физика Спекания. М.: Наука, 1984.
  544. Maeda J., Nakomura Y., Izumi T., Shiohara Y. // Supercond. Sci. Technol. - 1999. - Vol.12. – P. 563-565.
  545. Griffith A. A. // Phil. Trans. Roy. Soc. - 1921. - Vol. A221. - P. 163.
  546. Irwin G. R. // J. Appl. Mech. - 1957. - Vol.24. – P. 361.
  547. Shдtzle P., Krabbes G., Grub S., Fuchs G. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2022-2025.
  548. Sakai N., Seo S. J., Inoue K., et al. // Phys. C. - 2000. - Vol. 335. - P. 107-111.
  549. Johansen T. H. // Phys. Rev. B. - 1999. - Vol. 60. - P. 9690.
  550. Tsuchimoto M., Takashima H. // Jpn. J. Appl. Phys. - 2000. - Vol. 39. - P. 5816.
  551. Takashima H., Tsuchimoto M., Onishi T. // Jpn. J. Appl. Phys. - 2001. - Vol. 40. - P. 3171.
  552. Tsuchimoto M., Takashima H. // Phys. C. - 2000. - Vol. 341-348. - P. 2467-2468.
  553. Tsuchimoto M., Takashima H., Onishi T. // Phys. C. - 2001. - Vol. 357-360. - P. 759-762.
  554. Ferreira P. J., Liu H. B., Vander Sande J. B. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2231-2234.
  555. Mito T., Chikaraishi H., Hamaguchi S. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 606-610.
  556. Newson M. S., Ryan D. T., Wilson M. N., Jones H. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 725-728.
  557. Nomura S., Suzuki C., Watanabe N., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 788-791.
  558. Miura Y., Sakota M., Shimada R. // IEEE Trans. Magn. - 1994. - Vol. 30, No. 4. - P. 2573-2576.
  559. Nomura S., Osaki T., Kondoh J., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 354-357.
  560. Nomura S., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 1920-1923.
  561. Nomura S., Shimada R., Suzuki C., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 792-795.
  562. Shimizu H., Ueda H., Tsuda M., Ishiyama A. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 820-823.
  563. Fabrega J., Fontcuberta J., Serquis A., Caneiro A. // Phys. C. - 2001. - Vol. 356. - P. 254-260.
  564. Hamdan N. M., Sastry P. V. P. S. S., Schwartz J. // Phys. C. - 2000. - Vol. 341-348. - P. 513.
  565. Hamdan N. M., Sastry P. V. P. S. S., Schwartz J. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1132-1135.
  566. Hamdan N. M., Ziq Kh. A., Al-Harthi A. S. // Phys. C. - 1999. - Vol. 314. - P. 125-132.
  567. Masur L. J., Kellers J., Li F., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1145-1150.
  568. Bian W., Zhu Y., Wang Y. L., Suenaga M. // Phys. C. - 1995. - Vol. 248. - P. 119.
  569. Thorpe M. F., Jin W., Mahanti S. D. // Phys. Rev. B. - 1989. - Vol. 40. - P. 10294.
  570. Cai Z. – X., Zhu Y., Welch D. O. // Phys. Rev. B. - 1995. - Vol. 52, No 17. - P. 13035-13040.
  571. Cai Z. – X., Zhu Y. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2714-2717.
  572. ten Haken B., Beuink A., ten Kate H. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No. 2. - P. 2034-2037.
  573. ten Haken B., Godeke A.. Schuver H. - J., ten Kate H. // Adv. Cryogen. Eng. (Materials). - 1996. - Vol. 42. - P. 651-658.
  574. Passerini R., Dhallй M., Witz G., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3018-3021.
  575. Tangrila S., Shah R., Rachakonda S. in Net Shape Processing of Powder Materials. ASME, 1995. – AMD, Vol. 216.
  576. Shah R., Tangrila S., Rachakonda S., Thirukkonda M. // J. Electron. Mater. - 1995. - Vol. 241, No. 12. - P. 1781-1787.
  577. Malberg M., Bech J., Bay N., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No.2. - P. 2577-2580.
  578. Dvorkin E. N., Goldschmit M. B., Cavaliere M. A., et al. // J. Mater. Process. Technol. - 1997. - Vol. 68. - P. 99-107.
  579. Schoenfeld S. E., Asaro R. J., Ahzi S. // Phil. Mag. A. - 1996. - Vol. 73, No. 6. - P. 1591-1620.
  580. Lindgren L. E., Edberg J. // J. Mater. Process. Technol. - 1990. - Vol. 24. - P. 85-94.
  581. Eriksen M., Bech J. I., Bay N., et al. // Proc. EUCAS’99. - 1999. Paper No 12-75.
  582. Бойков Ю. А., Иванов З. Г., Олсон Е. и др. // ФТТ. - 1995. - Т. 37, N3. - С. 880-893.
  583. Eriksen M., Bech J. I., Seifi B., Bay N. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 3756-3759.
  584. Feigel’man M. V., Vinokur V. M. // Phys. Rev. B. - 1990. - Vol. 41. - P. 8986-8990.
  585. Horvat J., Dou S. X., Liu H. K., Bhasale R. // Phys. C. - 1996. - Vol. 271. - P. 51-58.
  586. Tamura H., Mito T., Iwamoto A., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1319-1322.
  587. Lahtinen M., Passi J., Kettunen L. // Cryogenics. - 1996. - Vol. 36. - P. 951-956.
  588. Amemiya N., Murasawa S., Banno N., Hiyamoto K. // Phys. C. - 1998. - Vol. 310. - P. 16-29.
  589. Fukui S., Ikeda M., Sano T., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No. 1. - P. 2212-2215.
  590. Nakata T., Takahashi N., Fujimura K. // IEEE Trans. Magn. - 1988. - Vol. 24, No. 1. - P. 178-181.
  591. Nakata T., Kawase Y. // Trans. IEEJ. - 1984. - Vol. 104-B, No. 6. - P. 380-386.
  592. Hemmi T., Ninomiya A., Ishigohka T., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1422-1425.
  593. Noguchi S., Yamashita H., Ishiyama A. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1459-1462.
  594. Pitel J., Kovбč P., Hense K., Kirchmayr H. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1475-1478.
  595. Amemiya N., Jiang Z., Yamagishi K., Sasaoka T. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1599-1602.
  596. Donine B., Netter D., Lйvкque J., Ressoug A. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1603-1606.
  597. Lee J. – K., Cha G. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1624-1627.
  598. Miyagi D., Tsukamoto O. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2002. - Vol. 12, No. 1. - P. 1628-1631.
  599. Чурин С. А. // Письма в ЖТФ. - 1997. - Т. 23, N 8. - С. 85-89.
  600. Ochiai S., Hayasi K., Osamura K. // Met. Mater. Trans. A. - 1994 - Vol. 25, No. 2. - P. 349-356.
  601. Meilikhov E. Z. // Phys. C. - 1996. - Vol. 271, No 3-4. - P. 277-285.
  602. Arlt G. // J. Mater. Sci. - 1990. - Vol. 25, No 6. - P. 2655-2666.
  603. Перцев Н. А., Арльт Г. // ФТТ. - 1991. - Т. 33, N 10. - С. 3077-3088.
  604. Favrot D., Dйchamps M. // J. Mater. Res. - 1991. - Vol. 6, No 11. - P. 2256-2258.
  605. Cai Z. – X., Welch D. O. // Phil. Mag. B. - 1994. - Vol. 70, No 1. - P. 141-150.
  606. Vul D. A., Salje E. K. H. // Phys. C. - 1995. - Vol. 253, No 3-4. - P. 231-242.
  607. Oduleye O. O., Penn S. J., Alford N. McN., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No. 2. - P. 2621-2624.
  608. Boikov Yu. A., Ivanov Z. G., Vasiliev A. L., et al. // Appl. Phys. Lett. - 1995. - Vol. 67, No 18. - P. 2708-2710.
  609. Boikov Yu. A., Ivanov Z. G., Vasiliev A. L., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9, No 4A. - P. 178-181.
  610. Boikov Yu. A., Claeson T. // J. Appl. Phys. - 1997. - Vol. 81, No 7. - P. 3232-3236.
  611. Vratskikh V. F., Drozdov Yu. N., Talanov V. V. // Supercond. Sci. Technol. - 1997. - Vol. 10, No 10. - P. 766-768.
  612. Drozdov Y. N., Gaponov S. V., Gusev S. A., et al. // IEEE Trans. Appi. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 2371-2374.
  613. Drozdov Y. N., Gaponov S. V., Gusev S. A., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. A166-A169.
  614. Егоров В. К., Иванов А. А., Менушенков А. П. // Изв. Вузов. Матер. электрон. техн. - 1998. - N2. - С. 36-39.
  615. Drozdov Y. N., Gaponov S. V., Gusev S. A., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 1642-1645.
  616. Drozdov Y. N., Gaponov S. V., Gusev S. A., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1996. - Vol. 9. - P. 1-4.
  617. Бдикин И. К., Можаев П. Б., Овсянников Г. А. и др. // ФТТ. - 2001. - Т.43, N9. - C.1548-1557.
  618. Chakalov R. A., Ivanov Z. G., Boikov Yu A., et al. // Phys. C. - 1998. - Vol. 308, No 3-4. - P. 279-288.
  619. Бойков Ю. А., Данилов В. А., Клаесон Т., Эртс Д. // ФТТ. - 1999. - Т.41, N3. - C.395-404.
  620. Бойков Ю. А., Клаесон Т., Эртс Д. // ФТТ. - 1998. - Т.40, N2. - C.205-208.
  621. Boikov Yu A., Ivanov Z. G., Olsson E., Claeson T. // Phys. C. - 1997. - Vol. 282-287, Pt. 1. - P. 111-114.
  622. Гудилин Е. А., Олейников Н. Н. // Сверхпровод.: исслед. и разраб. - 1995. – N5, 6. - С. 81-115.
  623. Blinov E., Fleishler V. G., Huhtinen H., et al. // Supercond. Sci. Technol. - 1997. - Vol. 10, No 11. - P. 818-824.
  624. Drozdov Y. N., Nozdrin Y. N., Parafin A. E., et al. // IEEE Trans. Appi. Supercond. - 1997. - Vol. 7, No 2. - P. 1494-1497.
  625. Божко С. И., Гончаров В. А., Игнатьева Е. Ю. и др. // Поверхн.: Рентген., синхротрон. и нейтрон исслед. - 1998. – N12. - C.7-14.
  626. Hadermann J., Khasanova N. R., Van Tendeloo G., et al. // J. Solid State Chem. - 2001. - Vol. 156, No 2. - P. 445-451.
  627. Gippius A. A., Morozova E. N., Antipov E. V., et al. // Phys. Rev B. - 2000. - Vol. 61, No 21. - P. 14370-14373.
  628. Abakumov A. M., Aksenov V. L., Alyoshin V. A., et al. // Phys. Rev Lett. - 1998. - Vol. 80, No 2. - P. 385-388.
  629. Gippius A. A., Antipov E. V., Hoffmann W., et al. // Phys. Rev B. - 1999. - Vol. 59, No 1. - P. 654-660.
  630. Balagurov A. M., Sheptyakov D. V., Aksenov V. L., et al. // Phys. Rev B. - 1999. - Vol. 59, No 10. - P. 7209-7215.
  631. Lokshin K. A., Pavlov D. A., Kovba M. L., et al. // Phys. C. - 1998. - Vol. 300, No 1-2. - P. 71-76.
  632. Rozova A. M., Shpanchenko R. V., Kovba M. L., et al. // Phys. C. - 1998. - Vol. 301, No 3-4. - P. 155-164.
  633. Заварицкий В. Н. // Письма в ЖЭТФ. - 1996. - Т.63, N1-2, C.123-128.
  634. Заварицкий В. Н. // Письма в ЖЭТФ. - 1997. - Т.65, N7-8, C.629-634.
  635. Zavaritsky V. N., Liang W. Y. // J. Low Temp. Phys. - 1996. - Vol. 105, No 5-6. - P. 1273-1278.
  636. Симонов В.И., Молчанов В. Н. // Кристаллография. - 1996. - Т.41, N1. - C.31-38.
  637. Симонов В.И., Молчанов В. Н. // Структур. Исслед. Кристаллов / РАН. Ин-т кристаллографии. М. - 1996, С. 296-313.
  638. Сорокина Н. И., Молчанов В. Н., Воронкова В. И. и др. // Кристаллография. - 1997. - Т.42, N4. - C.624-627.
  639. Симонов В.И., Молчанов В. Н., Сорокина Н. И. // Кристаллография. - 1998. - Т.43, N4. - C.620-625.
  640. Горлова И. Г., Тимофеев В. Н. // Физ. Низ. Температур. - 1996. - Т.22, N5. - C.568-571.
  641. Аракчеева А. В., Шванская Л. В., Тимофеев В. Н., Лубман Г. У. // Кристаллография. - 1997. - Т.42, N4. - C.632-638.
  642. Аракчеева А. В., Шванская Л. В., Тимофеев В. Н., Лубман Г. У. // Кристаллография. - 1997. - Т.42, N4. - C.632-638.
  643. Aminov B. A., Hein M. A., Lorenz M. A., et al. // J. Low Temp. Phys. - 1996. - Vol. 105, No 5-6. - P. 1225-1230.
  644. Zhukov A. A., Perkins G. K., Thomas J. V., et al. // J. Low Temp. Phys. - 1996. - Vol. 105, No 5-6. - P. 1105-1110.
  645. Трунин М. Р., Жуков А. А. // Физ. Низ. Температур. - 1996. - Т.22, N11. - C.1306-1309.
  646. Жуков А. А., Перкинс Г. К., Богуславский Ю. В. и др. // ЖЭТФ. - 1998. - Т.114, N1. - C.273-290.
  647. Голубов А. А., Трунин М. Р., Жуков А. А. // Физ. Низ. Температур. - 1996. - Т.22, N5. - C.494-498.
  648. Zhukov A. A., Perkins G. K., Thomas J. V., et al. // Phys. Rev.B. - 1997. - Vol. 56, No 6. - P. 3481-3487.
  649. Perkins G. K., Cohen L. F., Zhukov A. A., Caplin A. D. // Phys. Rev.B. - 1997. - Vol. 55, No 13. - P. 8110-8113.
  650. Волошин И. Ф., Калинов А. В., Кугель К. И. и др. // ЖЭТФ. - 1997. - Т.111, N6. - C.2158-2174.
  651. Krasnov V. M., Oboznov V. A., Pedersen N. F. // Phys. Rev B. - 1997. - Vol. 55, No 21. - P. 14486-14498.
  652. Krasnov V. M., Oboznov V. A., Ryazanov V. V., et al. // Phys. Rev B. - 2000. - Vol. 61, No 1. - P. 766-777.
  653. Комиссинский Ф. В., Овсянников Г. А., Тулина Н. А., Рязанов В. В. // ЖЭТФ. - 1999. - Т.116, N6. - C.2140-2149.
  654. Красносвободцев С. И., Шабанова Н. П., Ноздрин В. С. и др. // Кратк. Сообщ. по физ. - 1997. – N1-2. - С. 20-27.
  655. Nozdrin Yu. N., Mel’nikov A. S., Tokman I. D., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, No 2. - P. 1602-1605.
  656. Гончаров В. А., Игнатьева Е. Ю., Осипьян Ю. А., Суворов Э. В. // ФТТ. - 1997. - Т.39, N3. - C.457-462.
  657. Imayev M. F., Kazakova D. B., Gavro A. N., Trukhan A. P. // Phys. C. - 2000. - Vol. 329. - P. 75-87.
  658. Fleishler V. G., Laiho R., Lдdheranta E., et al. // Phys. C. - 1996. - Vol. 272, No 1-2. - P. 26-32.
  659. Rakhmanov A. L., Rozhkov A. V. // Phys. C. - 1996. - Vol. 267, No 3-4. - P. 233-242.
  660. Krasnov V. M., Logvenov G. Yu. // Phys. C. - 1997. - Vol. 274, No 3-4. - P. 286-294.
  661. Krasnov V. M., Ryazanov V. V. // Phys. C. - 1998. - Vol. 297, No 1-2. - P. 153-160.
  662. Воронин Г. Ф., Успенская И. А. // Ж.. физ химии. - 1997. - Т.71, N10. - C.1750-1754.
  663. Воронин Г. Ф., Успенская И. А. // Ж.. физ химии. - 1997. - Т.71, N11. - C.1927-1931.
  664. Kornev V. K., Shcherbakov N. A., Arzumanov A. V., et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 2001. - Vol. 11, No 1. - P. 1227-1230.
  665. Гуткин М. Ю., Овидько И. А. // ФТТ. - 2000. - Т.42, N11. - C.1948-1951.
  666. Ryndyk D. A., Pozdnjakova V. I., Shereshevskii I. A., Vdovicheva N. K. // Phys. Rev B. - 2001. - Vol. 64, No 5.
  667. Parinov I. A., Parinova L. V., Rozhkov E. V., Vassil'chenko C. E. // Abstr. XXI Int. Conf. on Low Temperature Rhysics (LT21), Prague, Chech Republic, 1996.
  668. Андриевский Р. // Поиск. - 2002. - N7(665), 15 февраля. - С. 9.